SETI: Поиск Внеземного Разума

Отметим, что характер распределения l для значений l < (Т — Т₀) не влияет на величину существенна только средняя величина L для этих значений. Разные распределения с одинаковым L дают один и тот же вклад в величину N_c(Т). Что касается значений I > (Т — Т₀), то сами по себе эти значения не влияют на величину N_c(Т), существенна только их суммарная вероятность Р_r . При Р_r = 0, N_c(Т) = R₀f_sL мы снова приходим к формуле Дрейка.

Сделаем еще один шаг — откажемся от предположения о постоянстве (или малой дисперсии) величины Т₀. Допуская, что как Т₀, так и l для различных цивилизаций принимают разные значения, мы приходим к картине, изображенной на рис. 4.3.3. В общем случае Т₀ и l — независимые случайные величины со своими (вообще говоря, произвольными) законами распределения, которые не обязательно характеризуются малой дисперсией. Число цивилизаций, находящихся в данный момент Т в коммуникативной фазе (на рисунке они пересечены вертикальной линией), определяется функциями распределения этих величин. Таким образом, чтобы определить число цивилизаций, мы должны использовать статистический подход. Подобный подход был последовательно проведен Дж. Крейфелдтом[265] и затем использовался в нашей работе[266].

Рис. 4.3.3. Возникновение коммуникативных цивилизаций у различных звезд (по Крсйфсльдту). Звездочкой отмечен момент рождения подходящей звезды, стрелки указывают момент Т₀ от ее образования до возникновения на ней коммуникативной цивилизации, длительность коммуникативной фазы £ отмечена штриховкой. Т — современный момент времени

Мы не будем приводить полученных выражении, они достаточно громоздки. Отметим, что в частном случае, при определенных предположениях, о которых частично говорилось выше, их можно свести к формуле Дрейка.

Рис. 4.3.4. Схема перехода подходящей звезды в коммуникативную фазу. Пояснения в тексте