Секреты числа пи [Почему неразрешима задача о квадратуре круга] (Мир математики. т.7.)

Число π не обошли вниманием даже маркетологи. Изображение π можно встретить на футболках (даже для домашних животных!), пуговицах, запонках, чашках, чайниках, часах, ковриках для компьютерной мыши, фартуках, плюшевых мишках, подушках, шкатулках, кафельной плитке, кепках, плакатах, автомобильных аксессуарах и многом, многом другом.

Эти футболка и кружка с изображением числа π — одни из многих товаров с изображением греческой буквы π.

Плакат для математиков и фанатов числа π.

Круги, которые якобы рисуют инопланетяне на полях, стали очень известными еще в 70—80-х годах прошлого века. Было обнаружено, что круги на фотографии слева вычерчены на основе знаков π. Фигуру на фотографии справа сложно истолковать как-то иначе.

Mazda 3 с изображенным на ней числом π.

День числа π – 14 марта. Этот праздник придумал американец Ларри Шоу, который заметил, что дата 14 марта в американском формате записывается как 3/14, что соответствует приближенному значению числа π. Это может показаться абсурдным, но праздник получил широкую известность и мгновенно распространился в университетских кругах.

Фирменное блюдо этого праздника — круглая пицца, так как она хранит в себе секреты числа π. Торжества поражают своим размахом, и участники не скупятся на выдумки.

Плакат с приглашением на празднование Дня числа к 14 марта.

День числа π совпадает с днем рождения Альберта Эйнштейна, что в немалой степени способствует популярности праздника. Число π можно встретить на бутылках вина, кругах сыра и даже на упаковках парфюмерии.

Праздничный "Пи-торт" в день числа π можно подать в такой тарелке.

Знак π приобрел популярность достаточно давно: еще в 1915 году 22-я эскадрилья королевских ВВС использовала его в качестве эмблемы. При первоначальном размещении акций Google номер последней акции был равен 14159265 (вспомним, что π = 3,14159265…). Благодаря математическому образованию владельцев Google число π проникло и на Уолл-Стрит.

В 1982 году, когда о консолях еще не было известно, а в мире видеоигр безраздельно властвовали ZX Spectrum и Dragon 32, компания Automata UK выпустила игру «Пи-мания», главного героя которой звали, естественно, Пи-мэн. Эта игра уже устарела, и в ближайшее время какая-нибудь компания наверняка создаст ее ремейк.

Возможно, самым удивительным проявлением пи-мании можно назвать компьютерный поисковик, позволяющий найти желаемую последовательность цифр среди, например, первых восьми миллионов знаков π. Если вам интересно, начиная с какой позиции в записи π встречается день, месяц и год вашего рождения, посетите интернет-сайт The Pi Searcher. Введите желаемое число, и если заданная последовательность встречается среди первых нескольких миллионов знаков (в первой версии сайта было доступно восемь миллионов, позднее — 200 миллионов, и это число продолжает расти), поисковый механизм выдаст ответ с номером позиции. Если нужные цифры не встречаются среди знаков π, вы увидите оповещение об этом.

Конечно, вероятность найти среди знаков π дату своего рождения в сокращенном виде (то есть 181 146 для даты 18.11.46) составляет почти 100 %. Если вы ищете всего четыре цифры (например, дату 1.3.56, то есть 1 марта 1956 года), то поисковый механизм гарантированно даст ответ, поскольку к 60872-му знаку π встречаются все возможные комбинации из четырех цифр. Если же вы укажете более полную форму записи (например, представив дату 18.11.46 как 18 111 946), вероятность снизится до 63 %. Чем длиннее последовательность, тем меньше вероятность, что ее удастся найти.

Можно попробовать найти среди знаков π номер телефона, номер автомобиля или любое другое число.

Кроме того, с помощью этого поискового механизма можно найти любопытные циклы. Например, начнем цикл с числа 40, которое впервые обнаруживается на 70-й позиции, затем найдем, на какой позиции находится число 70 и так далее. Кажется, что этот цикл бесконечен. Но на самом деле он имеет завершение. Дэн Сикорски обнаружил следующую последовательность: 40, 70, 96,180, 3664, 24 π7,15 492, 84 198, 65 489, 3725,16 974, 41 702, 3788, 5757,1958,14 609, 62 892, 44 745, 9385,169, 40. Как видим, после множества этапов этот цикл возвращается к началу. Вероятность появления подобных циклов еще не изучена.

Стихотворения и фразы для запоминания

Почти все авторы, которые хотят привести стихотворение о числе π, обращаются к одному и тому же источнику. Вислава Шимборская, польская поэтесса, удостоенная в 1996 году Нобелевской премии по литературе, написала удивительное стихотворение, известное во многих переводах. Вот один из вариантов: