Развиваем мышление, сообразительность, интеллект

34. Зебра принадлежит итальянцу.

35. Банковский чек был выписан на сумму 31 рубль 63 копейки. Клиент получил 63 рубля и 31 копейку. После потери 5 копеек получится сумма 63 рубля 26 копеек, что ровно в 2 раза больше, чем сумма 31 рубль 63 копейки.

Задачи:

36. В большом супермаркете один покупатель истратил на покупки ровно половину всех денег, которые у него были. После этого у него осталось ровно столько же копеек, сколько изначально было рублей, и вдвое меньше рублей, чем первоначально было копеек. Сколько же изначально было денег у покупателя?

37. Допустим, у вас есть множество мелких монет достоинством в 50, 25, 10 и 1 у. е. (например, копейки или центы). Как вы думаете, на какую наибольшую сумму вы можете взять мелких монет, чтобы нельзя было разменять 50, 25, 10 и 5 у. е.?

38. В одной крупной международной корпорации однажды произошел день встреч сотрудников из разных стран. Встреча произошла в одном крупном кафе. За одним из столов расположилось пять сотрудников. Они решили выяснить, кто из них где живет. Алиса: «Я живу в Акапулько, как и Боб, а Патрик живет в Париже». Боб: «Я живу в Бресте, Шульц – тоже. Патрик живет в Париже». Патрик: «Я, как и Алиса, не живу во Франции; Мария же живет в Мадриде». Мария: «Мой отец живет в Акапулько, мать – в Париже, а я живу в Клермон-Ферране». Шульц: «Алиса приехала из Акапулько, Боб – тоже. А я живу в Клермон-Ферране». Нужно иметь в виду, что каждый из участников разговора один раз солгал и дважды сказал правду. В каком городе живет каждый из пяти сотрудников корпорации?

39. Трое мужчин зашли в магазин шапок. Продавец решила проверить их логику и сказала им: «У меня всего пять шапок: две черные и три белые. Когда вы закроете глаза, я надену на каждого из вас по одной шапке. Когда вы глаза откроете, то каждый сможет увидеть шапки других, но не свою и не оставшиеся две, я их спрячу. Кто из вас первый угадает, какого цвета его шапка, тот получит шапку бесплатно в подарок от меня». После того как шапки были надеты, все трое мужчин открыли глаза и через несколько минут раздумий все трое одновременно, не обменявшись ни одним словом, сказали, что на них белые шапки. И это были три правильных ответа. Как же они смогли догадаться, что на каждом из них белая шапка?

40. Один человек был очень щедрым и каждую неделю распределял по одинаковой сумме на всех людей, которые его попросили о помощи за неделю. Он подумал так: если на следующей неделе просителей будет на 5 человек меньше, чем обычно, то каждый получит на 2 франка больше. Если же просителей будет на 4 человека больше, чем обычно, то каждый получит на 1 франк меньше. Сколько же получит денег каждый проситель в ту неделю, где на 4 человека больше, чем обычно?

Ответы:

36. Когда покупатель только зашел в супермаркет, то у него с собой было наличных 99 рублей и 98 копеек.

37. Наибольшая сумма будет составлять 1 (рубль или доллар), 19 у. е. (копеек или центов). Эта сумма будет составлена из: одной монеты в 50 у. е., одной монеты в 25 у. е., четырех монет по 10 у. е. и четырех монет по 1 у. е.

38. Предположим, что Патрик не живет в Париже. Тогда два других утверждения Алисы и Боба истинны. Значит, Боб живет в Акапулько и Бресте одновременно, что невозможно. Поэтому Патрик говорит неправду, утверждая, что он живет во Франции. Следовательно два других его утверждения истинны. Предположим, что Алиса не живет в Акапулько. Значит, она лжет, утверждая это. Поэтому Боб живет в Акапулько, ибо второй раз Алиса солгать не могла. Отсюда следует, что Боб лжет, говоря, что он живет в Бресте; но тогда он говорит правду, утверждая, что Шульц живет в Бресте. Но это значит, что Шульц солгал дважды (1 и 3), что невозможно. Поэтому предположение относительно Алисы ложно. Но Алиса лжет лишь один раз, следовательно, Боб не живет в Акапулько. Таким образом, Шульц, который мог солгать один раз, живет в Клермон-Ферране. Боб живет в Бресте.

39. Первый рассуждал так: у двух других – белые шапки. Моя – или белая, или черная. Если она черная, то второй должен был рассуждать так: у первого – черная, у третьего – белая. Значит, у меня – белая, ибо если бы она была черной, то третий, видя перед собой две черные шапки, сразу бы сказал, что у него белая, но он этого не делает, значит, сомневается; значит, и на мне – белая шапка. Однако второй не говорит, что его шапка белая, а значит, его шапка не может быть черной, следовательно, она белая.

40. В обычную неделю было 20 просителей и каждый получил по 6 франков. В неделю, где на 5 человек меньше, то есть когда просителей было 15, каждый получает по 8 франков. Когда же в неделю просителей стало 24 человека, то каждый получает по 5 франков. Таким образом, еженедельная сумма для просителей составляет 120 франков.

Задачи: