Опытъ закона о народонаселеніи

Таковъ смыслъ утвержденія Мальтуса, что средства существованія возрастаютъ медленне, чмъ размножается населеніе. Изъ установленнаго Мальтусомъ закона, по которому первыя возрастаютъ въ ариметической прогрессіи въ то время, какъ второе размножается въ геометрической, вытекаетъ, что въ двадцатипятилтній періoдъ производительная сила работника уменьшается вдвое, ибо въ два раза увеличивается ихъ количество. Такъ, если въ первый періодъ каждый работникъ производилъ 4 четверти хлба, то во второмъ період новые работники произведутъ всего дв четверти, а т и другіе 6 четвертей, вмсто 8 четвертей, необходимыхъ для поддержанія прежняго довольства среди населенія; эти-то недостающія дв четверти, по ученію Мальтуса, вызовутъ болзни, страданія и пороки. Для избжанія этого дефицита необходимо сдлать въ теченіи 25 лтъ улучшенія въ производств и, притомъ, въ такомъ размр, чтобы поднять производство хлба съ 6 четвертей до 8, или, принимая производительность предъидущаго періода за 1, чтобы производительность слдующаго періода была равна ⁴/₃. Слдовательно, улучшеніе въ земледліи въ теченіи 25 лтъ должно возрасти на ¹/₃, что оказывается недостижимымъ, если принять во вниманіе, что улучшеніе должно возрастать съ каждымъ послдующимъ періодомъ и къ концу, напримръ, 4-го періода должно въ три слишкомъ раза превысить тотъ періoдъ, отъ котораго мы начали исчисленіе.

Если-бы необходимость такой прогрессіи въ возрастаніи производительности была справедлива, Мальтусъ былъ-бы совершенно правъ, утверждая, что она недостижима и что поэтому необходимо сдерживать размноженіе населенія. Но въ своихъ исчисленіяхъ Мальтусъ сдлалъ ошибку, разоблаченную цитированнымъ уже выше русскимъ коментаторомъ Милля[11].

Вотъ сущность разъясненія Чернышевскаго. Геометрическая прогресия есть прогрессія сложныхъ процентовъ. Если я занялъ 100р. по 5%, то долженъ уплатить кредитору ежегодно по 5р. Мальтусъ-же разсуждаетъ совершенно иначе. На капиталъ въ 100р., говорить онъ, считая по 5%, наростаетъ въ теченіи 25 лтъ 238р. 64к.; если раздлить это число на 25, то получится 9р. 55к., которые и составляюсь мой ежегодный платежъ кредитору. Въ 50 лтъ тотъ-же капиталъ принесетъ процентовъ 1.046р. 70к., раздливъ которыя на 50, получимъ 20р. 93к. ежегоднаго платежа за занятыя 100р.

Такія именно разсужденія онъ приложилъ къ закону возрастанія земледльческаго продукта. Но вдь населеніе не удваивается разомъ въ какомъ либо году, а возрастаетъ постепенно изъ года въ годъ, слдовательно и удвоеніе земледльческихъ продуктовъ не понадобится сразу. Въ каждый годъ количество работниковъ лишь немного увеличивается, сравнительно съ предъидущимъ годомъ, а потому и земледдьческіе продукты должны возрастать лишь постепенно. Прослдимъ-же, какъ должно быть велико ежегодное возрастаніе средствъ существованія.

Предположимъ, что населеніе ежегодно возрастаетъ на 3% (а мы выше видли, что столь значительное возрастніе немыслимо) и что, поэтому, вмсто 100 человкъ мы будемъ имть въ слдующемъ году уже 103 человка. Чтобы населеніе не чувствовало нужды, производство должно возрасти также отъ 100 до 103. Но, по ученію Мальтуса, производительность трехъ новыхъ работниковъ уменьшится противъ производительности прежнихъ въ размр увеличенія числа всхъ работниковъ, т. е. производительность новаго труда должна относиться къ производительности прежняго какъ 100 : 103, или производительность каждаго новаго работника, вмсто 1 воза хлба, производимаго каждымъ прежнимъ работникомъ, даетъ ¹⁰⁰/₁₀₃ воза, или 0,97087, а всхъ трехъ новыхъ работниковъ, вмсто 3 возовъ, всего 2,91261 воза. Изъ этого слдуетъ, что уменьшившаяся производительность труда вызоветъ дефицитъ въ размр 0,08739 воза, ибо вмсто 103 возовъ будетъ добыто лишь 102,91261. Для того, чтобы довести это число до прежней производительности, т. е. до 103 возовъ, необходимо, чтобы производительность труда всхъ работниковъ поднялась въ слдующемъ году настолько, насколько необходимое количество зерна — 103 воза, выше 102,91261 возовъ, полученныхъ безъ усовершенствованій; отсюда получаемъ:

X: 1 = 103 : 102,91261

или Х: = 1,000849.