Секреты числа пи [Почему неразрешима задача о квадратуре круга] (Мир математики. т.7.)

СРИНИВАСА РАМАНУДЖАН (1887–1920)

Этот индийский математик — один из удивительнейших талантов, известных человечеству. Он был родом из очень бедной семьи. После прочтения краткого конспекта лекций по математике, где не приводились доказательства, юноша почувствовал тягу к знаниям. Он написал нескольким известным европейским математикам и отправил им результаты своего труда (120 теорем), но получил единственный ответ — от англичанина Готфрида Харолда Харди (1877–1947). Харди вместе со своим другом Джоном Литлвудом (1885–1977) за одну ночь прочитал присланную ему рукопись и не поверил своим глазам. Как объяснял сам Харди, формулы Рамануджана «должны быть истинными, поскольку если бы они не были истинными, то ни у кого не хватило бы воображения, чтобы изобрести их». Некоторые из них были похожи на те, что получили Харди и Литлвуд, прочие были в равной степени странны и оригинальны. Позднее, сначала за счет самого Харди, а затем за счет Кембриджского университета Рамануджан переехал в Великобританию, где и работал до самой смерти, наступившей в раннем возрасте от туберкулеза. Ввиду оригинальности его работ его вклад в математику беспорядочен и слабо поддается оценке, поскольку Рамануджан часто не приводил подробный вывод своих формул.

Он был очень религиозным человеком и вегетарианцем. Его в точности описывает наиболее известный анекдот о нем. Как-то Рамануджан попал в больницу и Харди отправился навестить его. Харди заметил, что приехал в такси с номером 1729. Он назвал это число скучным и непримечательным. «Вовсе нет, — последовал ответ. — Это наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!». Действительно, 1729 = 9³ + 10³ = 1³ + 12³, и 1729 является наименьшим возможным числом, которое обладает подобным свойством. Этот случай не был бы чем-то из ряда вон выходящим, если бы Харди не потребовалось несколько недель на доказательство этого утверждения. На тщательное же изучение этой темы у него ушло почти 35 лет. Сегодня математики продолжают изучать подобные числа, так называемые номера такси.

* * *

Вычисление первых 2037 знаков π на компьютере ENIAC заняло 70 часов. В таблице ниже указано рассчитанное количество знаков π и год, чтобы дать представление о том, какие изменения вызвало появление компьютеров: