Роджер Бэкон. Видение о чудодее, который наживал опыт, а проживал судьбу

Это четыре великие науки, без которых нельзя познать прочие науки и нельзя иметь знания о вещах. Изучив их, каждый может славно преуспеть в овладении мудростью без трудностей и особых усилий, не только в человеческих науках, но и в божественной. И сила каждой из этих наук рассматривается не только в отношении абсолютной мудрости, но и в отношении прочих указанных выше наук.

Врата и ключ этих наук – математика, которую, как я докажу, открыли от начала мира безупречные мужи и которую предпочитали прочим наукам все безупречные и мудрые. А пренебрежение ею уже на протяжении 300 или 400 лет разрушило всякое знание и самих латинян. Ибо, не зная ее, нельзя знать, как я покажу далее, ни прочих наук, ни мирских дел. И что еще хуже, люди, в ней не сведущие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут от него лекарства. И напротив того, знакомство с этой наукой подготовляет душу и возвышает ее ко всякому прочному знанию, так что, если кто познал источники мудрости, касающиеся математики, и правильно применил их к познанию прочих наук и дел, тот сможет без ошибок и без сомнений, легко и по мере сил постичь и все последующие науки. Ибо без них нельзя познать ни предшествующих, ни последующих разделов знания, так что они завершают и упорядочивают первоначальное знание, подобно тому как конец завершает путь, который проходят, и в то же время определяет и открывает путь к последующему [знанию]. Все это я теперь хочу доказать ссылкой на авторитет и разумными основаниями. Сперва я докажу это в отношении человеческих наук и мирских дел, затем в отношении божественной науки…

Глава третья, в которой разумными основаниями доказывается, что всякая наука нуждается в математике

То, что доказано относительно всей математики ссылкой на авторитеты, можно теперь подобным же образом доказать на основании разума.

Во-первых, прочие науки пользуются математическими примерами. Но примеры приводятся ради очевидности тех вещей, о которых толкуют науки. Поэтому без знания этих примеров нельзя понять и то, ради понимания чего они приводятся. В самом деле, так как изменения в природных вещах не происходят без какого-либо увеличения или уменьшения и они в свою очередь не происходят без изменения, то Аристотель, прибегая к какому-нибудь примеру из области природы, не мог показать четкое различие между увеличением и изменением, ибо они всегда так или иначе связаны между собой. Поэтому он привел математический пример с четыреугольником, который увеличивается путем приращения гномона, но не изменяется. Этот пример нельзя понять без знания 22-й теоремы шестой книги «Начал». Ведь в этой шестой книге доказывается, что меньший четыреугольник совершенно подобен большему, и поэтому меньший не изменяется, когда превращается в больший путем приращения гномона.

Во-вторых, математические знания как бы прирожденны нам, ибо, как рассказывает Цицрон в первой книге «Тускуланских бесед», на вопросы по геометрии, заданные Сократом маленькому мальчику, тот отвечал так, как если бы он уже обучался геометрии. Ничего подобного не случается в других науках, как станет более ясно из последующего. И так как математические знания как бы врожденны, они, предшествуя всякому учению и обучению или во всяком случае менее, чем прочие науки, в них нуждаясь, суть первые среди знаний и предшествуют им, располагая нас к ним, ибо врожденные или почти врожденные науки располагают к приобретению [знаний].

В-третьих, математика была открыта первой из всех частей философии, ибо от начала рода человеческого она была открыта первой, еще до потопа и после него – Ноем с его сыновьями, как это очевидно из предисловия к сочинению «Об изготовлении астролябии» по Птолемею и из Альбумазара, из главного введения в «Астрономию» и из первой книги «Древностей». И это относится ко всем ее частям, то есть к геометрии, арифметике, гармонии, астрономии. А этого не произошло бы, если бы наука эта не была первой из всех и естественно им предшествующей. Очевидно поэтому, что ее нужно изучать сначала, чтобы с ее помощью продвигаться во всех последующих науках.

В-четвертых, для нас естествен путь, от легкого к трудному. А эта наука самая легкая, что очевидно из того, что она доступна уму каждого. Ибо миряне и люди, вовсе не умеющие читать, умеют чертить, и считать, и петь, а все это – математические занятия. Но обучение надо ведь начинать с того, что обще мирянам и людям, умеющим читать и писать. И не только вредно, но и совершенно позорно и низко, что духовные лица несведущи в том, что превосходно и с пользой [для себя] знают миряне.

В-пятых, мы видим, что даже самые грубые духовные лица способны изучить математику, хотя бы они и были непригодны к постижению иных наук. И вдобавок, выслушав лишь единожды или дважды, человек больше может понять в математике точно, достоверно и безошибочно, нежели выслушав десять раз в других частях философии, что известно из опыта.