Столетов мог быть очень резким. Но люди поумнее на него не обижались. Ведь Столетов никогда не руководствовался личными интересами. Он воевал за дело, за идею. Это был человек, как мы сейчас говорим, принципиальный. Столетов мог быть в гневе, ярости, но он не знал мелкой раздражительности, непреходящей, как хронический насморк. Если человек, против которого он боролся, изменялся к лучшему, то и Столетов менял к нему свое отношение. Это отлично показывает продолжение истории с Любимовым. Уж каким, казалось бы, непримиримым был Столетов к Любимову, как яростно сражался с ним! Но вот в девяностых годах Любимов начал отходить от реакционной группировки, занялся всерьез физикой, стал конструировать остроумные приборы для лекционных демонстраций, стал помогать изобретателю киноаппарата, и Столетов сразу же к нему изменился. На конгрессе русских естествоиспытателей и врачей 1893 года он пошел на примирение с Любимовым, он пишет об интересных опытах Любимова своим друзьям, он говорит о нем с трибуны.
Восстановив против себя реакционных профессоров, Столетов в то же время завоевал глубокое уважение у передовых ученых, таких же, как и он сам, энтузиастов русской науки.
За суховатой и сдержанной внешностью этого человека, не терпящего фамильярности и сентиментальных излияний, они увидели человека внимательного и отзывчивого. Товарищи знали, что в затруднительных случаях они всегда найдут у Александра Григорьевича горячую и энергичную помощь и поддержку. «Я не знаю человека более обязательного, более готового помочь другу своим советом, знаниями или трудом, — говорил А. П. Соколов. — Бывали, конечно, случаи помощи и материальными средствами, хотя Александр Григорьевич никогда о них сам не рассказывал».
«Не в его характере, — вспоминал Тимирязев о своем друге, — было выставлять напоказ людям свои глубокие и симпатичные душевные качества. То доброе, которое он делал, он делал так, что шуйца не ведала, что творит десная…
Факультетские товарищи вспоминают один случай, где своими более чем скромными средствами он подоспел на выручку серьезно нуждающемуся, когда этих средств недостало у более богатого, чем он, университета».
А. П. Соколов рассказывал: «На самом себе я имел случай испытать не раз чувства его искренней дружбы, особенно же она обнаружилась в 1888 году, во время моей болезни в Боржоме. Александр Григорьевич, случайно туда попав в то же время и узнав, что я лежу в беспомощном состоянии, взял меня на свое попечение, более недели ухаживал за мной, как нянька, лишая себя прогулки, наконец, устроил для меня в одном русском семействе хороший домашний стол и пр. Вообще дружбу свою Александр Григорьевич проявлял не на словах, но на деле, в активной форме».
Вскоре же после водворения Столетова на университетской кафедре его коллеги и слушатели убедились, что к ним пришел не только превосходный лектор и замечательный человек, но и крупный исследователь.
Зимой 1868 года Столетов заканчивает свою магистерскую диссертацию, он сумел одолеть головоломную общую задачу электростатики, расчленив ее на ряд более простых задач. Запутанное взаимодействие между множеством проводников Столетов свел к сумме многочисленных простых взаимодействий между всего лишь двумя проводниками. Объединив результаты решения частных простых задач, Столетов получил решение общей задачи.
В своей первой работе — чисто теоретической — Столетов показал себя человеком, виртуозно владеющим математическим аппаратом.
Диссертацию Александр Григорьевич прочитал 15 февраля 1869 года в Московском математическом обществе.
В мае 1869 года состоялась защита. Ему присваивают степень магистра. Сторонний преподаватель, все это время получавший более чем скромное жалованье — 500 рублей в год, утверждается в звании доцента.
Вскоре после защиты диссертации Столетова постигает большое несчастье: он заболевает тяжелым нервным расстройством. Его организм не выдержал чрезмерного напряжения. Подготовка курса лекций, бессонные ночи, проведенные над диссертацией, горячие схватки на заседаниях совета не прошли даром для здоровья Столетова.
Близкие Столетову люди знали, каким напряжением воли доставались ему, обладавшему впечатлительной и тонкой до болезненности душевной организацией, его пресловутые невозмутимость, сдержанность и самообладание. Переживания Столетова были глубоки и сильны. Прочитав, например, «Преступление и наказание», он несколько дней подряд, по воспоминаниям родных, чувствовал себя потрясенным. Только постоянная внутренняя дисциплина помогала ему держаться спокойно.
Здоровье Столетова было настолько расшатано, что врачи строго-настрого запретили ему продолжать работать.