Вибори нового великого хана переведено доперва в серпнї 1246 р. Лїнїя Джучі зістала ся й далї на боцї: вибрано Оґодаєвого сина Ґуюка, а по його смерти Чинґісханового внука (сина Тулуя) Менке. За житя сих великих ханів орда Бату, так звана Кіпчацька або золота — стояла в залежности від них. Аж по смерти Менке († 1264), як взяла повну перевагу хинська партія і новий великий хан Хубілай (брат Менке) перенїс свою резіденцію в Хини та вповнї прийняв хинську культуру, пропав звязок між великими ордами Чінґіс-хана, і Кіпчацька орда стала самостійною.
Бату, вернувши ся з Угорщини, отаборив ся з своєю ордою на нижнїй Волзї, де потім з'явила ся ханська столиця Сарай — коло теп. Царева. Розложивши ся тут, вислав він завізвання до руських князїв, аби з'явили ся до нього на доказ своєї послушности, й вислав своїх аґентів для збирання контрибуції. Розпочала ся залежність земель Руської держави від Орди, про котру будемо говорити пізнїйше 63).
Устрій і культура сеї нової орди нам досить добре відомі завдяки численним мемуарам сучасників і взагалї дуже значній сучасній лїтературі. Чимало є тут анальоґічного з иньшими турецькими ордами, але є дещо й відмінне. Передо всїм її сконцентрована полїтична орґанїзація. Подібно до иньших орд, Монґольська теж складала ся з кількох колїн, з своєю родовою аристократією, але ся родова орґанїзація була взята в рами воєнної десяточної орґанїзації й сконсолїдована в деспотичну монархічну орґанїзацію з безграничною властию. Десять здатних до війни Монґолів складали десяток під проводом десятника, десять десятків — сотку з сотником, десять соток — тисячку, десять тисячок — тьму, з воєводою на чолї, темником, як вони звали ся на Руси. А в центрі цїлої орґанїзації — хан з необмеженою властию, що уважав ся покликаним до власти над цїлим сьвітом. У відносинах до иньших народів вони нїчим не вязали ся й способів не перебирали; головною полїтикою їх був терор — масове вирізуваннє людности, особливо вищих верств: „коли ще иньших милують, то значних і поважних людей нїколи не милують”, як каже, очевидно — побільшуючи, Карпінї. При тім одначе вони все толєрували духовенство, по друге — мали велике поважаннє, властиво — потребу промислу, ремісників і заберали їх до себе. Побут їх не ріжнив ся від попереднїх орд: був чисто кочовничий, скотарський. Релїґія — натуралїстична, слабо розвинена, заступала ся ріжними церемонїями і формальностями, і взагалї не грала визначної ролї в житю, звідти — релїґійна толєранція, чи властиво — індїферентизм Татар. Вони приймали релїґію культурнїйших сусїдів, і так з часом Кіпчацька орда під впливом магометан Туркестана стає теж магометанською.
Така була ся нова орда, з котрою мала сусїдувати протягом столїть українсько-руська кольонїзація, замість попереднїх. Прощаючи ся з тими попередниками Татар, мусимо ще коротенько сказати про їх дальшу долю.
Ми полишили Половцїв в моментї, коли в останнє розгромили їх Татари, в 1238 роцї. Богато дуже мало їх загинути, якась частина лишила ся в степах під властию Татар 64), але більшість пустила ся від разу в еміґрацію.
Ся еміґрація почала ся ще по першім приходї Татар, бо вже він дав зрозуміти виразно, що панованнє Половцїв в Кіпчаку скінчило ся. Так маємо звістку про половецькі ватаги, що пустили ся на Кавказ — в Дербент і Грузію, де вони своїми нападами привели до опору сусїднї племена, і сї знищили тих Половцїв 65). Є звістки про міґрацію Половцїв в тім часї й на Угорщину 66). По другім погромі (1238 р.) бачимо частину Половцїв, що пустила ся за Дунай. Вони переплили в значнім числї Дунай („було їх богато тисяч”, каже сучасник Ґеоргій Акрополїт), не вважаючи на спротивленнє Болгарів, і кинули ся грабовати забалканські землї. Потім взяли участь в боротьбі Греків з Латинською імперією, а закінчило ся се все осаженнєм їх останків на візантийських ґрунтах в ріжних провінціях, в Европі й Азії 67). Друга частина половецьких орд, може найбільша, під проводом хана Котяна подала ся на Угорщину.