На плечах гигантов

Отсюда очевидно, что сами соотношения расстояний от планет до Солнца не были взяты из геометрических тел как таковых. Ведь Творец, создавший всякую геометрию и, по словам Платона, «занимающийся небесной геометрией», не отходит от собственного образа и подобия. И в самом деле, все это можно вывести из того, что расстояние от любой планеты до Солнца меняется за равные промежутки времени, причем так, что у каждой планеты есть два определенных расстояния от Солнца, наибольшее и наименьшее, поэтому между каждыми двумя планетами можно провести сравнение их расстояния от Солнца четырьмя способами: сравнить либо наибольшие, либо наименьшие расстояния от Солнца, либо расстояния между самыми дальними точками орбиты, либо между самыми близкими. Таким образом, парных сравнений между соседними планетами будет двадцать, хотя правильных геометрических тел, напротив, всего пять. Однако это соответствует тому соображению, что если Творца в принципе заботили отношения между сферами, Его наверняка заботило и отношение между меняющимися величинами расстояния каждой планеты в отдельности от Солнца, и между расстояниями от Солнца до различных планет. Задумавшись об этом, мы поймем: если предположить, что в обоих случаях соображения одинаковы и что связаны они одновременно с диаметрами и эксцентриситетами, нам понадобятся новые принципы, помимо пяти правильных геометрических тел.

В-пятых [V], чтобы рассчитать продвижения, между которыми существуют консонансы, напомню читателю, что в «Комментариях о Марсе» я продемонстрировал на основании точных наблюдений Браге, что дневные дуги, равные в пределах одного и того же эксцентрического круга, проходятся с неравной скоростью, однако разные задержки в равных частях эксцентрического круга зависят от отношения расстояния от Солнца – источника движения; и, напротив, если взять равные промежутки времени, а именно один природный день в обоих случаях, соответствующие истинные дневные дуги эксцентрической орбиты относятся друг к другу обратно пропорционально отношению двух расстояний от Солнца. Более того, я одновременно доказал, что орбита планет эллиптична и Солнце, источник движения, находится в одном из фокусов этого эллипса; поэтому, когда планета прошла четверть своего обычного пути из афелия, это в точности равно ее среднему расстоянию от Солнца, посередине между наибольшим расстоянием в афелии и наименьшим в перигелии. Однако из этих двух аксиом следует, что среднее дневное продвижение планеты по эксцентрике – то же самое, что истинная дневная дуга ее эксцентрики в те моменты, когда планета находится на конце четверти эксцентрики, отмеренной от афелия, хотя эта истинная четверть кажется меньше соседнего квадранта. Далее, отсюда следует, что сумма любых двух истинных дневных дуг эксцентрики, одна из которых находится на том же расстоянии от афелия, что другая – от перигелия, равна сумме двух средних дневных дуг. И, следовательно, поскольку отношение длин окружностей равно отношению их диаметров, отношение средней дневной дуги к сумме всех средних и равных дуг в общей окружности равно отношению средней дневной арки к сумме всех истинных эксцентрических дуг, сумма которых та же, но между собой они не равны. Все это следует в первую очередь знать об истинных дневных дугах эксцентрики и об истинном продвижении, и тогда с опорой на эти знания мы поймем, как выглядят движения небесных тел, если предположить, что мы смотрим на них с Солнца.