Введение в логику и научный метод

Сформулируем заново этот результат, с тем чтобы проявить обратное отношение, присутствующее между посылками и заключением. Конъюнкция суждений «Я напишу в компанию письмо или схожу в ее представительство» и «я не буду писать письмо» имплицирует суждение «я схожу в ее представительство». Конъюнкция, таким образом, является подчиняющим суждением относительно заключения.

Разделительный силлогизм, как мы более подробно увидим ниже, зачастую используется для элиминации предлагаемых объяснений или решений соответствующих задач. Какой фактор в окружающей среде объясняет изменение погоды на определенной территории? Мы можем попробовать предположить, что к возможным факторам относятся удаленность от Солнца, длительность подверженности солнечным лучам, изменения направлений потоков воздуха. Если мы сможем элиминировать одну из этих возможностей, то из этого будет следовать, что, учитывая предположение об истинности дизъюнкции, причина изменения погоды лежит в одном из оставшихся предполагаемых объяснений. Однако читателю следует учесть, что мы не элиминируем другие из перечисленных факторов, если обнаруживаем, что, например, погода зависит от поведения потоков воздуха. Не исключено, что каждый из оставшихся факторов также в свою очередь оказывает влияние на погоду.

Схематическая форма данного типа умозаключения выглядит следующим образом: А есть В или С есть D; А не есть В ; следовательно, С есть D . Или: p q; p '; q . Данное умозаключение осуществляется по модусу, который называется «modus tollendo ponens» (отрицающе-утверждающий), поскольку, отрицая (в меньшей посылке), мы утверждаем (в заключении).

§ 3. Строго разделительный силлогизм

Читатель может возразить: «Умозаключение, которое вы обозначили как необоснованное, зачастую рассматривается как раз в качестве обоснованного. Допустим, вы точно не знаете месяц, в котором родился Шекспир, но при этом вы можете сделать утверждение: «Он родился в апреле или в мае». Затем вы можете узнать, что он родился все-таки в апреле. Не выведете ли вы из этого, что Шекспир не родился в мае? и если да, то не нарушите ли вы собственное правило, согласно которому в разделительном силлогизме меньшая посылка должна отрицать один из дизъюнктов?»

Читатель совершенно прав. Однако является ли данный пример в действительности опровержением установленного нами правила? На поверку оказывается, что нет. Данное умозаключение является обоснованным только при подразумеваемой посылке, гласящей, что один из дизъюнктов исключает другого. Бо'льшая посылка в примере, приведенном читателем, будучи сформулированной в полном виде, будет выглядеть так: «Шекспир родился в апреле или в мае, и он не родился в апреле и одновременно в мае». Данное суждение является конъюнктивным, и та его часть, которая является посылкой в аргументе читателя, представляет конъюнкт, утверждающий строгую дизъюнкцию. Такие дизъюнктивные суждения зачастую понимаются без дополнительных объяснений и поэтому не выражаются в явной форме. Тем не менее, для прояснения посылок, входящих в аргумент, эти суждения следует проявить.

В этом смысле строго дизъюнктивные силлогизмы рекомендуется рассматривать отдельно. В них большей посылкой является строго дизъюнктивное суждение, а меньшей – простое категорическое суждение. Отыщем условия, необходимые для обоснованности такого силлогизма.

Допустим, нам известна истинность следующего: «Неверно, что мои часы идут точно» и «Поведение всех механизмов подвержено воздействию климата». Утверждение истинности строго дизъюнктивного суждения означает утверждение того, что, по крайней мере, один из дизъюнктов является ложным. Следовательно, если мы утверждаем суждение «поведение всех механизмов подвержено воздействию климата», мы также должны утверждать и суждение «мои часы не идут точно». Однако будет неверным утверждать, что если один из членов строгой дизъюнкции ложен, то другой истинен. Строго разделительный силлогизм является обоснованным, если в меньшей посылке утверждается один из дизъюнктов, а в заключении отрицается другой.

Схематическая форма данного аргумента такова: неверно, что одновременно А есть В и С есть D; А есть В ; следовательно, С не есть D . Или: ( p . q )'; p ; q '. Считается, что данное умозаключение стоит в модусе «modus ponendo tollens» , поскольку, утверждая (в меньшей посылке), мы отрицаем (в большей).

Теперь можно подытожить обоснованные и необоснованные умозаключения, которые мы рассмотрели в данной главе.

§ 4. Сведение смешанных силлогизмов