SETI: Поиск Внеземного Разума

Рассмотрим схему перехода подходящей звезды в коммуникативную фазу (рис. 4.3.4). Обозначим через А₀ класс подходящих звезд, А_L — класс «обитаемых» звезд, А_i , — класс звезд, «населенных» разумными существами, А_c . — класс звезд, у которых имеются коммуникативные цивилизации. Подходящие звезды в своем развитии могут (но не обязательно должны) переходить в состояния А_L , А_i , А_c . Пусть при возникновении звезды класса А₀ с вероятность f_0L возникает звезда А_0L , для которой переход в состояние А_L является разрешенным, и с вероятностью (1 — f_0L) возникает звезда А_0L̄ , для которой переход в состояние А_L запрещен. Будем считать, что если переход разрешен, то он обязательно реализуется через определенное время. Поэтому звезда из подкласса А_0L спустя время Т_0L переходит в состояние А_L при этом с вероятностью f_Li образуется звезда А_Li , которая спустя время Т_Li переходит в состояние А_i и с вероятностью (1 — f_Li) образуется зведа А_Lī , для которой переход в состояние А_i запрещен (тупиковый путь эволюции). Аналогичным образом при возникновении звезды А_i , с вероятностью f_ic образуется звезда А_ic , которая спустя время T_ic переходит в состояние А_ic , и с вероятностью (1 — f_ic)возникает звезда А_ic̄ , для которой этот переход запрещен. Наконец, звезда А_с спустя время t_c переходит в коммуникативную фазу (т. е. в коммуникативную фазу переходит возникшая у нее коммуникативная цивилизация). На рисунке эта фаза обозначена штриховкой. Отберем из объектов А_0L такие, которые после прохождения промежуточных этапов переходят в состояние А_c , Обозначим этот подкласс А_0с . Соответственно A_0L̄ — это подкласс подходящих звезд, для которых переход в состояние А_c запрещен. Он состоит из объектов A_0L̄ , а также тех звезд, которые при последующей эволюции переходят в А_Lī , и А_ic̄ ,. Вероятность образования звезды А_0c равна f_0c = f_0L f_Li f_ic . А время развития Т₀ = Т_0L+ Т_Li + T_ic+ t_с .

Как уже отмечалось выше, поскольку речь идет о процессе возникновения цивилизаций, вероятность его реализации должна зависеть от времени. Статистический подход к оценке числа цивилизаций позволяет получить эту зависимость. Как показано в цитированной выше нашей статье, фактор выборки Дрейка по отношению к подходящим звездам (равный произведению вероятностей Р_L Р_i Р_с ) можно представить в виде f_s = f_0cF(t); f_0c — вероятность возникновения около подходящей звезды коммуникативной цивилизации, F(t) — вероятность того, что она к моменту t перейдет в коммуникативную фазу. Если коммуникативная цивилизация возникает около каждой подходящей звезды (случай, соответствующий линии 2 на рис. 4.3.2), то f_0c = 1 и f_s = F(t). Зависимость F(t) для различных распределений приведена на рис. 4.3.5. При достаточно больших t F(t) ≈ 1 и f_s ≈ f_0c . Это оправдывает введение фиксированных вероятностей в формулу Дрейка. Но надо иметь в виду, что переход к фиксированным вероятностям допустим только при определенных условиях.

Рис. 4.3.5. Временной фактор F(t), описывающий зависимость вероятности возникновения коммуникативной цивилизации от времени. Различные кривые относятся к разным законам распределения времени Т₀