Михаил Леонтьевич упорно занимался исследованием аэродинамики несущего винта автожира при криволинейном движении. Эти исследования в дальнейшем оказались применимы и при создании вертолетов. Надо сказать, что он еще студентом разыскивал все работы по теории и практике автожиростроения, особенно создателей теории аэродинамики автожиров — английских ученых Глауэрта и Локка. В своих статьях, написанных еще в студенческие годы, Михаил Леонтьевич как бы соревновался с ними. В работе «О разбеге автожира» он сделал дополнение к трудам Глауэрта и Локка, впервые вывел формулы для неустановившегося режима полета, определил динамику раскрутки винта при разбеге автожира. Это всегда было предметом его особой гордости. «Я поборол Глауэрта!» — говорил он. Гордясь тем, что ему удалось не только развить теорию, но и предложить конструкцию лопасти, он оставил пометку в дневнике: «А ведь Локк о профиле лопасти при авторотировании не сказал ничего».
Разработкой приборов для исследований летных испытаний занимался очень способный инженер В.Г. Петрунин — весельчак и остроумец. Он рисовал замечательные карикатуры на своих сослуживцев. Сохранилась карикатура из стенной газеты, на которой изображен юный Миль, сидящий на могиле Глауэрта с листком бумаги в руках, на котором написано: «Тень Грозного меня усыновила». Подпись под карикатурой: «Т. Милю — превзойти толкового и симпатичного старика».
Михаил Леонтьевич очень быстро стал одним из самых знающих специалистов в области аэродинамики автожиров. Про него говорили в институте: «Мальчик растет». Михаил Леонтьевич был очень настойчивым и присутствовал при всех летных испытаниях, по его инициативе бригада исследовала все летные происшествия. Изаксон говорил, что Миль сам ставил себе задачи. Чтобы лучше во всем разобраться, он сдал экзамены и получил свидетельство пилота (только без права управления летательным аппаратом). Летчик Савельев называл Миля богом аэродинамики.
Было одно обстоятельство, которое беспокоило Михаила Леонтьевича: его социальное происхождение. Оно не давало ему возможности быть членом комсомола. Я же была комсомолкой, и он мне завидовал. Как мог, он тоже старался участвовать в общественной работе. В те годы было развито шефство крупных организаций над небольшими. Коллектив ЦАГИ опекал бригаду поезда дальнего следования. Миль как представитель института встречался с бригадой поезда, знакомился с ее нуждами, организовал экскурсию в ЦАГИ. Написал об этом заметку в институтскую газету.
В первые годы он не только занимался вопросами автожиров, но и участвовал в создании планера конструкции Буженого и Ильина рекордного типа, построенное в общественном порядке бригадой молодежи АВИА-ВНИТО ЦАГИ. Планер участвовал во всесоюзный соревнованиях в Коктебеле и получил первую премию по классу одноместных рекордных планеров.
Юношеский энтузиазм Миля, его энергия и желание все знать поражали окружающих.
Некоторые недоумевали: «Ну чего этому мальчишке надо?». Он буквально влезал во все «дыры». Эта его черта очень помогла ему в профессиональном становлении. Много позже он говорил детям: «Жизнь все время ставила меня в свои рамки: я хотел быть конструктором, а стал аэродинамиком в ЦАГИ. Это мне очень помогло. Ведь не случайно, что конструкторы, имеющие практический успех в вертолетостроении, являлись и крупными учеными-теоретиками. Таковы академик Б.Н. Юрьев, профессор А.М. Черемухин и профессор И.П. Братухин — создатели первых советских вертолетов, профессор Фокке из Германии».
В течение многих лет, начиная с 1931 года, Михаил Леонтьевич проводил в ЦАГИ исследования по аэродинамике ротора. Они вылились в 1939 году в фундаментальный труд «О динамике несущего винта с шарнирным креплением лопастей при криволинейном движении». Эта работа принесла ему широкую известность и была переведена в Германии и Англии. Этим он очень гордился. Позже, в 1945 году, он защитил эту работу в качестве докторской диссертации. Методы исследования, расчетные приемы и формулы (в том числе те, по которым рассчитывают конструкции лопастей), полученные Милем тогда, до сих пор широко используются на практике.
В 1936 году совместно с инженером Н.К. Скржинским Михаил Леонтьевич спроектировал и построил бескрылый автожиристребитель А-12, который мог подниматься на высоту 5000 м и достигать скорости 260 км/ч. Этот рекорд не смогли перекрыть вертолеты даже в конце пятидесятых годов. 10 мая 1936 года автожир А-12 под управлением летчика А.П. Чернавского впервые поднялся в воздух. Начались его испытательные полеты, в которых автожир показывал все возрастающие результаты. Однако в мае 1937 года автожир потерпел катастрофу из-за усталостного разрушения лопасти, погиб летчик Козырев.