"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

скільки це сантиметрів? Округліть відповідь до сотень:

один фут = 30,48 см

7 футів = 213,36 = 200 см = 2 м

Після розв’язання цієї задачі діти вирушають у подорож.

Але використання сюжетів художніх творів на заняттях з математики і навпаки потребує не тільки великої обережності, але й певного такту. Та для гармонійно розвиненої особистості треба враховувати як гуманітарну, так і природничо-математичну освіту.

ПОЛІВАЛЕНТНІСТЬ ТЕРМІНОЛОГІЇ ТА СИМВОЛІКИ

ПРИ ВИВЧЕННІ ЕЛЕМЕНТІВ СТОХАСТИКИ

В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ

В.М. Кліндухова

м. Кіровоград, Кібернетико-технічний коледж наукового навчально-педагогічного комплексу

Одним із основних завоювань сучасного реформування математичної освіти є впровадження в шкільний курс математики елементів стохастики. Ця інновація є ще одним прогресивним кроком на шляху до подолання прірви, що розділяє досягнення сучасної математики та її відображення в шкільній програмці. Саме цей крок дозволить сформувати ймовірнісно-статистичний тип мислення, який невдовзі стане невід’ємною складовою загальнолюдської культури будь-якого фахівця незалежно від його спеціалізації.

Проблема, яку б хотілося розглянути в цій статті, не є новою. Вона підіймалася ще на Міжнародному симпозіумі по викладанню математики в школі, що проходив у Будапешті в 1962 році. Так, у висновках та рекомендаціях до цього симпозіуму, які були опубліковані в журналі “Математика в школе” (1963 р., №3, стор. 70) відмічається: “Возможность различных интерпретаций математических положений (поливалентность математики) должна быть полностью выяснена посредством многообразных конкретных применений”. Дійсно, ця теза із рекомендацій вище згаданого форуму залишається актуальною і на сьогоднішній день. Причому особливого значення вона набуває при розгляданні її через призму сучасної профільної диференціації шкільної математичної освіти. Але ж в цій статті хотілося б розглянути дещо інший аспект полівалентності математики, пов’язаний з більш вузькими практичними проблемами.

Імовірнісно статистична теорія, як і будь-яка інша теорія при виведенні своїх теорем, властивостей тощо оперує певними математичними поняттями. Формування цих базових понять є дуже відповідальним етапом навчального процесу, формальне ставлення до якого може призвести до формування в учнів різноманітних хибних умовиводів, або взагалі нерозуміння подальших викладок. Далеко не останню роль при формуванні понять відіграє їх мовне та символічне відображення, іншими словами відповідні терміни та символи.

Як відомо, між поняттями та їх відображеннями теоретично повинна існувати взаємооднозначна відповідність, але ж практично це не так, про що неодноразово згадується в посібниках з методики навчання математики. При цьому можуть виникати наступні зв’язки:

1

2

термін 1

поняття 1

поняття

термін 2

термін

поняття 2

...

…

термін n

поняття 3

В першому випадки терміни називають синонімами, а в другому – омонімами.

До аналізу цієї ситуації нас підштовхнула реальна проблема. Так, при викладанні курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика” в двох паралельних групах було проведено мініексперимент. В одній з груп до кожного поняття ми наводили усі можливі терміни-синоніми, які тільки можливо було знайти в літературі. В іншій же – лише один з них, як правило, найпоширеніший. Не дивлячись на полярність ситуацій, нами було отримано безліч нарікань зі сторони студентів. Так перші з них скаржилися на великий об’єм інформації, а також деяку плутанину, яка виникає в результаті використання то одного, то іншого терміну. Друга ж група скаржилася на велику кількість незнайомих термінів, з якими їм доводиться зустрічатись при самостійному опрацюванні матеріалу навчальних посібників. Звичайно, здоровий глузд підказує, що обидві ситуації є певними “перегинами”, тобто необхідно шукати певну “золоту середину”. Але яку саме?

В даній статті ми не будемо намагатися дати відповідь на це запитання, так як воно вважається примітивним лише на перший погляд. Насправді ж для обґрунтованих висновків з цього приводу необхідна серйозна як теоретична, так і експериментальна робота, яка повинна починатись, на наш погляд, з аналізу навчальних посібників. З цією метою нами було проаналізовано близько півсотні навчальних посібників найвідоміших авторів. При підборі цих посібників ми керувались наступними принципами:

наявність в бібліотеках(нема сенсу аналізувати бібліографічні раритети, якими не мають можливості користуватися ні учні, ні самі вчителі);

різні роки видання;

рівень викладання матеріалу(1) для середніх навчальних закладів; 2) для вищих навчальних закладів нематематичного профілю; 3) для вищих навчальних закладів математичного профілю; 4) науково-популярна література).