Из затяжной депрессии ее вывело долгожданное письмо из Стокгольма: она назначена профессором на пять лет: ее немаленький оклад выплачивали вскладчину пять добровольных пожертвователей. Правда, по условиям университета лишь поначалу ей разрешалось преподавать на немецком языке – уже второй год ей надо было читать лекции по-шведски. Завезя дочь в Россию – Фуфу она оставила на попечение своей вер ной подруги, Юлии Лермонтовой, Ковалевская без промедления прибыла в Стокгольм. В кратчайший срок, всего за несколько месяцев, Софья Ковалевская выучила шведский язык и уже в январе 1888 года прочла в университете свою первую лекцию, став первой в истории женщиной – профессором математики (жившая в XVIII веке Мария Аньези, единственная женщина, получившая ранее звание профессора математики, никогда не преподавала). И первая лекция, и весь курс прошли с неожиданным успехом – и за Ковалевской прочно закрепилась репутация не только отличного теоретика, но и прекрасного педагога.
В Стокгольме Ковалевская, изменившая ради удобства имя на Соня Ковалевски, зажила новой жизнью: она преподавала, сотрудничала в математическом журнале Acta Mathematica, основанном Миттаг-Леффлером, много общалась со студентами и преподавателями университета. По словам ее биографов, «В это счастливое время своей жизни она была необыкновенно оживлена, остроумна, очаровывала всех и каждого и сама относилась ко всем и ко всему с величайшим интересом» – в университете ее за бурную энергию и многогранность талантов даже прозвали Микеланджело. В том же 1888 году Ковалевская получила премию Парижской академии наук за ставшую классической работу о вращении несимметричного твердого тела вокруг неподвижной точки – причем ввиду важности труда премию увеличили с обычных трех до пяти тысяч франков. На следующий год премию за другую работу в этой области Ковалевской присудила уже Шведская академия наук. За заслуги ее избирает своим членом-корреспондентом даже консервативная Российская академия. «Принцессу науки», как называли Ковалевскую газеты, прославляли ученые всего мира, а сама она чувствовала себя как никогда одинокой: ей, как любой женщине, очень не хватало человеческого тепла, хотелось любви, понимания – в конце концов, ей никогда не давали забыть о том, что она – женщина. «Моя слава лишила меня обыкновенного женского счастья, – писала она в дневнике. – Почему меня никто не может полюбить? Я могла бы больше дать любимому человеку, чем многие женщины, почему же любят самых незначительных и только меня никто не любит?» К тому же в это время тяжело заболела ее любимая сестра Анна – постоянные визиты к ней в Россию отнимали много сил и времени. Анна скончалась в сентябре 1887 года в Париже, лишь незадолго до смерти воссоединившись там с любимым мужем.
Портрет С. Ковалевской на российской почтовой марке
Ближайшей подругой Софьи Васильевны в Швеции стала сестра Миттаг-Леффлера, известная писательница Анна-Шарлотта Леффлер-Эдгрен: под ее влиянием Ковалевская сама стала писать, в том числе и на шведском языке – ее перу принадлежат, например, повесть «Нигилистка», мемуары «Воспоминания детства», роман «Семья Воронцовых», стихи и написанная вместе с Леффлер драма в двух частях «Борьба за счастье», в которой Ковалевская без прикрас описала себя саму. Это произведение интересно тем, что две ее части представляют собой два варианта развития событий, «как было» и «как могло быть» – в основе лежала, как ни странно, работа Пуанкаре о дифференциальных уравнениях: математическое явление, как и жизнь, до определенного момента развивается по указанному пути, но после определенной точки, по словам математика, «дело делается неопределенным и нельзя заранее предвидеть, по которому из разветвлений будет дальше протекать явление».