Владимир Ковалевский был личностью весьма примечательной. Он окончил училище правоведения, однако забросил юриспруденцию из-за проснувшегося интереса к естественным наукам. Он превосходно знал языки, был блестящим переводчиком, а в то время занимался еще и книгоизданием – правда, без особых успехов. Всю жизнь Ковалевский будет разрываться между интересом к науке, где демонстрировал немалые таланты, и коммерции, которая явно привлекала его больше, хотя деловой хватки у него не было никакой. Внешность его была, напротив, совершенно обычная – довольно тщедушный, рыжеватый, с большим мясистым носом и умными голубыми глазами, он покорял скорее дружеским расположением и мягкостью обращения. Софья же была изящной, невысокой, с круглым обаятельным лицом и яркими глазами, которые Достоевский называл «цыганскими». Ее подруга, Юлия Лермонтова, вспоминала: «Она производила совершенно своеобразное впечатление своею детскою наружностью, доставившей ей ласковое прозвище «воробышка»… Она привлекала к себе сердца всех своею безыскусственною прелестью, отличавшею ее в этот период жизни; и старые, и молодые, и мужчины, и женщины – все были увлечены ею. Глубоко естественная в своем обращении, без тени кокетства, она как бы не замечала возбуждаемого ею поклонения. Она (в то время) не обращала ни малейшего внимания на свою наружность и свой туалет, который отличался необыкновенною простотою, с примесью некоторой беспорядочности, не покидавшей ее всю жизнь».
Ковалевский был покорен – как он писал брату, Софья «работает, как муравей, с утра до ночи и при всём этом жива, мила и очень хороша собой. Вообще это такое счастье свалилось на меня, что трудно себе и представить… Не могу скрывать от себя, что эта натура в тысячу раз лучше, умнее и талантливее меня. О прилежании я уже не говорю, как говорят, сидит в деревне по двенадцать часов, не разгибая спины, и, насколько я видел здесь, способна работать так, как я и понятия не имею. Вообще, это маленький феномен, и за что он мне попался, я не могу сообразить… Я думаю, что эта встреча сделает из меня порядочного человека».
Корвин-Круковский, конечно, надеялся на лучшую партию для своей дочери, однако не стал с ней спорить. Софья и Владимир обвенчались в сентябре 1868 года в Полибино – и прямо со свадебного пира уехали в Петербург, так что родители Софьи так никогда и не узнали, что ее брак был лишь средством обрести свободу и возможность получить образование.
В столице Ковалевский стал посещать лекции по палеонтологии – эта наука так увлекла его, что он в короткие сроки добился в ней немалых успехов и даже написал несколько трудов, принесших ему известность в научных кругах. Софья же добилась права слушать лекции в Медико-хирургической академии – она всегда имела склонность к общественно-полезной деятельности в ущерб собственным интересам. По словам ее двоюродной сестры, она «была постоянно готова пройти сквозь огонь, умереть мученической смертью за свои высокие идеалы, за человечество». Но уже скоро Ковалевская, окончательно поняв, что медицина не для нее, решила уехать в Европу и учиться высшей математике. Осенью 1868 года супруги прибыли в Гейдельберг, где Ковалевский принялся изучать геологию, а его жена посещала лекции лучших математиков. В каникулы они с мужем съездили в Англию – пользуясь интересом англичан к русским, к тому же таким необычным, они смогли попасть в круг самых интересных людей того времени: они познакомились, например, с писательницей Джордж Элиот, Чарльзом Дарвином, Гербертом Спенсером и другими.
Ковалевская, в то время единственная женщина на всю Европу, изучавшая математику, быстро стала в Гейдельберге местной знаменитостью – вспоминали, что когда она шла по улице, матери показывали на нее своим детям. Однако этот маленький тихий городок скоро стал тесен Ковалевской – она решила поступить в Берлинский университет, где была сильнейшая математическая школа, но куда женщин, правда, традиционно не допускали. Не сделали исключения и для Софьи: три раза подряд ректор Берлинского университета отказывал ей в приеме исключительно на основании ее пола – женщин в Берлинской университет не допускали даже вольнослушательницами. Но для Ковалевской получение ею, женщиной, высшего образования уже стало делом чести. «Я чувствую, что предназначена служить истине – науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит – служить справедливости, – писала она в письме на родину. – Я очень рада, что родилась женщиной, так как это даёт мне возможность одновременно служить истине и справедливости».