SETI: Поиск Внеземного Разума

С критической плотностью связана изотропия Вселенной — важнейшее свойство, которое постулировалось в модели Фридмана и которое получило экспериментальное подтверждение в наблюдаемой изотропии реликтового излучения. Возникает, однако, вопрос: как объяснить это свойство Вселенной? Можно ли, не постулируя, вывести это свойство теоретически? С. Хокинг показал, что наблюдаемую изотропию можно объяснить в том случае, если плотность вещества с большой точностью совпадает с критической. Но так как это условие связано с существованием жизни во Вселенной, то и изотропия также оказывается связана с жизнью. То есть обитаемая Вселенная с необходимостью должна быть изотропной.

Перейдем теперь к такой фундаментальной характеристике Вселенной, как размерность физического пространства. Почему физическое пространство трехмерно? Прежде всего человек сам трехмерное существо, поэтому он не может существовать в пространстве одного или двух измерений. Предположим, существуют какие-то одномерные или двумерные миры. Мы могли бы мысленно изучать их свойства, но жить в этих мирах, наблюдать их изнутри мы не можем. Возможно, какие-то экзотические (с нашей точки зрения) одномерные и двумерные существа могут обитать в этих мирах. Но человек обитать в них не может. Наша Вселенная не может быть ни одномерной, пи двумерной. Но остается еще много других возможностей. Ведь пространство могло бы иметь больше трех измерений. Почему же тогда физическое пространство трехмерно, а например, не пятимерно? Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим, как видоизменяются физические законы с изменением размерности пространства.

В нашем трехмерном мире сила взаимодействия двух электрических зарядов убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (закон Кулона). То же самое относится к силе взаимодействия двух тяготеющих масс (закон всемирного тяготения). Выражение для силы можно записать в виде F₃ = Ь₃3/r² ; Ь₃ — коэффициент пропорциональности, зависящий от произведения взаимодействующих зарядов (или масс), а индекс 3 указывает на то, что формула относится к трехмерному пространству. Как связан закон обратных квадратов с размерностью пространства? Напряженность поля, или сила, действующая на пробный заряд в данной точке, на расстоянии г от заряда, создающего поле, определяется плотностью силовых линий, т. е. числом линий, проходящих через единицу поверхности в точке наблюдения. Очевидно, что эта величина равна полному потоку силовых линий, исходящему из заряда, деленному на поверхность сферы радиуса r. Для трехмерного евклидова пространства площадь сферы равна 4πR², поэтому сила пропорциональна r^-2. В пространстве измерений площадь сферы пропорциональна r^N-1. Следовательно, сила будет пропорциональна 1/r^N-1: F_N = Ь_N/r^N-1.

Анализ движения тел под действием такой силы был выполнен П. Эренфестом в 1917 г. Он показал, что при N ≥ 4 в задаче двух тел не существуют замкнутые устойчивые орбиты[173]. Если мы рассмотрим, например, планету и Солнце в 4-мерном пространстве (а также в пространстве большего числа измерений), то планета в таком пространстве не будет вращаться вокруг Солнца по устойчивой круговой (или эллиптической) орбите: она либо упадет на Солнце, либо уйдет в бесконечность. Значит, в таких мирах не существует аналогов планетных систем и атомов[174]. А следовательно, в них не может существовать жизнь, построенная на молекулярном уровне. Какие-то гипотетические «полевые» формы жизни могли бы существовать в таком мире, но человек «из плоти и крови», человек в его физическом теле, состоящем из сложных органических молекул, не может существовать в пространстве более чем грех измерений. Казалось бы, увеличение размерности пространства должно открыть новые возможности для построения все более сложных структурных образований атомной природы. Но выяснилось, что это не так.