"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

З урахування цього навчальний матеріал повинен містити загальні схеми розв’язувань задач, загальні підходи до моделювання прикладних ситуацій, відомості про суть задач, їх склад і структуру.

В шкільному курсі математики для більшості стандартних задач існують певні алгоритми, але для розвитку творчого мислення і пізнавальної активності учнів розв’язування тільки стандартних задач виявляється недостатньо. Саме тому вчитель має сприяти формуванню в учнів навичок і прийомів продуктивного опрацювання нестандартних задач.

Своєрідність і специфіка нестандартних задач полягає в тому, що майже кожна з них пов’язана з аналізом проблемних ситуацій. Розв’язування цих нестандартних ситуацій спирається як на спеціальні знання, так і на кмітливість та винахідливість учнів, сприяє формуванню в них творчого, гнучкого мислення.

Можливо і необхідно навчити учнів деяким типовим прийомам розв’язування нестандартних задач з метою накопичення таких прийомів і подальшого їх використання в навчальній діяльності. Стимулювати розумову діяльність учнів можна, наприклад, за допомогою допоміжних, попереджувальних, споряджених задач, математичних ребусів.

Використовуючи в навчальній діяльності нестандартні задачі, вчителю необхідно спиратись на такі особистісні фактори:

пізнавальний інтерес до задач, наявність внутрішньої мотивації в учнів;

потребу знайти оптимальний шлях до правильного розв’язання;

впевненість у власних розумових здібностях, в тому що задачу можливо розв’язати.

Досвід практичної роботи дозволяє запропонувати таку схему розв’язування нестандартних задач на уроці:

З’ясування в умовах спільної розумової діяльності вчителя і учнів умови нестандартної задачі, виявлення її пізнавально-смислової суперечності.

Проблемно-самостійний (або проблемно-діалогічний пошук розв’язування – висунення альтернативних гіпотез і продуктивних ідей.

Спільне обговорення цих ідей і вибір найбільш оптимального шляху їх реалізації.

Оформлення розв’язку задачі.

Дослідження і перевірка отриманих результатів.

Важливу роль у формуванні в учнів навичок і прийомів розв’язування нестандартних задач відіграють допоміжні задачі. Якщо, наприклад, учням шостого класу запропонувати знайти суму: , то більшість з них почнуть власну пошукову пізнавальну діяльність з того, що будуть намагатись знайти найменший спільний знаменник, або ж додавати до першого дробу другий і так далі. Але якщо на попередніх уроках запропонувати учням вигадати задачу, в якій добуток дробів дорівнював би різниці, то вони після деяких спроб такі дроби знайдуть:, . Досвід доводить, що математичні відомості стануть у пригоді учням при розв’язувані вправ на знаходження сум.

Використання вчителем нестандартних задач – це складний процес організації розумового розвитку учнів. Навіть цілий спектр методичних нарад не може вичерпати всі можливі варіанти підходів до цієї важливої і складної роботи з учнями.

Доцільно запропоновувати, з нашої точки зору, головні напрямки методичного пошуку, конкретизація якого – справа кожного творчо працюючого вчителя математики. Найбільш доцільною організаційною формою використання у навчальному процесі нестандартних задач є поступове впорядкування їх і зведення до певного класу вже засвоєних учнями стандартних задач. Важливим з боку вчителя є індивідуально-диференційовний підхід до учнів з різним рівнем навчальних досягнень, вплив на особистий розвиток яких є ступенем їх власної успішності у розв’язуванні нестандартних задач, оскільки він не може бути однозначним і завжди передбачуваним.

Розвиток творчого мислення і пізнавальної активності учнів буде дійсним результатом використання вчителем на уроці нестандартних задач тільки у разі поступового розширення спектру навичок і прийомів їх розв’язування.

Вважаємо, що накопичення у учнів практичного досвіду розв’язання нестандартних задач реалізує головний тезис психології творчої діяльності – «мислення починається з проблеми», передбачає пошук і відкриття ними все нових і нових проблем, питань та закономірностей не тільки математичних а і інших предметних курсів.

ДЕЯКІ ОСОБЛИВОСТІ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ

В ТЕХНІЧНОМУ ВЗО

Л.П. Кагадій, А.В. Павленко, К.У. Чуднов

м. Дніпропетровськ, Національна металургійна академія України

В доповіді сформульовані деякі основні погляди на викладання математики, які формувались у авторів на протязі багатьох років роботи на кафедрі вищої математики НМетАУ (ДМетІ). Ці погляди, звичайно, можуть бути дискусійними, частково змінюватись на протязі часу, але ж на думку авторів мають право на існування, оскільки математика є однією з найважливіших фундаментальних наук, що формує науковий світогляд, уміння аналізувати природні явища (як фізичні так і суспільні), вдало абстраговуватись, робити узагальнюючі висновки, розповсюджувати узагальнені результати для вирішення конкретних задач в конкретних галузях виробництва.

В зв’язку з цим автори вважають, що при викладанні математичних дисциплін доцільно дотримуватись наступного: