Читаем Как не ошибаться. Сила математического мышления полностью

Приверженцам теории ожидаемой полезности выводы Эллсберга казались очень странными. Каждый вариант должен иметь ценность, равную определенному количеству ютилей, и если вариант «красный» имеет более высокую полезность, чем вариант «черный», а вариант «не красный» – более высокую полезность, чем вариант «не черный», значит, вариант «красный» + «не красный» стоит больше ютилей, чем «черный» + «не черный», а ведь они одинаковые. Если вы хотите доверять ютилям, тогда вам придется сделать вывод о том, что участники эксперимента Эллсберга просто ошибаются в своих предпочтениях, что они не умеют делать расчеты, не поняли сути вопроса или просто сошли с ума. Однако, поскольку на самом деле среди приглашенных Эллсбергом людей были известные экономисты и специалисты по теории принятия решений, такой вывод создает ряд собственных проблем в сложившейся ситуации.

С точки зрения Эллсберга, этот парадокс объясняется ошибочностью теории ожидаемой ценности. Как скажет впоследствии Дональд Рамсфельд, есть известное неизвестное и есть неизвестное неизвестное, и с ними необходимо вести себя по-разному. «Известное неизвестное» подобно варианту «красный»: мы не знаем, какой шар будет вынут, но можем определить вероятность, что это будет шар нужного нам цвета. С другой стороны, вариант «черный» подвергает игрока воздействию «неизвестного неизвестного»: мы не только не уверены в том, что шар будет черным, но и не знаем, какова вероятность того, что он окажется черным. В книгах по теории принятия решений первый тип неизвестного называется риском, а второй неопределенностью. Рискованные стратегии поддаются количественному анализу; неопределенные стратегии, по мнению Эллсберга, выходят за пределы формального математического анализа или как минимум за пределы того математического анализа, которым занимались в корпорации RAND.

Однако ничто из сказанного выше не опровергает чрезвычайную полезность теории полезности. Существует множество ситуаций (одна из них – лотерея), и в них вся тайна, с которой мы сталкиваемся, связана с риском, который подчиняется точно определенным вероятностям. Тем не менее есть намного больше ситуаций, в которых «неизвестное неизвестное» присутствует, но играет не столь важную роль. Мы видим здесь своего рода перетягивание каната в математическом подходе к науке. Математики вроде Бернулли и фон Неймана создают формальные математические модели, проливающие свет на область исследований, понимание которой носило прежде расплывчатый характер. Ученые, подобные Эллсбергу, более свободно обращающиеся с математическими концепциями, стремятся понять пределы таких формальных математических моделей и по возможности усовершенствовать их, а если это невозможно – оставить сформулированные в категорических выражениях предупредительные знаки.

Работа Эллсберга написана в ярком художественном стиле, не свойственном формальной экономике. В заключительной части он пишет об участниках эксперимента следующее:

Байесовский подход и подход Сэвиджа дают ошибочные прогнозы и, по их мнению, плохие советы. Они сознательно, без всяких оправданий предпринимают действия, противоречащие этим аксиомам, поскольку такое поведение кажется им разумным. Неужели они ошибаются?

В Вашингтоне и корпорации RAND периода холодной войны теория принятия решений и теория игр считались высшей интеллектуальной ценностью и рассматривались в качестве научных инструментов, которые помогут выиграть следующую мировую войну, подобно тому как атомная бомба выиграла последнюю. Тот факт, что на самом деле эти инструменты могут иметь ограниченную область применения, особенно в ситуациях, у которых еще не было прецедентов, а значит, нет способа оценить вероятность (скажем, как в случае мгновенного превращения человечества в радиоактивную пыль), должен был вызывать определенное беспокойство у Эллсберга. Может быть, именно с этого, помимо разногласий насчет математики, начались его сомнения в военной системе?

<p>Глава тринадцатая</p><p>Где пересекаются железнодорожные рельсы</p>

Понятие полезности помогает объяснить одно загадочное явление, связанное с лотереей Cash WinFall. С одной стороны, когда игроки группы Джеральда Селби покупали большое количество лотерейных билетов, они использовали функцию Quic Pic, позволяя компьютерам лотереи выбирать числа в случайном порядке. С другой стороны, игроки группы Random Strategies выбирали числа сами. Это означало, что они должны были заполнять десятки тысяч карточек вручную, а затем по одному вставлять их в автомат в выбранном магазине – трудоемкое и невероятно скучное занятие.

Перейти на страницу:

Все книги серии Библиотека фонда «Эволюция»

Происхождение жизни. От туманности до клетки
Происхождение жизни. От туманности до клетки

Поражаясь красоте и многообразию окружающего мира, люди на протяжении веков гадали: как он появился? Каким образом сформировались планеты, на одной из которых зародилась жизнь? Почему земная жизнь основана на углероде и использует четыре типа звеньев в ДНК? Где во Вселенной стоит искать другие формы жизни, и чем они могут отличаться от нас? В этой книге собраны самые свежие ответы науки на эти вопросы. И хотя на переднем крае науки не всегда есть простые пути, автор честно постарался сделать все возможное, чтобы книга была понятна читателям, далеким от биологии. Он логично и четко формулирует свои идеи и с увлечением рассказывает о том, каким образом из космической пыли и метеоритов через горячие источники у подножия вулканов возникла живая клетка, чтобы заселить и преобразить всю планету.

