На плечах гигантов

В-шестых [VI], что касается дуг в том виде, с каким мы их предположительно наблюдали бы с Солнца, то даже астрономам древности было известно, что помимо истинных продвижений, равных между собой, продвижение, происходящее дальше от центра мироздания (то есть в афелии), наблюдателю, находящемуся в этом центре, покажется меньше, а продвижение, происходящее ближе (то есть в перигелии), подобным же образом покажется больше. Поэтому – поскольку к тому же истинные дневные дуги на ближнем расстоянии больше благодаря более быстрому продвижению, а в далеком афелии меньше благодаря медленному продвижению, я показал в «Комментариях о Марсе», что отношение видимых дневных дуг одного эксцентрического круга с большой точностью обратно пропорционально отношению квадратов их расстояний до Солнца. Например, если мы возьмем какую-то планету, которая в один день находится от Солнца на расстоянии 10 частей (каких бы то ни было), а в противоположный день, когда она находится в перигелии, на расстоянии в 9 единиц, тогда, несомненно, ее продвижение в афелии, видимое с Солнца, будет относиться к видимому продвижению в перигелии как 81:100.

Однако это так при следующих условиях: во-первых, эксцентрическая дуга не должна быть длинной, иначе у отдельных ее участков будет слишком разное расстояние до Солнца, то есть расстояния концов дуги от апсид будут заметно различаться, во-вторых, эксцентричность не должна быть слишком большой, ведь чем больше эксцентричность (то есть чем длиннее становится дуга), тем больше сверх всякой меры возрастает угол ее видимого продвижения при приближении к Солнцу, согласно Восьмой теореме Евклидовой «Оптики», точно так же у коротких дуг даже при большом расстоянии нет никакого момента, о чем я упоминал в своей «Оптике», глава 11. Но я делаю эту оговорку еще по одной причине. Дело в том, что эксцентрические дуги вокруг средних аномалий из центра Солнца видны косо. Такой ракурс уменьшает величину видимого продвижения, а дуги возле апсид, напротив, видны наблюдателю, предположительно находящемуся на Солнце, прямо. Поэтому при очень большой эксцентричности эта эксцентричность заметно уменьшает отношение продвижений, и если мы безо всякого уменьшения применим среднее дневное продвижение к среднему расстоянию, то продвижение это будет именно таким, каким покажется на среднем расстоянии, как будет проиллюстрировано ниже на примере Меркурия. Обо всем этом подробнейшим образом рассказано в книге V «Сокращения коперниканской астрономии», однако и здесь об этом следует упомянуть, поскольку они имеют отношения к составным частям небесных консонансов, которые мы разберем каждый по отдельности.

В-седьмых [VII], если кто-то случайно натолкнется на те дневные продвижения, которые видны смотрящему не с Солнца, а с Земли и которым посвящена книга VI «Сокращения коперниканской астрономии», он должен знать, что их причины в настоящем трактате просто не рассматриваются. И не должны, поскольку Земля не служит источником движения планет, и не могут, поскольку с учетом обмана зрения они вырождаются, и небесные тела не просто замедляются или даже останавливаются, но и движутся назад, отчего всем планетам приписывается бесконечное множество отношений одновременно и равным образом. Поэтому, чтобы точно знать, какие отношения как таковые создаются единственными настоящими эксцентрическими орбитами (хотя и они тоже видимые – с точки зрения того, кто смотрит с Солнца, источника движения), нам нужно прежде всего вычесть из этих движений как они есть мнимые случайные ежегодные продвижения, общие у всех пяти планет, безотносительно того, из чего они возникают – из движения самой Земли, согласно Копернику, или из ежегодного движения системы в целом, согласно Тихо Браге, – после чего рассматривать исключительно отобранные движения, свойственные каждой планете.