Страх физики

Это вовсе не означает, что гравитация является плодом нашего воображения. Общая теория относительности говорит нам, что присутствие массы искривляет пространство. В этом случае все выбираемые нами системы координат должны так или иначе учитывать эту кривизну. Один локальный наблюдатель может отказаться от учёта силы тяжести, например, если он свободно падает или находится на орбите Земли. Космонавт может заявить, что на борту космической станции нет никакой гравитации, но земной наблюдатель будет видеть, как станция вместе с космонавтом перемещается по криволинейной траектории. Он может либо считать, что на станцию действует сила земного притяжения, либо что пространство вокруг Земли искривлено, а станция летит по инерции, и из-за кривизны пространства её траектория выглядит кривой. Мы вольны выбрать любую из точек зрения. Покоясь на поверхности Земли, наблюдатель испытывает действие силы тяжести. Свободно падающий наблюдатель его не испытывает. Однако движение тел в обоих случаях будет отражать кривизну пространства, которая является реальной и которая вызвана присутствием материи.

Гравитационное поле можно считать «вымышленным» в том смысле, что от него можно избавиться подходящим выбором системы координат, но это возможно только в том случае, если всё пространство, в котором разворачиваются события, плоское, то есть если рядом нет никакой материи. Одним из таких примеров являются вращающиеся системы координат типа центрифуги, в которой тренируют космонавтов и лётчиков на перегрузки. Находящийся внутри кабины центрифуги испытуемый может представить себе, что существует гравитационное поле, которое увеличивает его вес, хотя на самом деле никакой дополнительной массы, способной создать дополнительное гравитационное поле, рядом нет. С другой стороны, техник, обслуживающий центрифугу, видит, что кабина движется по окружности и что присутствующее внутри кабины гравитационное поле является следствием неудачного выбора испытуемым системы координат. В этом случае кривизна является реальной, а гравитационное поле — кажущимся.

Я начал говорить об электрическом заряде, а в итоге отвлёкся на гравитацию. Теперь я хочу сделать для электрического заряда то, что я сделал для длины в пространстве-времени. Существует ли симметрия, позволяющая мне локально произвольно выбрать знак электрического заряда так, чтобы при этом предсказания физических законов остались теми же? Ответ: да, но только если существует некое поле, действующее на частицы, которое способно «скомпенсировать» мой локальный выбор подобно тому, как гравитационное поле «компенсирует» произвол в выборе системы координат. Поле, являющееся результатом такой симметрии природы, это не электромагнитное поле, как вы могли бы подумать. Это новое поле является аналогом кривизны пространства-времени. Оно присутствует вблизи заряда, подобно тому как кривизна пространства присутствует вблизи массы. Это поле играет в электромагнетизме такую же роль, как гравитация в теории относительности, и называется электромагнитным векторным потенциалом.

Странная симметрия, позволяющая локально изменить определение заряда или определение длины за счёт введения дополнительных сил, называется калибровочной симметрией. Я уже упоминал о ней в предыдущей главе. Присутствие этой симметрии в различных формах в общей теории относительности и в теории электромагнетизма сподвигло Германа Вейля на попытку объединить обе теории. Как мы вскоре увидим, калибровочная симметрия носит гораздо более общий характер. Сейчас же я хочу подчеркнуть, что такая симметрия, во-первых, требует наличия в природе различных сил и, во-вторых, говорит нам, какие физические величины являются «настоящими» физическими величинами, а какие представляют собой просто «артефакты» выбора системы отсчёта. Подобно тому, как угловые координаты на сфере являются избыточными, если всё, что нас интересует, зависит только от радиуса сферы, так и калибровочная симметрия в каком-то смысле сообщает, что электромагнитное поле и кривизна пространства-времени являются «настоящими» физическими сущностями, а гравитационное поле и векторный потенциал зависят от точки зрения наблюдателя.

Экзотический язык калибровочной симметрии можно было бы рассматривать лишь как дань математической педантичности, если бы он использовался только для описания уже установленных фактов. В конце концов, законы гравитации и электромагнетизма были изучены задолго до открытия калибровочной симметрии. Но оказалось, что эта симметрия очень важна для дальнейшего развития физики. В течение последних десятилетий мы обнаружили, что все известные силы в природе являются результатом калибровочных симметрии. Это, в свою очередь, дало нам новое понимание многих вещей, казавшихся раньше непонятными. Обнаружение калибровочных симметрии, связанных с фундаментальными взаимодействиями, позволило физикам установить физические величины, ответственные за эти взаимодействия.