Михаил Александрович Никитин

Научная литература
Ни кошелька, ни жизни. Нетрадиционная медицина под следствием
Ни кошелька, ни жизни. Нетрадиционная медицина под следствием

"Ни кошелька, ни жизни" Саймона Сингха и Эдзарда Эрнста – правдивый, непредвзятый и увлекательный рассказ о нетрадиционной медицине. Основная часть книги посвящена четырем самым популярным ее направлениям – акупунктуре, гомеопатии, хиропрактике и траволечению, а в приложении кратко обсуждаются еще свыше тридцати. Авторы с самого начала разъясняют, что представляет собой научный подход и как с его помощью определяют истину, а затем, опираясь на результаты многочисленных научных исследований, страница за страницей приподнимают завесу тайны, скрывающую неутешительную правду о нетрадиционной медицине. Они разбираются, какие из ее методов действенны и безвредны, а какие бесполезны и опасны. Анализируя, почему во всем мире так широко распространены методы лечения, не доказавшие своей эффективности, они отвечают не только на вездесущий вопрос "Кто виноват?", но и на важнейший вопрос "Что делать?".

Саймон Сингх , Эрдзард Эрнст

Домоводство / Научпоп / Документальное
Введение в поведение. История наук о том, что движет животными и как их правильно понимать
Введение в поведение. История наук о том, что движет животными и как их правильно понимать

На протяжении всей своей истории человек учился понимать других живых существ. А коль скоро они не могут поведать о себе на доступном нам языке, остается один ориентир – их поведение. Книга научного журналиста Бориса Жукова – своего рода карта дорог, которыми человечество пыталось прийти к пониманию этого феномена. Следуя исторической канве, автор рассматривает различные теоретические подходы к изучению поведения, сложные взаимоотношения разных научных направлений между собой и со смежными дисциплинами (физиологией, психологией, теорией эволюции и т. д.), связь представлений о поведении с общенаучными и общемировоззренческими установками той или иной эпохи.Развитие науки представлено не как простое накопление знаний, но как «драма идей», сложный и часто парадоксальный процесс, где конечные выводы порой противоречат исходным постулатам, а замечательные открытия становятся почвой для новых заблуждений.

Борис Борисович Жуков

Зоология / Научная литература

Похожие книги

12 недель в году
12 недель в году

Многие из нас четко знают, чего хотят. Это отражается в наших планах – как личных, так и планах компаний. Проблема чаще всего заключается не в планировании, а в исполнении запланированного. Для уменьшения разрыва между тем, что мы хотели бы делать, и тем, что мы делаем, авторы предлагают свою концепцию «года, состоящего из 12 недель».Люди и компании мыслят в рамках календарного года. Новый год – важная психологическая отметка, от которой мы привыкли отталкиваться, ставя себе новые цели. Но 12 месяцев – не самый эффективный горизонт планирования: нам кажется, что впереди много времени, и в результате мы откладываем действия на потом. Сохранить мотивацию и действовать решительнее можно, мысля в рамках 12-недельного цикла планирования. Эта система проверена спортсменами мирового уровня и многими компаниями. Она поможет тем, кто хочет быть эффективным во всем, что делает.На русском языке публикуется впервые.

Брайан Моран , Майкл Леннингтон

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
1991. Хроника войны в Персидском заливе
1991. Хроника войны в Персидском заливе

Книга американского военного историка Ричарда С. Лаури посвящена операции «Буря в пустыне», которую международная военная коалиция блестяще провела против войск Саддама Хусейна в январе – феврале 1991 г. Этот конфликт стал первой большой войной современности, а ее планирование и проведение по сей день является своего рода эталоном масштабных боевых действий эпохи профессиональных западных армий и новейших военных технологий. Опираясь на многочисленные источники, включая рассказы участников событий, автор подробно и вместе с тем живо описывает боевые действия сторон, причем особое внимание он уделяет наземной фазе войны – наступлению коалиционных войск, приведшему к изгнанию иракских оккупантов из Кувейта и поражению армии Саддама Хусейна.Работа Лаури будет интересна не только специалистам, профессионально изучающим историю «Первой войны в Заливе», но и всем любителям, интересующимся вооруженными конфликтами нашего времени.

Ричард С. Лаури

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / История / Прочая справочная литература / Военная документалистика / Прочая документальная литература
100 способов уложить ребенка спать
100 способов уложить ребенка спать

Благодаря этой книге французские мамы и папы блестяще справляются с проблемой, которая волнует родителей во всем мире, – как без труда уложить ребенка 0–4 лет спать. В книге содержатся 100 простых и действенных советов, как раз и навсегда забыть о вечерних капризах, нежелании засыпать, ночных побудках, неспокойном сне, детских кошмарах и многом другом. Всемирно известный психолог, одна из основоположников французской системы воспитания Анн Бакюс считает, что проблемы гораздо проще предотвратить, чем сражаться с ними потом. Достаточно лишь с младенчества прививать малышу нужные привычки и внимательно относиться к тому, как по мере роста меняется характер его сна.

Анн Бакюс

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Детская психология / Образование и наука