Жизнь в Древнем Египте

Еще более яркими примерами, чем эти, являются другие суеверия, которые проникли в Европу и распространились по ней. В Медицинском папирусе из Берлинского музея описан прием, который позволяет с уверенностью определить, будет ли женщина иметь детей. «Траваизмельченная в порошок и намоченная в молоке женщины, родившей сына… Пусть женщина съест ее… если будет рвота, женщина родит ребенка, если будут ветры в животе, не родит». Этот же странный рецепт предлагает Гиппократ: «Возьми инжир или растениеи молоко женщины, родившей мальчика, и пусть женщина выпьет это. Если ее вырвет, она родит ребенка, если нет, у нее не будет ребенка»[330]. В том же старинном папирусе сказано о простом способе узнать, кого родит женщина – мальчика или девочку. Нужно только окунуть в мочу этой женщины немного пшеницы и немного полбы. Если прорастет пшеница, появится мальчик, если прорастет полба – девочка. Правда, у Гиппократа этого рецепта нет, но каким-то путем он попал в Европу, поскольку в остроумной книге XVII века[331] Петер Бойер говорит так: «Вырой в земле две ямки, брось в одну ячменя, в другую пшеницы, налей в обе мочу беременной женщины и засыпь их землей. Если пшеница прорастет раньше ячменя, родится мальчик, а если первым взойдет ячмень, вы должны ожидать дочь». Существует также маленькая английская книжка под названием «Опытная повивальная бабка», где приведен этот же рецепт в несколько иной форме[332]. Как мы видим, мудрость египтян нашла последнее пристанище у наших старинных торговцев лекарственными травами и предсказателей будущего.

Все области египетской интеллектуальной жизни, которые мы рассматривали до сих пор, оказывались сильно засорены суеверием и магией. Но одна отрасль науки, а именно математика, насколько нам известно, осталась не затронута этими вредоносными сорняками. Благодаря папирусу из Берлинского музея[333] мы теперь достаточно хорошо знакомы с этим предметом. Эта книга – сделанный при одном из гиксосских царей список более древнего сочинения – представляет собой сборник, в который входят примеры решения различных типов задач по арифметике и геометрии. Поэтому она дает нам хорошее представление о том, какого уровня достигли в этом деле тогдашние египтяне. Их познания в математике были в те времена не очень велики. Мы сомневаемся, что египтяне даже в эпоху Нового царства ушли в своих исследованиях намного дальше, потому что в сельскохозяйственных учетных списках храма в Идфу (Эдфу), составленных более чем на полтора столетия позже, мы обнаруживаем те же примитивные представления о геометрии, что и в нашей старинной книге. Похоже, что математика так же, как и медицина, застыла на том уровне, которого достигла во времена Древнего царства; в некоторых деталях был достигнут прогресс, но похоже, что в этой науке никогда не появлялся гений, который дал бы ей новый толчок. Правда, в этом не было необходимости. Задачи, в которых вычислитель-арифметик должен был применять свое умение, были всегда одни и те же, и если их решение, часто приблизительное, удовлетворяло правителей Древнего царства, то его было достаточно и для властей Нового царства. У древних египтян математика служила лишь практическим целям: они решали задачи, возникавшие в повседневной жизни, и никогда не формулировали и не рассматривали математические задачи ради них самих. Как надо разделить какое-то количество продовольствия, когда его выдают в качестве заработной платы; как, обменивая хлеб наподсчитать его стоимость, измеряя ее определенным количеством зерна; как вычислить размер поля; как определить, уместится ли данное количество зерна в амбаре определенного размера, и решать другие подобные задачи – вот чему учила книга по арифметике.

В чисто арифметических примерах, насколько я мог видеть, ошибок нет, разве что иногда специально не учитывается маленькая дробь. Все вычисления производятся самым медленным и неудобным способом, даже умножение самых простых чисел.

Если, например, школьник желал вычислить произведение 8 на 8, эта трудная задача записывалась так:

Очевидно, его познаний в устном счете хватало лишь для умножения на 2. Странно, но правильного метода деления чисел у него тоже не было, и похоже, что школьник вряд ли ясно представлял себе, что такое деление. Он спрашивал себя не о том, сколько раз 7 содержится в 77, а о том, на какое число надо умножить 7, чтобы произведение было равно 77. Чтобы получить ответ на свой вопрос, он писал таблицу умножения 7 на различные малые числа, а потом пытался определить, какие из этих произведений дают в сумме 77.

В этом примере множители, дающие в результате 7, 14 и 56, ученик отметил чертой, а эти числа вместе составляют нужное число. Таким образом, чтобы получить 77, необходимо умножить 7 на 1 + 2 + 8, то есть на 11. Если бы вопрос был «сколько раз 8 содержится в 19», иными словами, какое число нужно умножить на 8, чтобы получить 19, результат сложения: