Разберись в Data Science

Не перемножайте вероятности без необходимости

Не перемножайте вероятности прошлых событий без особой необходимости. В противном случае вы можете сделать то или иное событие практически невероятным.

Давайте прикинем вероятность того, что вы читаете именно эту строку на этой странице этой самой книги. Помимо данной строки на этой странице еще примерно 35 строк (1/35), в книге – еще 300 страниц (1/300), а в мире – миллионы книг. Если вы перемножите эти вероятности, то получите бесконечно малое число. Очевидно, мы были созданы друг для друга!

Подведение итогов

Эта глава должна была научить вас не только основам теории вероятностей, но и смирению. Вероятности – это сложная тема. Однако важное условие успешного изучения новой темы – осознание того, что что-то может пойти не так. Информация, которую вы узнали из этой главы, поможет вам найти дополнительные сведения, прежде чем принимать решения относительно вероятности, особенно в тех случаях, которые на первый взгляд кажутся интуитивно понятными.

В этой главе мы показали, как легко можно ошибиться при определении вероятностей. Иногда ошибка заключается в самой формулировке вопроса, а иногда – в предположениях, основанных на предоставляемой информации. Чтобы избежать недоразумений, пользуйтесь нашими рекомендациями при анализе вероятностей:

– Будьте осторожны, делая предположения о независимости событий.

– Знайте, что все вероятности являются условными.

– Убедитесь в том, что вероятности имеют смысл.

Глава 7 Бросайте вызов статистике

Кент Брокман: Мистер Симпсон, как вы ответите на обвинения в том, что мелкого вандализма вроде граффити стало меньше на 80 %, в то время как количество случаев избиения тяжелыми мешками выросло на шокирующие 900 %?

Гомер: О, люди могут придумать любую статистику, чтобы доказать что угодно, Кент. Сорок процентов людей знают это.

– Мультсериал «Симпсоны»

Вы когда-нибудь сталкивались со статистическим утверждением в новостях или на рабочем месте, которое вы хотели бы понять, оценить и, возможно, даже подвергнуть сомнению? Данная глава научит вас именно этому. В ней мы поговорим о статистическом выводе, о том, как пользоваться индуктивной статистикой и оспаривать ее результаты, а также перечислим вопросы, которые вам следует задать для полного понимания сделанных выводов.

Краткие уроки по статистическому выводу

Как было сказано в главе 3 «Готовьтесь мыслить статистически», индуктивная статистика позволяет нам собирать данные о мире, в котором мы живем, и делать на их основании предположения об этом мире.

В данном разделе мы разберем ряд примеров, чтобы показать, насколько интуитивным может быть процесс построения статистического вывода при постепенном введении формальных статистических терминов (часть из них вы узнали ранее в книге, но напоминание никогда не бывает лишним). Хорошая новость – вы без проблем сможете проследить представленную далее логику статистического вывода вне зависимости от ваших знаний в области статистики.

Обеспечьте себе простор для маневра

Один из самых распространенных и важных примеров применения индуктивной статистики – проведение опросов. Вы не можете опросить всех – только участников выборки, к которым у вас есть доступ. С ее помощью мы пытаемся лучше понять окружающий мир. Иначе говоря, эта выборка помогает нам больше узнать о популяции.

Рассмотрим пример опроса. Случайной выборке, состоящей из 1000 студентов вводных курсов по статистике, проводящихся по всей стране, задают вопрос: «Вам уже надоело то, что статистики используют примеры опросов для объяснения основных статистических концепций?»

Результаты данного опроса таковы: 655 студентов сказали «да». (А как бы проголосовали вы?)

Стали бы вы, основываясь лишь на одной выборке из 1000 студентов, заявлять о том, что истинный процент всех студентов вводных курсов по статистике (популяция), которым надоели примеры с опросами, составляет ровно 65,5? Или вы хотите иметь некоторое пространство для маневра, делая свое предположение?