Одураченные случайностью

Значимость. Почему я решил, что это был совершенный шум? Возьмем простую аналогию. Если Вы с другом участвуете в гонке на горных велосипедах через Сибирь и месяцем позже обходите его на одну единственную секунду, то очевидно, не можете хвастаться, что Вы быстрее его. Возможно, Вам что-то помогло или, может быть, это всего лишь случайность, ничего больше. Та секунда, сама по себе, недостаточно существенна, чтобы сделать вывод. Я не стал бы писать в моем ежедневнике: велосипедист А лучше велосипедиста В, потому что он питается шпинатом, принимая во внимание, что велосипедист В сидит на диете, богатой морковкой. Причина, на основании которой я делаю этот вывод, та, что он побил его на 1,3 секунды в гонке, протяженностью 3000 миль. Если бы различие результатов составило, например, одну неделю, я мог бы начать анализировать, является ли причиной морковь или есть другие факторы.

Причинность. Помимо статистической значимости, мы должны учитывать причинную связь и полученный эффект, что означает связь события на рынке с вызвавшей его причиной. Post hoc ergo propter hoc [34] . Скажем, в больнице А новорожденные мальчики составили 52 %, а в больнице В, за тот же период, только 48 %. Могли бы Вы сказать, что у Вас родился мальчик по тому, что это произошло в больнице A?

Причинность может быть весьма сложной. Очень трудно выделить отдельную причину, когда есть множество других. Это называется многовариантным анализом. Например, рынок акций может реагировать на соотношение доллара против иены и доллара против европейских валют, на европейские рынки акций, баланс платежей Соединенных Штатов, инфляцию в Соединенных Штатах и дюжину других основных факторов. Журналисты должны рассматривать все эти факторы, оценивать их исторический эффект по отдельности и совместный, учитывать стабильность такого влияния, и потом, после статистического испытания, выделить фактор, если это возможно сделать. Наконец, надлежащая степень доверия должна быть присвоена самому фактору; если она меньше 90 %, то история была бы мертва. Я могу понять, почему Юм был так увлечен установлением причинности и не принимал заключения без этого.

У меня есть свой способ узнать, происходит ли что-то реальное в мире. Я на своем мониторе Bloomberg сделал установки для наблюдения цены и процентного изменения всех зависящих от нее других цен в мире: валюты, акции, ставки процента и товары. Поскольку я смотрю на такую заставку в течение нескольких лет (валюты держу в верхнем левом углу, а различные рынки акций ― справа), то сумел интуитивно выстроить путь к пониманию того, что происходит (если происходит) нечто серьезное. Уловка в том, что смотреть нужно только на большие процентные изменения. Если актив не двигается больше, чем его обычные ежедневные колебания в процентах, событие считается шумом. Процентные движения у меня отражаются размером заголовков на экране. Вдобавок интерпретация не является линейной: движение на 2 % не вдвое существенней, чем изменение на 1 %, скорее, значительней раза в четыре. Заголовок, говорящий об изменении Доу на 1.3 пункта на моем экране сегодня имеет меньше, чем одну миллионную значимости его серьезного снижения на 7 % в октябре 1997. Люди могли бы спросить меня: почему я хочу, чтобы каждый немного изучал статистику? Ответ в том, что слишком много людей читают объяснения журналистов. Мы не можем инстинктивно понять нелинейный аспект вероятности.

Методы фильтрации

У инженеров существуют методы очистки сигнала от шума. Случалось ли Вам когда-либо, разговаривая с кузеном из Австралии или Южного полюса, различать атмосферные помехи телефонной линии и голос абонента? Метод состоит в предположении, что маленькое изменение амплитуды с большей вероятностью является следствием шума, а вероятность того, что это изменение является сигналом, увеличивается по экспоненте с увеличением магнитуды этого изменения. Метод называется сглаживанием и показан на рисунках ниже. Но наша слуховая система неспособна к исполнению такой функции сама по себе. Аналогично, наш мозг не может видеть различий между существенным изменением цен и простым шумом, особенно если это совмещается с не приглаженным журналистским шумом.