Скоро стало ясно, что в точных науках Софья далеко превосходит обычных детей: однажды их сосед по имению, физик Николай Тыртов привез в подарок генералу написанный им «Элементарный курс физики» – Софья немедленно ознакомилась с книгой, но, к своему разочарованию, встретила там незнакомые ей тригонометрические функции. Не имея никакого понятия о тригонометрии, четырнадцатилетняя Софья сама разгадала их смысл и даже вывела несколько формул. «Сама того не сознавая, – писал в воспоминаниях ее брат Федор, – она как бы вторично создала целую отрасль науки – тригонометрию. Живи она несколько лет раньше и сделай то же самое, этого было бы достаточно для того, чтобы потомство поставило ее наряду с величайшими умами человечества». Тыртов, пораженный талантами Софьи, назвал ее «Паскалем в юбке» – как известно, Паскаль, которому отец не разрешал заниматься математикой, самостоятельно воссоздал практически все основы геометрии, – и немедленно убедил генерала, что Софье необходимо получить серьезное образование. Вместе с матерью и сестрой Софья переехала в Петербург, где стала заниматься высшей математикой у известного педагога Александра Страннолюбского. В письме Софья писала: «Страннолюбский просидел у нас весь вечер. Он вовсе не озлился, когда я сказала ему, что собираюсь, кроме математики, заниматься ещё физиологией, анатомией, физикой и химией. Напротив, он сам согласился, что одна математика слишком мертва, и советовал не посвящать себя исключительно науке и заняться даже практической деятельностью». Страннолюбский был поражен той легкостью, с какой его ученица усваивала сложнейшие исчисления. Сама она считала его похвалы незаслуженными: в ее памяти ясно всплывали значки, которые она видела когда-то на стенах своей детской…
Незадолго до отъезда в столицу Анна призналась родителям, что состоит в переписке с великим Достоевским: она отправила ему несколько своих повестей, и Федор Михайлович не только с похвалой о них отозвался, но и способствовал их публикации в издаваемом им журнале «Эпоха». Естественно, едва Анна оказалась в Петербурге, она поспешила лично познакомиться с писателем: к ее немалому удивлению, Достоевский влюбился в нее и даже сделал ей предложение. Между тем в самого писателя влюбилась вовсе не Анна, а Софья – ее сестра же, одержимая идеей самореализации, Достоевскому отказала: по ее мнению, ему была нужна жена, которая полностью растворилась бы в супруге, а она не собиралась подчинять свою личность кому бы то ни было. Софья была расстроена, но ее в то время уже поглотила другая страсть – к получению высшего образования.
Владимир Ковалевский
В 1863 году при Мариинской женской гимназии были открыты педагогические курсы: на два отделения – словесное и естественно-математическое – стремились попасть многие девушки, желавшие получить высшее образование: другой возможности для этого в Российской империи не было. Однако на курсы принимали лишь замужних или имеющих разрешение от родителей – а сестры Корвин-Круковские были непоколебимо уверены в том, что их отец будет против получения ими образования. Хотя, по свидетельству их друзей, думали они так совершенно зря – внешне суровый генерал обожал своих дочерей и без сомнения выдал бы им требуемое разрешение. Однако сестры имели другой план, весьма распространенный в те годы среди прогрессивной интеллигенции: они предложили их знакомому двадцатишестилетнему Владимиру Онуфриевичу Ковалевскому вступить с одной из них в фиктивный брак и позже вместе уехать за границу учиться. К немалому удивлению девушек, Ковалевский согласился – но выбрал не красавицу Анну, а ее младшую сестру.