В Москве Милю удалось договориться о поступлении на работу в ЦАГИ, где тогда велись основные работы по автожирам. Известный советский авиаконструктор и историк авиации Александр Михайлович Изаксон вспоминал: «Летом 1930 года мне, тогда заместителю начальника экспериментальною аэродромною отдела ЦАГИ, позвонила секретарь отдела и сказала, что со мной хочет побеседовать студент Новочеркасскою авиационного института и просит заказать ему пропуск. Мне запомнилась тема разговора. Миля интересовали результаты проводящихся мною экспериментальные исследований работы несущею винта на режиме авторотации при парашютирующем и планирующем спуске аппарата. Все имеющиеся у меня материалы я весьма охотно показал, рассказал о наших планах на будущее. Насколько я помню, Миль был вполне удовлетворен нашей беседой, у меня же осталось исключительно приятное впечатление от нашей встречи. Молодой человек задавал толковые вопросы, имел симпатичную, располагающую к себе внешность. Я поинтересовался ходом его учебы, узнал, когда он заканчивает институт, и предложил после окончания поступить на работу к нам. Не помню, писал ли я ему или это произошло каким-нибудь иным путем, но летом 1931 года он приступил уже к работе в нашем коллективе в качестве полноправного сотрудника. Я поручил Милю заниматься вопросами аэродинамики автожиров, он полностью включился в испытания автожира ЦАГИ 2-ЭА и положил начало группе аэродинамики, реорганизованной в начале 1933 года в специальную бригаду. Она постепенно заполнялась хорошими работниками и с успехом продолжала работать».
В отделе особых конструкций (ООК), которым руководил Изаксон, был собран сплоченный коллектив конструкторов, аэродинамиков и прочнистов: Н.И. Камов, Н.К. Скржинский, И.П. Братухин, В.А. Кузнецов, В.П. Лаписов, Д.Т. Мацицкий, Н.Г. Русанович. Там работали замечательные ученые — Бункин, Черемухин, Юрьев. Их называли «могучей кучкой». Отдел особых конструкций имел две вертолетные бригады и четыре автожирные, которые, в свою очередь, состояли из аэродинамической бригады, руководимой М.Л. Милем, и трех конструкторских под руководством Кузнецова, Камова и Скржинского.
Работали с интересом, с огоньком. Михаила Леонтьевича надо было тащить домой силой. Для него работа была радостью и смыслом жизни. Самые дружеские отношения сложились у Михаила Леонтьевича с заместителем начальника аэродинамическою отдела Алексеем Михайловичем Черемухиным, который был конструктором и испытателем первого советского геликоптера ЦАГИ 1-ЭА. Миль считал Черемухина своим учителем, позже в одном из дневников он записал: «Знакомство с Алексеем Михайловичем я рассматриваю как редкий подарок судьбы. Этого тонкою, разностороннею и умного человека, блестящею инженера, внимательною и щедрого к людям, я помнил всегда».
В ЦАГИ проектирование винтокрылых аппаратов шло двумя путями — создавались и автожиры, и вертолеты. Вертолеты, или, как их тогда называли, геликоптеры, были еще очень несовершенны, часто ломались, и их пребывание в воздухе не превышало нескольких минут. Поэтому такой всеобщий восторг и воодушевление вызвал полет Черемухина в 1932 году на геликоптере ЦАГИ 1-ЭА. Полет продолжался 15 минут, аппарат удалось поднять на высоту 605 м! В то время это было огромным достижением: мировой рекорд итальянца д'Асканио был превышен в 32 раза!
Когда Миль пришел в ЦАГИ, ему было всего 22 года и выглядел он совершенно юным. Однако, несмотря на свою молодость, он быстро вырос до начальника 1-й бригады, занимающейся аэродинамическими расчетами и экспериментальными исследованиями по автожирам. Он очень гордился тем, что пользовался одинаковыми правами с другими начальниками бригад, что к его голосу внимательно прислушивались и даже заработную плату он получал такую же, как и другие начальники.
В 1931 году Михаил Леонтьевич добился для меня разрешения пройти преддипломную практику в Москве, и мы с дочкой приехали к нему. Я окончила институт и поступила в БНК (Бюро новых конструкций), начала работать под руководством конструктора самолетов Семена Алексеевича Лавочкина инженером по расчету на прочность. Мы оба с Михаилом Леонтьевичем были уже так заняты на работе, что взяли няню для Тани. Моя работа с Лавочкиным перешла в дружбу семьями, которая продолжалась до его смерти в 1960 году. Оба конструктора — и Михаил Леонтьевич, и Семен Алексеевич — питали глубокое уважение друг к другу, Миль глубоко привязался к старшему товарищу.