Теория расчета нефтяных центробежных насосов

Многие авторы отмечают о том, что этот метод наиболее требователен к вычислительным ресурсам. Однако, в настоящее время существуют центры с суперкомпьютерами, выполняются параллельные вычисления и используются другие способы для выполнения затратных расчетов. На основании этого, метод DNS может быть внедрен в практику расчета проточной части насосов для получения наиболее точного результата расчета.

По методу DNS решаются уравнения Навье-Стокса напрямую непосредственно без применения моделей турбулентности (например, модели «k-ε») в отличии от других методов расчета.

При решении уравнений Навье-Стокса находят для любой точки в потоке скорость течения и давление. Результатом расчета по методу DNS является нахождение этих параметров потока.

По методу DNS возможно выполнение расчета течения для различных значений числа Re.

6 О решении проблемы турбулентности

Академик Колмогоров А.Н. в работе [12] описал единственно верно модель структуры турбулентного потока. В этой же работе отмечается, что нобелевский лауреат, академик Ландау Л.Д. высказался о корректности предложенной Колмогоровым А.Н. модели. Согласно этой модели происходит передача энергии от вихрей макромасштаба более мелким и до колмогоровского масштаба. На колмогоровском масштабе энергия тратится на вязкое трение. Колмогоровский масштаб по сути совпадает с элементарным масштабом (см. выше), описанным вокруг произвольно взятой точки внутри потока.

Очевидно, что корректная постановка численного расчета состоит в расчете мелких масштабов с переходом к макроскопическому масштабу, являющимся интегральным в численном расчете.

По такой приблизительно схеме работает метод DNS, в котором происходит переход до интегрального (макроскопического) уровня. По методу DNS напрямую решается система уравнений Навье-Стокса.

Для метода DNS некоторые авторы (ссылки не приводим) отмечают трудоемкость и длительность вычислений. Поэтому на момент написания монографии для выполнения расчета численными методами находят применение менее требовательные к вычислительным ресурсам. Все эти методы уступают методу DNS и не являются теоретически точными и строгими.

7 О выборе расчетной программы

Компьютерная программа, применяемая для расчета турбулентного потока в проточной части насоса, должна являться по умолчанию стандартом для гидродинамических расчетов проточной части.

Для программы положение стандарта по умолчанию достигается:

– возможностью пакета программ выполнять междисциплинарные расчеты из разных областей теоретической физики, которые необходимы для расчета сложного технического изделия. Например: гидродинамики и теории упругости для насоса, теории электромагнетизма для электродвигателя погружного насоса и др.;

– широким распространением в различных областях промышленности и опыт применения для реализации сложных технических изделий;

– знакомство и знание с программой большого числа инженеров из разных компаний в разных отраслях промышленности;

– внедрение программы в курс обучения в высших учебных заведениях.

Программный пакет является самостоятельным программным продуктом, предназначенным непосредственно для расчетов конечно-разностными методами, содержать на высоком уровне математический аппарат и вычислительный функционал.

Программные модули, встроенные в пакеты 3D-моделирования таких характеристик не имеют. Их применять для численного расчета насосов не следует. Пакеты 3D-моделирования следует использовать для построения твердотельных моделей. А в расчетных пакетах должна быть предусмотрена возможность загрузки твердотельной модели для её обработки и выполнения численного расчета.

Численный расчет можно обозначить как виртуальный эксперимент, аналог натурного эксперимента.

Для корректного проведения виртуального эксперимента требуется высокая квалификация инженера-расчетчика, требующая наличия глубоких знаний из области вычислительной гидродинамики.

Резюме

Достоверность результатов расчета подтверждает применяемый программный пакет численного расчета. Для инженера, выполняющего расчет требуются знания в области вычислительной гидродинамики.

8 Теория расчета, заложенная в программном пакете

В программных пакетах уравнения Навье-Стокса, то есть дифференциальные уравнения в частных производных, решаются конечно-разностным методам. Из конечно-разностных методов для решения задач гидродинамики используется метод конечных объемов (МКО).

Решение дифференциальных уравнений Навье-Стокса состоит из замены дифференциальных уравнений с назначенными граничными условиями на алгебраические дискретные уравнения и применение конечно-разностного метода решения.