Введение в логику и научный метод

Это правильный модус третьей фигуры.

Предлагаем читателю взять какой-нибудь другой правильный модус силлогизма и получить из него несовместимую триаду, а также два других правильных силлогизма, эквивалентных исходному.

Структура антилогизма

Рассмотрим теперь структуру антилогизма. Прежде всего, читатель может обратить внимание на то, что антилогизм содержит два общих суждения и одно частное. Это то же самое, что утверждать, что в символьном выражении членов триады присутствует два равенства и одно неравенство, поскольку общее суждение интерпретируется как отрицающее существование, тогда как частное его утверждает. Если читатель подробно рассмотрит символьное выражение, то он также сможет увидеть, что два общих суждения обладают общим термином, которые в одном случае утверждаются, а в другом отрицаются. Наконец, частное суждение содержит два другие термина. Можно без труда показать, что эти три условия присутствуют в каждом антилогизме и что доказательство этого не должно вызывать у читателя сомнений.

Поскольку всякому правильному силлогизму соответствует определенный антилогизм, мы можем использовать указанные условия в качестве теста правильности любого силлогизма. Для этого требуется лишь один принцип, который может быть сформулирован следующим образом: силлогизм является правильным, если ему соответствует антилогизм, структура которого согласуется с тремя вышеуказанными условиями.

Теория антилогизма представляет собой попытку отыскать более общее основание для силлогизма и других умозаключений, изучаемых в традиционной логике. Читатель может отметить изящность и эффективность, которую дает введение специально созданных символов. В следующей главе мы укажем на тесную связь между развитием логической теории и усовершенствованием символьной записи. Что касается данной главы, то ее мы закончим рассмотрением того, как антилогизм может быть использован для проверки силлогизмов на правильность.

Является ли правильным следующий силлогизм?

Некоторые азиаты вежливы.

∴ Все азиаты проницательны.

Некоторые проницательные люди вежливы.