Читаем Курс теоретической астрофизики полностью

Точнее говоря, процесс свечения водородной туманности происходит следующим образом. Под действием излучения звезды за границей лаймановской серии происходит ионизация водородного атома, т.е. возникают протон и свободный электрон. Через некоторое время свободный электрон захватывается каким-нибудь протоном. Допустим, что захват произошёл на один из высоких уровней. Возникший при этом квант за границей соответствующей субординатной серии уходит из туманности. Далее следует цепь «каскадных» переходов электрона с уровня на уровень. Вследствие чрезвычайно малой плотности излучения и вещества в туманностях эта цепь переходов в огромном большинстве случаев не прерывается. Образующиеся при указанных переходах кванты в линиях субординатных серий также уходят из туманности. Однако если электрон совершил переход на первый уровень, то возникший при этом квант в лаймановской линии поглощается в туманности и электрон опять оказывается на прежнем уровне. Поэтому с данного уровня (если он только не второй) электрон рано или поздно совершит переход не на первый уровень. Легко понять, что указанная цепь переходов должна закончиться переходом на второй уровень с образованием бальмеровского кванта и последующим переходом со второго уровня на первый с образованием кванта в линии Lα.

Бальмеровский квант беспрепятственно уходит из туманности. Что же касается Lα-кванта, то он также уходит из туманности, однако после длительного процесса диффузии.

Из сказанного вытекает, что из каждого поглощённого и переработанного туманностью кванта лаймановского континуума обязательно образуется один бальмеровский квант и один квант в линии Lα (а также может образоваться некоторое количество квантов в других субординатных сериях).

Мы сейчас будем считать, что оптическая толщина туманности за пределом серии Лаймана значительно больше единицы. В таком случае туманность будет поглощать и перерабатывать все 𝐿𝑐-кванты звезды. Поэтому в данном случае число излучаемых звездою 𝐿𝑐-квантов будет равно числу излучаемых туманностью бальмеровских квантов.

Таким образом, по свечению туманности в бальмеровской серии можно судить о свечении звезды за границей лаймановской серии. Сравнивая свечение туманности в бальмеровской серии со свечением звезды в видимой части спектра, мы, по существу, сравниваем свечение звезды в двух далёких друг от друга областях спектра (ультрафиолетовой и видимой). Поэтому из указанного сравнения может быть определена температура звезды.

Обозначим через 𝐼ν* среднюю интенсивность излучения, выходящего из звезды. Тогда число квантов, излучаемых звездой в интервале частот от ν до ν+𝑑ν, будет равно

4π𝑟

²

π𝐼ν*

ℎν

𝑑ν

,

а значит, полное число испускаемых звездой 𝐿𝑐-квантов будет определяться формулой

𝑁

𝐿𝑐

*

=

4π𝑟

²

ν₀

π𝐼ν*

ℎν

𝑑ν

,

(22.18)

где ν₀ — частота границы лаймановской серии.

С другой стороны, число бальмеровских квантов, излучаемых туманностью, равно

𝑁

Ba

=

Ba

𝐸𝑖

ℎν𝑖

,

(22.19)

где 𝐸𝑖 — полная энергия, излучаемая туманностью в 𝑖-й бальмеровской линии, а ℎν𝑖 — энергия соответствующего кванта. Обозначим через 𝐸𝑖* энергию, излучаемую звездой в единичном интервале частот вблизи 𝑖-й бальмеровской линии, и составим безразмерные отношения

𝐴

𝑖

=

𝐸𝑖

ν𝑖𝐸𝑖*

,

(22.20)

которые могут быть определены из наблюдений. Подставляя (22.20 в (22.19) и учитывая, что

𝐸

𝑖

*

=

4π𝑟

²

π𝐼

ν𝑖

*

,

(22.21)

получаем

𝑁

Ba

=

4π𝑟

²

Ba

𝐴

𝑖

π𝐼ν𝑖*

.

(22.22)

В том случае, когда оптическая толщина туманности за границей серии Лаймана значительно превосходит единицу,

𝑁

Ba

=

𝑁

L𝑐

*

.

(22.23)

Поэтому при помощи формул (22.18) и (22.22) имеем

ν₀

𝐼

ν

*

𝑑ν

ν

=

Ba

𝐴

𝑖

𝐼

ν𝑖

*

.

(22.24)

Будем считать, что интенсивность излучения 𝐼ν* даётся формулой Планка с температурой 𝑇. Тогда вместо (22.24) находим

ν₀

ν²

𝑑ν

=

Ba

𝐴

𝑖

ν

𝑖

³

.

exp

ℎν

-1

exp

ℎν

-1

𝑘𝑇

𝑘𝑇

(22.25)

Сделав здесь подстановку

ℎν

𝑘𝑇

=

𝑥

,

ℎν𝑖

𝑘𝑇

=

𝑥

𝑖

,

ℎν₀

𝑘𝑇

=

𝑥₀

,

(22.26)

окончательно получаем

𝑥₀

𝑥² 𝑑𝑥

𝑒𝑥-1

=

Ba

𝐴

𝑖

𝑥𝑖³

𝑒𝑥𝑖-1

.

(22.27)

Суммирование в правой части этой формулы распространяется на все линии бальмеровской серии и на бальмеровский континуум.

Как уже сказано, величины 𝐴𝑖 должны быть найдены из наблюдений. После этого из формулы (22.27) может быть определена температура звезды 𝑇.

Изложенный метод определения температур звёзд был предложен Занстра. Он также применил этот метод к определению температур трёх ядер планетарных туманностей (NGC 6543, 6572, 7009). Оказалось, что температуры этих звёзд весьма высоки (39 000, 40 000 и 55 000 K соответственно).

При получении формулы (22.27) предполагалось, что вся энергия звезды в лаймановском континууме поглощается туманностью. Если это не так, то вместо формулы (22.27), мы, очевидно, имеем

𝑥₀

1-exp

-τ₀

𝑥₀

𝑥

⎞³

𝑥² 𝑑𝑥

𝑒𝑥-1

=

Ba

𝐴

𝑖

𝑥𝑖³

𝑒𝑥𝑖-1

,

(22.28)

Перейти на страницу:

Похожие книги

100 великих научных открытий
100 великих научных открытий

Астрономия, физика, математика, химия, биология и медицина — 100 открытий, которые стали научными прорывами и изменили нашу жизнь. Патенты и изобретения — по-настоящему эпохальные научные перевороты. Величайшие медицинские открытия — пенициллин и инсулин, группы крови и резусфактор, ДНК и РНК. Фотосинтез, периодический закон химических элементов и другие биологические процессы. Открытия в физике — атмосферное давление, инфракрасное излучение и ультрафиолет. Астрономические знания о магнитном поле земли и законе всемирного тяготения, теории Большого взрыва и озоновых дырах. Математическая теорема Пифагора, неевклидова геометрия, иррациональные числа и другие самые невероятные научные открытия за всю историю человечества!

Дмитрий Самин , Коллектив авторов

Астрономия и Космос / Энциклопедии / Прочая научная литература / Образование и наука
Теория струн и скрытые измерения Вселенной
Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Стив Надис , Шинтан Яу , Яу Шинтан

Астрономия и Космос / Научная литература / Технические науки / Образование и наука