Читаем I Am a Strange Loop полностью

This is the meaning of the term “universal machine”, introduced in 1936 by the English mathematician and computer pioneer Alan Turing, and today we are intimately familiar with the basic idea, although most people don’t know the technical term or concept. We routinely download virtual machines from the Web that can convert our universal laptops into temporarily specialized devices for watching movies, listening to music, playing games, making cheap international phone calls, who knows what. Machines of all sorts come to us through wires or even through the air, via software, via patterns, and they swarm into and inhabit our computational hardware. One single universal machine morphs into new functionalities at the drop of a hat, or, more precisely, at the double-click of a mouse. I bounce back and forth between my email program, my word processor, my Web browser, my photo displayer, and a dozen other “applications” that all live inside my computer. At any specific moment, most of these independent, dedicated machines are dormant, sleeping, waiting patiently (actually, unconsciously) to be awakened by my royal double-click and to jump obediently to life and do my bidding.

Inspired by Gödel’s mapping of PM into itself, Alan Turing realized that the critical threshold for this kind of computational universality comes at exactly that point where a machine is flexible enough to read and correctly interpret a set of data that describe its own structure. At this crucial juncture, a machine can, in principle, explicitly watch how it does any particular task, step by step. Turing realized that a machine that has this critical level of flexibility can imitate any another machine, no matter how complex the latter is. In other words, there is nothing more flexible than a universal machine. Universality is as far as you can go!

This is why my Macintosh can, if I happen to have fed it the proper software, act indistinguishably from my son’s more expensive and faster “Alienware” computer (running any specific program), and vice versa. The only difference is one of speed, because my Mac will always remain, deep in its guts, a Mac. It will therefore have to imitate the fast, alien hardware by constantly consulting tables of data that explicitly describe the hardware of the Alien, and doing all those lookups is very slow. This is like me trying to get you to sign my signature by writing out a long set of instructions telling you how to draw every tiny curve. In principle it’s possible, but it would be hugely slower than just signing with my own handware!

The Unexpectedness of Universality

There is a tight analogy linking universal machines of this sort with the universality I earlier spoke of (though I didn’t use that word) when I described the power of Principia Mathematica. What Bertrand Russell and Alfred North Whitehead did not suspect, but what Kurt Gödel realized, is that, simply by virtue of representing certain fundamental features of the positive integers (such basic facts as commutativity, distributivity, the law of mathematical induction), they had unwittingly made their formal system PM surpass a key threshold that made it “universal”, which is to say, capable of defining number-theoretical functions that imitate arbitrarily complex other patterns (or indeed, even capable of turning around and imitating itself — giving rise to Gödel’s black-belt maneuver).

Russell and Whitehead did not realize what they had wrought because it didn’t occur to them to use PM to “simulate” anything else. That idea was not on their radar screen (for that matter, radar itself wasn’t on anybody’s radar screen back then). Prime numbers, squares, sums of two squares, sums of two primes, Fibonacci numbers, and so forth were seen merely as beautiful mathematical patterns — and patterns consisting of numbers, though fabulously intricate and endlessly fascinating, were not thought of as being isomorphic to anything else, let alone as being stand-ins for, and thus standing for, anything else. After Gödel and Turing, though, such naïveté went down the drain in a flash.

By and large, the engineers who designed the earliest electronic computers were as unaware as Russell and Whitehead had been of the richness that they were unwittingly bringing into being. They thought they were building machines of very limited, and purely military, scopes — for instance, machines to calculate the trajectories of ballistic missiles, taking wind and air resistance into account, or machines to break very specific types of enemy codes. They envisioned their computers as being specialized, single-purpose machines — a little like wind-up music boxes that could play just one tune each.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Хрущёвская слякоть. Советская держава в 1953–1964 годах
Хрущёвская слякоть. Советская держава в 1953–1964 годах

