На «коэновском» альбоме Дженнифер Уорнс, получившем название Famous Blue Raincoat, играют примерно сорок музыкантов, в том числе Дэвид Линдли, игравший на первом альбоме Леонарда, Шэрон Робинсон, певшая в паре с Уорнс в туре Леонарда 1979 года, гитарист Стиви Рэй Вон, ритм-энд-блюзовый певец Бобби Кинг, а также композитор, аранжировщик и пианист Ван Дайк Паркс. В процессе записи Бек звонил Леонарду и рассказывал, как идут дела. Однажды он рассказал, что они записали песню «Song of Bernadette», которую Леонард и Дженнифер написали вместе, и спросил, нет ли у Леонарда каких-нибудь новых песен. «Он включил мне свою черновую запись «First We Take Manhattan» по телефону. Я записал её, и мы придумали собственную аранжировку, более блюзовую. Я сразу решил, что в этой песне должен сыграть Стиви Рэй Вон». Бек знал этого прославленного молодого блюзрокового гитариста с тех пор, как жил в Остине и играл в группе Passenger: «Стиви был моим другом с тех пор, как нам было по двадцать лет. Он часто играл с Passenger, а я часто играл с его группой. Он как раз приехал в Лос-Анджелес на церемонию вручения «Грэмми», и я нашёл его и пригласил сыграть в этой песне». У Вона был концерт в Greek Theatre, и Бек пригласил Леонарда и Дженнифер сходить туда. «Они никогда не слышали его живьём. Дженнифер была в восторге, Леонард тоже. Помню, как он заметил: «Вот чего я уже много лет пытаюсь добиться от своих гитаристов — чтобы гитара разговаривала».
Бек показал Леонарду ещё не законченный альбом Дженнифер Уорнс, и тот прослушал записи, не проронив ни слова. Запись произвела на него впечатление, и он решил принять в этом проекте более деятельное участие. Он спел «Joan of Arc» дуэтом с Уорнс, а также предложил ещё одну новую песню — «Ain’t No Cure for Love», «Нет лекарства от любви»: это название родилось у него под впечатлением от новостей об эпидемии СПИДа.
Альбом Famous Blue Raincoat вышел в 1987 году. В него вошло девять песен11331; некоторые из них когда-то записала Джуди Коллинз (“Bird on the Wire», «Joan of Arc», «Famous Blue Raincoat”); как и Джуди Коллинз, Уорнс выпустила несколько песен Леонарда ещё до того, как он сам записал их. В каком-то смысле это альбом-трибьют, но главным образом это просто альбом Дженнифер Уорнс, на котором все песни написаны одним автором. Её безупречное пение подчеркнуло лирический аспект песен Леонарда. Без голоса самого Леонарда, неизменно раздражающего часть слушателей, эти песни звучат мягче, мелодичнее и — благодаря продюсерской работе Роско
Бека — современнее. «Она превратила граппу в шардонне, — гласила рецензия в журнале Saturday Night. — Этот эликсир идеально подходит слушателям в середине 80-х» [16].
Альбом Уорнс разошёлся в США тиражом в три четверти миллиона экземпляров. Он получил золотой статус в Канаде, а сингл «Ain’t No Cure for Love» стал хитом сразу в двух категориях — adult-contemporary (поп-музыка для взрослых) и кантри. В оформлении альбома был использован рисунок Леонарда (он передаёт Уорнс факел) с надписью «Дженни поёт Ленни». Он передавал ей факел с радостью и благодарностью. С выходом Famous Blue Raincoat он наконец смог скрыть свой голос и передать свои песни женскому голосу в безраздельное владение.
Тем временем он писал песни для собственного нового альбома. Он снова делал это медленно и с трудом. Однажды за стаканчиком бренди он пожаловался Роси на эти трудности и спросил, что ему делать. Роси ответил: «Ты смотришь на луну, ты открываешь рот и ты поёшь». И Леонард пел и записывался целых полтора года, оплачивая счета из студий в трёх странах, постоянно переезжая между Парижем, Монреалем и Лос-Анджелесом, оставляя за собой бумажный след из отвергнутых слов. Как и прежде, он радовался тому, что песни, которые он когда-то каким-то образом смог написать, продолжают жить самостоятельно. Ник Кейв записал «Avalanche» на первом альбоме своей группы The Bad Seeds. Дети рассказывали Леонарду, что он стал культовой фигурой среди молодых музыкантов: Иэн Маккаллок из группы Echo & the Bunnymen и Сюзан Вега расточали ему комплименты в своих интервью, а английская группа The Sisters of Mercy, взявшая себе название в честь одной из его песен, дала своей штатной драм-машине имя Doktor Avalanche. В Нью-Йорке поставили новый мюзикл, основанный на творчестве Коэна, под названием «Искренне твой, Л. Коэн» — слова, которыми заканчивается песня «Famous Blue Raincoat».