Введение в логику и научный метод

Следует признать, что если рассматривать силлогизм как аргумент для доказательства заключения, то в каждом силлогизме будет присутствовать petitio principii. Утверждая:

Все люди смертны, Сократ – человек.

∴ Сократ смертен,

сторонники силлогистической теории убеждают нас, что суждение «Сократ смертен» предполагается в более общей посылке «все люди смертны». Но они также утверждают, что мы не можем быть уверенными в смертности всех людей, если мы достоверно не знаем, что каждый отдельный человек смертен и что если достоверно неизвестно, является ли Сократ или любой другой индивид, имя которого мы можем назвать, смертным или нет, то такая же степень неопределенности возникает и в отношении самого утверждения «все люди смертны». Таким образом, они же нам говорят, что данный общий принцип не только не может быть дан в качестве основания для истинности отдельного суждения, но и сам по себе не может рассматриваться как истинный до тех пор, пока малейшая тень сомнения относительно истинности любого из составляющих его отдельных случаев не будет отброшена. Но что же тогда доказывает силлогизм? Коротко говоря, он доказывает лишь то, что никакое рассуждение от общего к единичному как таковое не способно ничего доказать, поскольку мы не можем выводить из общего принципа единичные утверждения, кроме тех, которые в самом этом принципе принимаются в качестве известных» [52] .

Для того чтобы понять суть данной критики, читателю следует провести различие между обвинением в том, что посылки силлогизма могут быть истинными, только если истинным является заключение, и обвинением в том, что мы должны знать истинность заключения, чтобы установить истинность той или иной из посылок. Читатель вполне может убедиться, что первое обвинение является неопасным. Оно не представляет критики теории силлогизма, а является формулировкой условий обоснованности дедуктивного умозаключения. Серьезность представляет второе обвинение, и именно на нем нам следует остановиться. В нем ставится уместный вопрос о том, не устанавливается ли истинность суждения, являющаяся основанием для истинности некоторого другого суждения, на основании, которое само, в свою очередь, содержит это другое суждение. Согласно критике, данный вопрос упускается теорией силлогизма из вида, поскольку посылки, предлагаемые как основания для заключения, могут предлагаться в качестве таковых только при истинности самого заключения. Таким образом, указанное обвинение может быть резюмировано следующей дилемме: если рассмотрены все факты, подтверждающие посылки, то силлогизм становится излишним;

если рассмотрены не все посылки, то он является petitio principii. При этом рассматриваются либо все факты, либо некоторые упускаются. Следовательно, силлогизм является либо излишним, либо цикличным. Будучи правильно понятым, данное обвинение само по себе не является направленным против обоснованности дедуктивного вывода как такового.

Исследуемый вопрос, таким образом, касается того, можно ли когда-либо утверждать истинность общей посылки силлогизма без рассмотрения составляющих ее отдельных случаев и в случае если истинность такой посылки утверждать нельзя, то означает ли это, что силлогизм является излишним или бесполезным. Разумеется, существуют случаи, когда истинность общего суждения устанавливается путем рассмотрения всех отдельных случаев. Так, когда мы утверждаем суждение «все известные планеты вращаются вокруг Солнца», то основанием для его истинности является истинность суждений «Меркурий вращается вокруг Солнца», «Венера вращается вокруг Солнца» и т. д. для всех известных планет. Полученное таким способом общее суждение называется «перечислимым» и может справедливо считаться четко суммирующим подобный набор единичных суждений. В таком случае если бы мы утверждали, что Юпитер вращается вокруг Солнца потому, что известные планеты вращаются вокруг Солнца, а Юпитер является известной планетой, то тогда обвинение было бы оправданным.