О чём не пишут в книгах по Delphi

function IsNumber(const S: string): Boolean;

var

 P: Integer; // Номер символа выражения, который сейчас проверяется

begin

 Result := False;

 // Проверка, что выражение содержит хотя бы один символ — пустая строка

 // не является числом

 if Length(S) = 0 then Exit;

 // Начинаем проверку с первого символа

 Р := 1;

 // Если первый символ — , переходим к следующему

 if IsSign(S[Р]) then Inc(Р);

 // Проверяем, что в данной позиции стоит хотя бы одна цифра

 if (Р > Length(S)) or not IsDigit(S[Р]) then Exit;

 // Переходим к следующей позиции, пока не достигнем конца строки

 // или не встретим не цифру

 repeat

  Inc(Р);

 until (Р > Length(S)) or not IsDigit(S[Р]);

 // Если достигли конца строки, выражение корректно — число.

 // не имеющее дробной части и экспоненты

 if Р > Length(S) then

 begin

  Result := True;

  Exit;

 end;

 // Если следующей символ — , проверяем, что после него

 // стоит хотя бы одна цифра

 if IsSeparator(S[P]) then

 begin

  Inc(P);

  if (P > Length(S)) or not IsDigit(S[P]) then Exit;

  repeat

   Inc(P);

  until (P > Length(S)) or not IsDigit(S[P]);

  // Если достигли конца строки, выражение корректно — число

  // без экспоненты

  if Р > Length(S) then

  begin

   Result := True;

   Exit;

  end;

 end;

 // Если следующий символ — , проверяем, что после него

 // стоит все то, что требуется правилами

 if IsExponent(S[Р]) then

 begin

  Inc(P);

  if P > Length(S) then Exit;

  if IsSign(S[P]) then Inc(P);

  if (P > Length(S)) or not IsDigit(S[P]) then Exit;

  repeat

   Inc(P);

  until (P > Length(S)) or not IsDigit(S[P]);

  if P > Length(S) then

  begin

   Result := True;

   Exit;

  end;

 end;

 // Если выполнение дошло до этого места, значит, в выражении остались

 // еще какие-то символы. Так как никакие дополнительные символы

 // синтаксисом не предусмотрены, такое выражение не считается

 // корректным числом.

end;

Для каждого нетерминального символа мы ввели отдельную функцию, разбор начинается с символа самого верхнего уровня — — и следует правилам, записанным для этого символа. Такой способ синтаксического анализа называется левосторонним рекурсивным нисходящим анализом. Левосторонним потому, что символы в выражении перебираются слева направо, нисходящим — потому, что сначала анализируются символы верхнего уровня, а потом — символы нижнего. Рекурсивность метода на данном примере не видна, т. к. наша грамматика не содержит рекурсивных определений, но мы с этим столкнемся в последующих примерах.

Пример использования функции IsNumber содержится на компакт-диске и называется IsNumberSample.

В заключение рассмотрим альтернативный способ записи грамматики вещественного числа — графический (такой способ называется синтаксическим графом, или рельсовой диаграммой). Это направленный граф, узлами которого являются терминальные (круги) и нетерминальные (прямоугольники) символы. Двигаться от одного узла к другому можно только по линиям в направлениях, указанных стрелками. В таком графе достаточно легко разобраться, а по возможностям описания синтаксиса он эквивалентен БНФ. На рис. 4.1 показана запись синтаксиса вещественного числа с помощью рельсовой диаграммы.

Рис. 4.1. Диаграмма синтаксиса вещественного числа

В качестве самостоятельного упражнения рекомендуем нарисовать с помощью рельсовой диаграммы грамматику символа "Цифра", используемого на рис. 4.1.

4.4. Простой калькулятор