На плечах гигантов

Во-вторых [II], точно так же несомненно, что все планеты эксцентричны, то есть расстояние от них до Солнца непостоянно и меняется так, что в одной точке описываемого ими круга они находятся от Солнца дальше всего, а в противоположной точке – ближе всего. На приведенной схеме для каждой отдельной планеты начерчено три круга, ни один из которых не соответствует эксцентрической траектории самой планеты, однако средний круг, то есть, например, ВЕ в случае Марса, равен большему диаметру эксцентрической орбиты. Однако сама орбита, скажем, AD, касается AF, верхней из трех окружностей, в одной точке А, а нижний круг CD – в противоположной точке D. Круг GH, отмеченный пунктиром и проходящий через центр Солнца, показывает траекторию Солнца согласно Тихо Браге. И если Солнце проходит по этой траектории, то абсолютно все точки планетной системы в целом, представленной на схеме, пойдут каждая в своем ритме и по своей траектории. А если одна ее точка (а именно центр Солнца) помещена в одну точку его орбиты, как здесь в самом низу, абсолютно все и каждая точка системы окажутся в нижней части своего круга. Однако из-за недостатка места все три круга Венеры сведены в один, в противоположность моим первоначальным намерениям.

В-третьих [III], пусть читатель вспомнит, что в моей «Тайне мироздания», которую я опубликовал двадцать два года назад, говорится, что мудрейший Создатель взял количество планет на круглых орбитах вокруг Солнца равным числу пяти правильных геометрических тел, о чем Евклид много веков назад написал книгу, названную «Начала», где это выводится из целого ряда теорем. А во второй книге этого труда доказано, что больше правильных тел быть не может, то есть что из правильных многоугольников невозможно собрать больше пяти геометрических тел.

В-четвертых [IV], что касается отношения орбит планет, то отношение между двумя соседними орбитами всегда таково, что легко видеть, что все и каждая из них приближается к единственному отношению сфер одного из пяти правильных тел – а именно сферы описанной к сфере вписанной (в тело). Тем не менее эти величины не в точности равны, как я когда-то осмелился предположить из соображений полного совершенства астрономии. Дело в том, что когда я закончил расчеты интервалов на основании наблюдений Браге, выяснилось вот что: если углы куба касаются внутреннего круга Сатурна, центры его граней приблизительно попадают на средний круг Юпитера, а если углы тетраэдра касаются внутреннего круга Юпитера, центры его граней приблизительно попадают на внешний круг Марса; таким же образом, если углы октаэдра касаются любого круга Венеры (поскольку общий промежуток между ними был очень сильно сокращен), центры граней октаэдра проникают глубоко в пределы внешнего круга Меркурия, однако же не доходят до среднего круга Меркурия; наконец, ближе всех к отношениям додекаэдрических и икосаэдрических сфер (эти отношения равны между собой) оказываются отношения промежутков между кругами Марса и Земли, а также Земли и Венеры, и эти промежутки так же равны, если считать от внутреннего круга Марса до среднего круга Земли, но от среднего круга Земли до среднего круга Венеры. Ибо расстояние среднего круга Земли – это среднее пропорциональное между наименьшим расстоянием Марса и средним расстоянием Венеры. Но эти два отношения между кругами планет все равно больше отношений двух пар сфер в геометрических телах, так что центры граней додекаэдра не касаются внешнего круга Венеры; более того, этот зазор невозможно заполнить полудиаметром лунной сферы, прибавив его сверху к наибольшему расстоянию Земли и вычтя снизу из наименьшего расстояния таковой. Однако я нахожу и другое отношение фигур: а именно, если я возьму наращенный додекаэдр, который называю echinus (поскольку он собирается из двенадцати пятиконечных звезд и тем самым очень близок к пяти правильным телам), так вот, если я его возьму и помещу двенадцать его вершин на внутренний круг Марса, то стороны пятиугольников, лежащих в основаниях отдельных лучей или вершин, коснутся внутреннего круга Венеры. Короче говоря, куб и октаэдр – супруги – несколько выходят за сферы своих планет; додекаэдр и икосаэдр – супруги – не доходят до своих сфер, а тетраэдр в точности касается обоих: в первом случае имеем недостаток размера сфер, во втором – избыток, а в третьем – точное соответствие промежуткам между планетами.

Модель мироздания согласно геометрии правильных геометрических тел из книги Кеплера Harmonices Mundi Libri (Линц, 1619 г.)