Роджер Бэкон. Видение о чудодее, который наживал опыт, а проживал судьбу

В-шестых, для нас естествен путь познания начиная от того, что сообразно с детским состоянием и детским умом, так как дети начинают с того, что нам более известно и что надлежит изучать вначале. Но математика относится к знаниям именно такого рода: ведь дети сперва научаются петь и таким же образом могут усвоить правила черчения и счета, и гораздо легче и необходимо было бы им знать числа до пения. Ибо соотношениями чисел объясняется на примерах весь счет, как учат авторы сочинений по музыке, как церковных, так и философских. Но счет зависит от чертежей, ибо числа – и линейные, и двухмерные, и объемные, и квадратные, и кубические, и пятой и шестой степени и другие – познаются с помощью линий, фигур и углов. Ведь известно из опыта, что дети лучше и быстрее усваивают математические знания, что очевидно в пении. И мы по опыту также знаем, что дети лучше учат и усваивают математические знания, нежели другие части философии. И Аристотель говорит в шестой книге «Этики», что юноши способны быстро изучить математику и не так скоро науки о природе, или метафизику, или этику, так как душа расположена прежде к математическим знаниям, нежели к другим.

В-седьмых, там, где не совпадает известное нам и известное по природе, для нас естествен путь [познания] от более известного нам к более известному по природе. Иначе говоря, мы проще и легче познаем то, что более известно нам, и с большим трудом постигаем то, что более известно по природе. А известное по природе познается нами плохо и несовершенно, так как ум так же относится к тому, что ясно по природе, как глаз летучей мыши к свету солнца (как говорит Аристотель во второй книге «Метафизики»). Таковы в особенности бог, ангелы, загробная жизнь, небесные тела и иные творения, более превосходные, чем другие, ибо, чем более они превосходны, тем менее нам известны. Это называется известным по природе и безусловным (simpliciter). Следовательно, где, наоборот, известное нам и известное по природе совпадают, мы весьма преуспеваем в познании известного по природе и всего относящегося к нему и можем достичь совершенного знания его. Но только в математике, как говорит Аверроэс в комментарии к первой книге «Физики» и седьмой книге «Метафизики» и относительно третьей книги «О небе и мире», совпадает известное нам и известное по природе или безусловно. Следовательно, в математике мы полностью постигаем и то, что известно нам, и то, что известно по природе и безусловно. Так что мы можем безусловно постичь глубины этой науки. И так как мы не в состоянии добиться того же в других науках, то очевидно, что математика [нам] более известна. Благодаря чему в ее усвоении заключено начало нашего знания.

Далее, в-восьмых, всякое сомнение проясняется с помощью неколебимой истины. Но в математике мы можем достичь полной безошибочной истины и всей несомненной достоверности, потому что в ней подобает иметь доказательство, исходящее из подлинной и необходимой причины. А доказательство позволяет познать истину. Подобным же образом в ней имеют для всего чувственный пример и чувственный опыт, строя чертеж и исчисляя, чтобы все было очевидно для ощущений. Благодаря этому в математике и не может возникнуть сомнения. В других же науках, за исключением благодетельной математики, столь много сомнений, [различных] мнений, ошибок, исходящих от человека, что их невозможно распутать. Это очевидно, ибо в них нет доказательств, исходящих из подлинной и необходимой причины, доказательств, ибо в них нет доказательств, основывающихся на собственной силе, потому что в природных вещах ввиду возникновения и гибели подлинных причин, как и следствий, не заключена необходимость. В метафизике не может быть иного доказательства, кроме как через следствие, так что духовные вещи познаются через телесные следствия и творец – через творение, что очевидно в этой науке. В науках же этических не может быть доказательств, основывающихся на собственных началах, как учит Аристотель. Точно так же ни в логике, ни в грамматике, как это ясно, не может быть неопровержимых доказательств из-за слабости самого предмета этих наук.

Таким образом, в одной лишь математике имеются неопровержимые доказательства, исходящие из необходимых причин. И поэтому только там человек может, опираясь на собственные законы этой науки, прийти к истине. Подобным образом в других науках имеются сомнения, [различные] взгляды, противоречия, зависящие от нас, так что едва удается прийти к согласию в пустяковом вопросе, хотя бы в одном софизме, и все это потому, что в них нет исходящих из присущих им свойств опытов изображения и исчисления, через которые неизбежно приходят к достоверному знанию. Вот почему в одной лишь математике имеется несомненная достоверность.

Поэтому очевидно, что если мы хотим в других науках прийти к несомненной достоверности и безошибочной истине, то необходимо положить основания [всякого] знания в математике, и, только подготовленные ею, можем мы достичь достоверности и исключающей заблуждение истины в других науках.