Исследование систем управления: учебное пособие

Внутренняя норма доходности (IRR) отражает предельную стоимость финансовых ресурсов, привлекаемых для создания системы управления, при которой реализация рассматриваемого варианта экономически целесообразна. Внутреннюю норму доходности можно определить лишь для ситуации, когда сначала осуществляются инвестиции, обеспечивающие в последующие временные интервалы приток денежных средств. При этом функция, характеризующая зависимость чистого дисконтированного дохода от времени, меняет знак только один раз. Это означает, что на начальных этапах расчетного периода чистый дисконтированный доход может быть отрицательным, но, став однажды положительным, он остается таким до конца расчетного периода.

Внутренняя норма доходности определяется из уравнения следующего вида:

где:

ЧПt – величина чистой прибыли, полученной предприятием в t-м году;

At – величина начисленной амортизации от стоимости основных средств и амортизируемой части нематериальных активов предприятия в t-м году;

Kt – стоимостная оценка капиталообразующих инвестиций, осуществленных в t-м году деятельности предприятия;

E – норма дисконта;

t – год текущей инвестиционной деятельности предприятия или прогнозного периода;

Т – количество лет всей деятельности предприятия по созданию и функционированию рассматриваемого варианта.

Внутреннюю норму доходности часто определяют путем итерационного подбора значения нормы дисконта при вычислении чистого дисконтированного дохода, используя следующий алгоритм. Шаг 1: с использованием более высокой ставки дисконта, чем та, которая была использована для расчета чистого дисконтированного дохода, рассчитывается новое значение чистого дисконтированного дохода.

Шаг 2: ставка дисконта увеличивается до тех пор, пока значение чистого дисконтированного дохода не станет отрицательной величиной.

Шаг 3: находится самое близкое к нулю значение чистого дисконтированного дохода с отрицательным знаком.

Шаг 4: определяется ставка дисконта, при которой значение чистого дисконтированного дохода равно нулю. Это значение ставки дисконта и будет представлять собой внутреннюю норму доходности. Для этого используется следующая экономико-математическая модель:

где:

Е1 – ставка дисконта, при которой значение чистого дисконтированного дохода является положительной величиной, почти равной нулю;

Е2 – ставка дисконта, при которой величина чистого дисконтированного дохода принимает отрицательное значение;

PV – значение чистого дисконтированного дохода при ставке дисконта Е1;

|NV | – модуль значения чистого дисконтированного дохода при ставке дисконта Е2.

При расчете показателей эффективности создания и функционирования системы управления внутренняя норма доходности сравнивается с нормой дохода на капитал. В случае, когда внутренняя норма доходности больше или равна норме дохода на капитал, то инвестиции в создание системы управления оправданны. Дисконтированный срок окупаемости (Т ОК ) представляет собой временной интервал от начала осуществления инвестиций в создание системы управления до момента, когда чистый дисконтированный доход от использования системы становится положительным и в дальнейшем не меняет знак. Дисконтированный срок окупаемости характеризует период времени, необходимый для возмещения суммы дисконтированных инвестиционных затрат за счет прироста дисконтированных доходов (чистой прибыли и амортизационных отчислений). Дисконтированный срок окупаемости определяется из следующего уравнения: