Введение в логику и научный метод

Специальные правила для аристотелевского сорита

1. Не более одной посылки может быть отрицательным суждением; если посылка является отрицательным суждением, то она должна быть последней.

2. Не более одной посылки может быть частным суждением; если посылка является частным суждением, то она должна быть первой.

Специальные правила гоклениевского сорита

1. Не более одной посылки может быть отрицательным суждением; если посылка является отрицательным суждением, то она должна быть первой.

2. Не более одной посылки может быть частным суждением; если посылка является частным суждением, то она должна быть последней.

Глава V. Условные, разделительные и строго разделительные силлогизмы

§ 1. Условный силлогизм

В вводной главе мы видели, что областью исследования для логики является классификация и изучение суждений как важных составляющих доказательства. Далее мы обнаружили, что одно множество суждений может быть связано с другим множеством суждений шестью отношениями зависимости, в силу которых первое множество может рассматриваться как адекватное основание для второго. В третьей главе мы более подробно изучили некоторые из этих отношений зависимости. Теперь же нам надлежит пристально рассмотреть противоположное отношение суперимпликации. Различные формы этого отношения занимают центральное место как в научных доказательствах, так и в обыденной речи.

В историческом романе Джорджа Мура «Элоиза и Абеляр» приводится следующий диалог между средневековыми последователями Абеляра, один из которых является реалистом, а другой – номиналистом: «Всем было ясно, что номиналист вел спор нечестно, поскольку ввел теологию в область диалектики. Однако раз уж он решился на этот поступок, то ему придется принять и его следствия, которые, как известно всем, заключаются в том, что реалист тоже прибегнет к этому приему. – Да, вы, однако, быстры, как истинный последователь Пьера дю Палле… вы так быстро обратили то, что я предложил лишь в качестве аналогии, в еретический аргумент против меня самого. Я отвечу вам вашим же оружием. Утверждаете ли вы, что это понятие, этот образ в сознании человека, Бога или материи, ибо я не знаю, где еще его искать, является реальностью?» – Я считаю, что оно, некоторым образом, является реальным. – Мне нужен определенный ответ. – Мне придется дать определение… – Мне не нужны определения. Субстанция либо существует, либо не существует. – В таком случае понятие, которым я обладаю, является знаком. – Знаком чего? – Оно является звуком, словом, символом, эхом моего незнания. – Тогда оно не является ничем! А истина и человеческая добродетель вовсе не существуют. Вы считаете себя существующим, однако вы не обладаете средством познания Бога, следовательно, для вас Бог существует лишь как эхо вашего незнания! В вашем случае также важно то, что церковь существует лишь как ваше понятие о некоторых индивидах, которых вы сами не рассматриваете как некое единство и которые считают, что веруют в Святую Троицу, существующую лишь как звук или символ. Знайте, ученик или последователь господина Пьера дю Палле, или как еще вы себя называете, что я не буду повторять ваших слов вне стен этого дома, ибо это может привести к смертельным для вас следствиям. При этом совершенно очевидно, что вы являетесь материалистом, и поэтому ваша участь должна решаться Церковным советом, если, разумеется, вы не предпочтете смерть на костре, к которой вас приговорит мирской суд» [33] .

Вычленим из данного аргумента составляющие его шаги, добавляя суждения, которые в нем подразумеваются:

1. Если понятие в сознании человека является знаком, то оно является знаком звука и эхом моего незнания.

Если понятие является знаком звука, то оно не является знаком чего-либо реального.

Если понятие в сознании человека является знаком, то оно не является знаком чего-либо реального.

2. Если понятие в сознании человека является знаком, то оно не является знаком чего-либо реального.

Однако истина, добродетель, Бог, церковь, Троица являются понятиями в сознании человека.

Эти вещи не являются знаками чего-либо существующего.

3. Если кто-либо считает, что эти вещи не представляют ничего реального, этот человек является материалистом.

Номиналист является таковым.

Номиналист является материалистом.

Суть диалога, таким образом, можно разложить на три различных шага. Умозаключения 2 и 3 обладают одной и той же логической формой, и мы отметим это чуть ниже. Умозаключение 1 имеет отличную от других двух форму. Такие умозаключения, как 2 и 3, называются смешанными условными силлогизмами. Они содержат три суждения: первая посылка, являющаяся большей, представлена условным суждением, вторая, меньшая, категорическим суждением; заключение также является категорическим суждением. Такие умозаключения, как 1, называются чистыми условными силлогизмами. Они содержат два условных суждения в посылках, а также условное суждение в заключении.