Занимательная микроэлектроника

Заметки на полях

Впрочем, и такое определение не будет строгим, — очевидное исключение представляют собой электрические колебания в устройствах для записи и воспроизведения звука, т. к. ни строгой периодичности, ни повторяемости вы там не найдете, если не рассматривать, конечно, звук одиночной струны или камертона. И тем не менее преобразованные в электричество звуковые колебания — типичный пример переменного тока. На чем и успокоимся, поскольку это далеко не единственный случай, когда очевидным вещам невозможно дать строгого определения, скорее наоборот— надо еще сильно поискать в природе нечто такое, что можно было бы однозначно определить, не впадая в очевидные противоречия с реальностью. Специалист как раз и отличается от неспециалиста тем, что всегда понимает, о чем речь.

Как вы хорошо знаете из школьного курса физики, наиболее простым и наглядным примером переменной величины является величина, изменяющаяся во времени по синусоидальному закону. На рис. 2.2 приведен график подобной величины, построенный в условном масштабе. По оси ординат могут быть отложены как напряжение или ток, так и любой другой физический параметр. Отрезок времени Т есть период изменения, а величина А носит название амплитуды и представляет собой максимальное значение нашей переменной в одном периоде (отметим, что для синусоидального закона минимальное значение — в области ниже оси абсцисс — строго равно максимальному).

Рис. 2.2. График простого синусоидального колебания

Величина, обратная периоду, носит название частоты и обозначается буквой f (см. формулу на рис. 2.2 вверху). Для нее придумана специальная единица измерения— это хорошо всем знакомый герц (Гц), названный так в честь немецкого физика XIX века Генриха Герца, доказавшего существование радиоволн. Как следует из определения частоты, размерность герца есть единица, деленная на секунду: 1 Гц= 1/с, т. е. колебание с частотой 1 Гц имеет период повторения ровно 1 секунду. Соответственно, 1 кГц (килогерц) означает, что в одной секунде укладывается тысяча периодов, 1 МГц (мегагерц) — миллион периодов и т. п.

В дальнейшем под периодической величиной мы будем подразумевать напряжение (для тока все выглядит аналогично). Математический закон, описывающий поведение синусоидального напряжения (U) от времени (t), выглядит так:

U = A∙sin (2π∙f∙t). (2.1)

Здесь π есть хорошо нам знакомое иррациональное число «пи», т. е. отношение длины окружности к диаметру, равное 3,1415… Произведение 2πf носит специальное название «круговая частота» и обозначается буквой ω. Круговая частота — это величина угла (измеряемого в радианах), пробегаемого нашей синусоидальной функцией за секунду. Так как мы не будем заниматься радиочастотной техникой, то углубляться в дальнейшие абстракции вроде представления переменных колебаний через комплексные числа, где понятие круговой частоты является ключевым, не стоит, для практических нужд нам хватит приведенных наглядных определений обычной частоты.

А что будет, если график немного подвигать вдоль оси абсцисс? Как видно из рис. 2.3 (кривая 2), это равносильно признанию того факта, что в нулевой момент времени наше колебание не равно нулю.

Рис. 2.3.График синусоидальных колебаний, различающихся по фазе:

_{1 — исходное колебание; 2 — сдвинутое на четверть периода}

На рис. 2.3 оно начинается с максимального значения амплитуды. При этом сдвигаются моменты времени, соответствующие целому и половине периода, а в уравнении появится еще одна величина, обозначаемая буквой φ и измеряемая в единицах угла — радианах:

U = A∙sin (2π∙f∙t + φ). (2.2)