"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

1. Мотивації необхідності вивчення математичної дисципліни або їх розділів студентами даної спеціальності, з наведенням прикладів, задач, ситуацій, що виникають на виробництві, з короткою анотацією їх вирішення математичними методами, якими належить опанувати студентам, вивчаючи вказану математичну дисципліну.

2. Погодженості робочих навчальних програм математичних дисциплін з кафедрами, що на них спираються. Розробці робочих навчальних програм для різних рівнів підготовки (бакалавр, спеціаліст, магістр) та різних спеціальностей.

3. Послідовності вивчення математики, скорегованість окремих питань робочих програм відповідно до рівня підготовки студентів по програмі математики середньої школи. Є термінова необхідність корегування програм середньої і вищої школи.

4. Всі нові математичні поняття повинні вводитись обґрунтовано, мотивовано, спираючись на відповідні задачі, формулюватись на аналізі прикладів від інтуїтивних уявлень до точних визначень. На лекціях та практичних заняттях розглядати як класичні геометричні, механічні та фізичні задачі так і задачі, пов’язані з майбутньою спеціальністю, фаховою діяльністю. Підкреслювати узагальнені можливості математичних методів, можливість розв’язувань одним методом цілого класу задач різного фізичного змісту. Ні в якому разі цілком не відмовлятись від доведення теорем та виведення формул, широко використовувати приклади, малюнки, математичні аналогії, і т.п.

5. Комп’ютер та іншу обчислювальну техніку використовувати як міцний інструмент підвищення продуктивності праці та економії часу, а не як єдине джерело математичної освіти.

6. Систематичного підвищення кваліфікації викладачів як на математичних кафедрах класичних університетів так і на спеціальних кафедрах у вищих технічних навчальних закладах.

Математика і гармонія

С.І. Кашина

м. Кривий Ріг, Середня школа №99

Лев Миколайович Толстой говорив, що наука і мистецтво зв’язані між собою так само, як легені і серце людини. Наука і мистецтво збагачують один одного, маючи під собою один ґрунт – красу. Краса стимулює розумову діяльність, сприяє виникненню неповіданих і сміливих ідей, надає досконалу форму науковим відкриттям. Краса є вірною ознакою творчості. Так у процесі художньої творчості, наукового відкриття виникають гармонія форм, витонченість, які народжені грою уяви і фантазії. Завдяки їм наступають моменти прекрасних осяянь.

Твори художньої літератури не тільки розширюють кругозір учнів, але й дають знання із області точних наук, наприклад математики.

Так на уроках зарубіжної літератури, вивчаючи тему: “О. Хайям – видатний поет персько-таджидської поезії”, учні дізнаються про те, що у 25 років поет Омар Хайям робить свої перші великі наукові відкриття. Поет був запрошений до царського двору султана Малік Шаха, працював у його обсерваторії. Саме там написав Хайям свої праці з алгебри. Першим з математиків створив теорію розв’язування рівнянь до третього ступеня включно і дав загальну класифікацію всіх рівнянь у трактаті “Про доведення задач з алгебри”. Він також першим поставив питання про зв’язок геометрії з алгеброю і про геометричне пояснення і розв’язання рівнянь 1-го і 2-го ступеня.

Хайям залишив величезну кількість наукових трактатів і досліджень, та все ж його знають більше як поета аніж ученого.

Його дивовижні рубаї захоплюють філософською глибиною, щирістю почуттів, лаконічністю.

Творчість О. Хайяма свідчить про те, що і добу середньовіччя, попри свавілля владарів, попри неуцтво, релігійний фанатизм, духовний розвиток людства не припинився.

Наукова і літературна спадщина східного мислителя є незрівнянною сторінкою світової цивілізації.

Гуманіст О. Хайям вірив у духовну велич людини, у високе її призначення, прославляв безсмертний розум її:

Хто землю цю створив, ким небеса підперті

Від кого душі в нас, мов жорнов сумом смерті,

О, скільки пишних уст і лиц ясних, як місяць,

У землю заховав, в тісну шкатулку смерті.

На уроках літератури можна використовувати “Математичні сюжети”. Підбір таких сюжетів важкий, так як в творах, як правило, завдання конкретно не формулюються. Такі сюжети треба уміти знайти, перекласти на математичну мову, тобто сформулювати задачу, доступну для учнів.

Так, при вивченні твору Ж. Верна “П’ятнадцятирічний капітан” учні читають, що місіс Уелдон схилилась над картою... їй здалося, що до землі рукою подати ... від місця катастрофи до Сан-Франциско по карті 67 см. Масштаб карти 1:200000. Учні визначають відстань, яку треба подолати вітрильнику під керівництвом п’ятнадцятирічного капітана, щоб дістатися борту призначення.

1см – 220

60 см – Х км 60х220 = 13200 км

Урок–подорож за романом Роберта Стівенсона “Острів скарбів”. Учні готові до подорожі із Джимом Хокінсом на шхуні “Іспанйола” у пошуках скарбів. Згадуємо, що бажають морякам перед виходом у море. “Сім футів під кілем”.