Когда мы слышим о каком-то государстве, память сразу рисует образ действующего либо бывшего главы. Так устроено человеческое общество: руководитель страны — гарант благосостояния нации, первейшая опора и последняя надежда. Вот почему о правителях России и верховных деятелях СССР известно так много.Никита Сергеевич Хрущёв — редкая тёмная лошадка в этом ряду. Кто он — недалёкий простак, жадный до власти выскочка или бездарный руководитель? Как получил и удерживал власть при столь чудовищных ошибках в руководстве страной? Что оставил потомкам, кроме общеизвестных многоэтажных домов и эпопеи с кукурузой?В книге приводятся малоизвестные факты об экономических экспериментах, зигзагах внешней политики, насаждаемых доктринах и ситуациях времён Хрущёва. Спорные постановления, освоение целины, передача Крыма Украине, реабилитация пособников фашизма, пресмыкательство перед Западом… Обострение старых и возникновение новых проблем напоминали буйный рост кукурузы. Что это — амбиции, нелепость или вредительство?Автор знакомит читателя с неожиданными архивными сведениями и другими исследовательскими находками. Издание отличают скрупулёзное изучение материала, вдумчивый подход и серьёзный анализ исторического контекста.Книга посвящена переломному десятилетию советской эпохи и освещает тогдашние проблемы, подковёрную борьбу во власти, принимаемые решения, а главное, историю смены идеологии партии: отказ от сталинского курса и ленинских принципов, дискредитации Сталина и его идей, травли сторонников и последователей. Рекомендуется к ознакомлению всем, кто родился в СССР, и их детям.

Евгений Юрьевич Спицын

Документальная литература
1937. Трагедия Красной Армии
1937. Трагедия Красной Армии

После «разоблачения культа личности» одной из главных причин катастрофы 1941 года принято считать массовые репрессии против командного состава РККА, «обескровившие Красную Армию накануне войны». Однако в последние годы этот тезис все чаще подвергается сомнению – по мнению историков-сталинистов, «очищение» от врагов народа и заговорщиков пошло стране только на пользу: без этой жестокой, но необходимой меры у Красной Армии якобы не было шансов одолеть прежде непобедимый Вермахт.Есть ли в этих суждениях хотя бы доля истины? Что именно произошло с РККА в 1937–1938 гг.? Что спровоцировало вакханалию арестов и расстрелов? Подтверждается ли гипотеза о «военном заговоре»? Каковы были подлинные масштабы репрессий? И главное – насколько велик ущерб, нанесенный ими боеспособности Красной Армии накануне войны?В данной книге есть ответы на все эти вопросы. Этот фундаментальный труд ввел в научный оборот огромный массив рассекреченных документов из военных и чекистских архивов и впервые дал всесторонний исчерпывающий анализ сталинской «чистки» РККА. Это – первая в мире энциклопедия, посвященная трагедии Красной Армии в 1937–1938 гг. Особой заслугой автора стала публикация «Мартиролога», содержащего сведения о более чем 2000 репрессированных командирах – от маршала до лейтенанта.

Олег Федотович Сувениров , Олег Ф. Сувениров

Документальная литература / Военная история / История / Прочая документальная литература / Образование и наука / Документальное
1917: русская голгофа. Агония империи и истоки революции
1917: русская голгофа. Агония империи и истоки революции

В представленной книге крушение Российской империи и ее последнего царя впервые показано не с точки зрения политиков, писателей, революционеров, дипломатов, генералов и других образованных людей, которых в стране было меньшинство, а через призму народного, обывательского восприятия. На основе многочисленных архивных документов, журналистских материалов, хроник судебных процессов, воспоминаний, писем, газетной хроники и других источников в работе приведен анализ революции как явления, выросшего из самого мировосприятия российского общества и выражавшего его истинные побудительные мотивы.Кроме того, авторы книги дают свой ответ на несколько важнейших вопросов. В частности, когда поезд российской истории перешел на революционные рельсы? Правда ли, что в период между войнами Россия богатела и процветала? Почему единение царя с народом в августе 1914 года так быстро сменилось лютой ненавистью народа к монархии? Какую роль в революции сыграла водка? Могла ли страна в 1917 году продолжать войну? Какова была истинная роль большевиков и почему к власти в итоге пришли не депутаты, фактически свергнувшие царя, не военные, не олигархи, а именно революционеры (что в действительности случается очень редко)? Существовала ли реальная альтернатива революции в сознании общества? И когда, собственно, в России началась Гражданская война?

Дмитрий Владимирович Зубов , Дмитрий Михайлович Дегтев , Дмитрий Михайлович Дёгтев

Документальная литература / История / Образование и наука