Развиваем мышление, сообразительность, интеллект

27. Сын в 2 раза старше сестры, отец в 2 раза старше сына. Когда сестре будет 36, то она будет в 2 раза младше отца. Назовите текущий возраст каждого из семьи.

28. У каждого из ваших двоюродных братьев есть тетя, но она не является вашей тетей. Кто же она тогда?

29. Имеется пять пряников. Разделите их поровну между шестью детьми. При этом нельзя разрезать ни один пряник на шесть равных частей.

30. В один бокал налита вода, в другой – такое же количество вина. Из бокала с вином берут чайную ложку вина и переливают в бокал с водой. После чего тщательно перемешивают содержимое бокала с водой. Затем берут чайную ложку из смешанного бокала и переливают в бокал с вином. Чего больше: вина в бокале с водой или воды в бокале с вином?

Ответы:

26. Это камин, огонь и дым.

27. Возраст отца = 48 лет, возраст сына = 24 года и возраст дочери = 12 лет.

28. Она ваша мать.

29. Если три пряника разрежем пополам, то получим шесть одинаковых частей. Остальные два пряника разрезаем на три одинаковые части и снова получаем шесть одинаковых частей.

30. После двух переливаний количество жидкости в обоих бокалах остается одинаковым. Поэтому количество вина, перелитое из бокала с вином в результате двух переливаний, равно, с одной стороны, количеству вина, влитому в бокал с водой; с другой стороны, количеству воды, дополняющему до полной меры бокал с вином. В результате количество воды в вине равно количеству вина в воде.

Задачи:

31. Одна кувшинка, растущая на пруду, ежедневно покрывает все новую его площадь. Каждый день площадь покрытия пруда увеличивается вдвое. Ровно через месяц поверхность пруда будет полностью покрыта кувшинками. Определите, за сколько дней полностью покроют пруд две растущие кувшинки?

32. Пять приятелей зашли в один магазин. Там каждый из них купил по медали. Цена каждой из медалей: 5, 25, 125, 625, 3125 рублей. После покупки у первого остался 1 рубль, у второго – 2 рубля, у третьего – 3 рубля, у четвертого – 4 рубля, у пятого – 5 рублей. Если истраченную каждым приятелем сумму умножить на оставшуюся у него же сумму рублей и сложить эти пять произведений, то сумма будет равна 9615 рублям. Сколько же заплатил каждый из приятелей за свою медаль?

33. Один смелый рыцарь попал в плен к султану. Султан повелел запереть рыцаря в тюремную камеру и велел, чтобы в камере вместе с рыцарем постоянно присутствовали два надсмотрщика, один из которых всегда говорит только правду, а второй – только ложь. В камере было две двери, вход в одну означал «вечное рабство», а в другую – «свобода». Султан поставил условие, что рыцарь должен выбрать одну из дверей, и если он выберет «свободу», то султан его отпустит. При этом рыцарь имеет право задать только один вопрос любому из двух надсмотрщиков (не один каждому, а только один на двоих надсмотрщиков). Рыцарь не знает, кто из двоих говорит правду, а кто лжет. Надсмотрщики, конечно, в курсе, какая из дверей ведет на свободу. Какой вопрос должен задать рыцарь любому из надсмотрщиков, чтобы точно определить, какая дверь означает «свободу»?

34. Пять человек пяти разных национальностей живут по соседству в пяти домах разного цвета. У каждого из пяти людей свое любимое животное, любимый напиток и своя манера курить. Собака есть у испанца. В красном доме живет англичанин. Чай любит француз. Кофе любят в зеленом доме, который находится рядом с белым домом и справа от него. В желтом доме курят маленькие сигары. Кто любит большие сигары, у того есть попугаи. В крайнем доме слева живет швед. В среднем доме любят молоко. Рядом с владельцем кошки живет тот, кто курит маленькие сигареты. По соседству с домом, где держат обезьяну, живет тот, кто любит сигареты. Кто любит апельсиновый сок, тот курит трубку. Рядом с голубым домом живет швед. Не курит совсем итальянец. Как вы думаете, кому же принадлежит зебра?

35. Один клиент банка получил ошибочную сумму по своему чеку. Кассир банка выдал ему вместо рублей такую же сумму копеек, а вместо копеек выдал такую же сумму рублей. Клиент не пересчитал деньги и положил их в карман. По дороге домой он обронил еще 5 копеек. Дома клиент обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

Ответы:

31. Во второй день роста одна кувшинка заполняет такую же площадь, которую вчера заполняли две кувшинки. Две кувшинки покроют всю площадь пруда за 1 месяц минус 1 день.

32. Перейдем на пятеричную систему исчисления (так как цена каждой из медалей равна целой степени пяти). Число 9615 в этой системе будет выглядеть так: 301 430. Составим следующее равенство: 9615 = 3 × 5⁵ + 0 × 5⁴ + 1 × 5³ + 4 × 5² + + 3 × 5¹ = 2 × 3125 + 5 × 625 + 1 × 125 + 4 × 25 + 3 × 5. Итак, получим: первый заплатил 125 рублей, второй – 3125 рублей, третий – 5 рублей, четвертый – 225 рублей, пятый – 625 рублей.

33. Рыцарь должен задать только один вопрос любому из надсмотрщиков: «Если я попрошу твоего товарища указать дверь свободы, то что он мне укажет»? В обоих случаях надсмотрщик укажет на дверь «рабства».