Введение в логику и научный метод

1. Важно различать психологическую новизну, которой может обладать заключение, и логическую новизну, которую, как полагается, оно может иметь. Заключение может показаться удивительным или неожиданным, даже если оно корректно выведено из посылок. Разумеется, большинство людей, когда имеет дело с аксиомами Евклида, не держит в голове сразу все из них. Даже в менее сложных аргументах психологическая новизна очень часто присутствует. Ниже приводится часто цитируемая история Теккерея: «Старый аббат в кругу близких подруг однажды сказал: „Опыт священника порой может быть очень странным; например, мой первый покаявшийся на исповеди грешник был убийцей". После этого в комнату вошел местный предводитель дворянства со словами: „А, аббат, вот вы где; знаете, дамы, я был первым человеком, покаявшимся у аббата, и мое признание его поразило!"». Читатель может к этому добавить, что заключение данного силлогизма, без сомнения, удивило присутствующих дам. Неожиданность заключения, выведенного из свободно заданных посылок, также иллюстрируется в задаче о двух часах, придуманной К. Л. Доджсоном. «Что лучше: часы, правильно показывающие время лишь раз в год, или часы, правильно показывающие время дважды в день? – „Разумеется, второе", – отвечаете вы. Хорошо. А теперь смотрите. У меня двое часов: одни вообще не идут, а другие каждый день отстают на минуту. Какие из двух вы предпочтете? „Без сомнения, те, что отстают на минуту", – отвечаете вы. А теперь обратите внимание: часы, отстающие на минуту в день, должны будут отстать на двенадцать часов, или на 720 минут, прежде чем они вновь покажут правильное время. Поэтому такие часы будут правильно показывать время лишь один раз за два года, тогда как стоящие часы правильно указывают время каждый раз, когда реальное время соответствует положению их стрелок, что случается дважды в день. Так что вы один раз сами себе уже противоречите».

Таким образом, можно согласиться с тем фактом, что человеку не всегда известно заключение из того или иного аргумента, даже если ему известны посылки, особенно если для выведения заключения требуется провести длинную цепочку умозаключений. Вполне возможно, что если бы дела так не обстояли, то мы бы не прибегали к умозаключениям, а дедукция была бы не нужна. Однако все это не имеет никакого отношения к вопросу об обоснованности умозаключения. Умозаключение может быть обоснованным, даже если заключение вполне известно. Преподавателям геометрии не кажется, что обоснованность доказательства теоремы Пифагора исчезает на том лишь основании, что они точно знают, что последует за каждым из шагов этого доказательства. Если читатель, в отличие от Евклида, «непосредственно видит», что во второй части евклидового утверждения 29 (прямая, пересекающая две параллельные прямые, делает внутренние углы одной и той же стороны равными двум прямым углам) утверждается то же самое, что и в его пятом постулате (если прямая, пересекая две другие прямые, делает внутренние углы одной и той же стороны меньше, чем два прямых угла, то эти две прямые пересекутся именно на этой стороне), то ему не потребуется вырабатывать доказательство для этой теоремы, как это сделал Евклид. Однако, несмотря на это, данная теорема является необходимым следствием допущения.

Вопрос психологической новизны, таким образом, не является вопросом логики. С другой стороны, термин «логическая новизна» должен обозначать логическую независимость того, что именуется «заключением», от того, что считается его посылками. Также ясно и то, что в обоснованном аргументе заключение, вследствие своей зависимости от посылок, не может обладать логической новизной.

2. Теперь нам следует рассмотреть, что имеется в виду, когда утверждается, что заключение «содержится» в посылках. Во-первых, термин «содержаться» связан с пространственной метафорой. Разумеется, никто не имеет в виду, что заключение содержится или присутствует в посылках подобно тому, как в комнате присутствует стол, или даже тому, как в яйце содержится курица. Во-вторых, мы уже отбросили точку зрения, согласно которой заключение психологически или явно присутствует в нашем сознании, когда мы рассматриваем посылки, из которых его выводим. Какое же значение можем мы в таком случае придать утверждению о том, что заключение содержится в посылках? Только следующее: в обоснованном аргументе заключение имплицируется посылками. Парадокс исчезает, если понять, что отношение импликации между суждениями таково, что в случае его замены каким-то другим аналогичным понятием, обладающим некоторыми из его формальных свойств, сразу возникает спутывание.