Разум

Вдруг удалось бы математические объекты представить в виде предметов, то вся суша была бы завалена ими слоем в несколько метров. Казалось бы, в таком скоплении знаний обязаны быть подробные сведения о сути биологических органов, социальных, поли- тических, военных, археологических и всех прочих структур, с которыми соприкасается человек. Но ничего похожего нет. Огромный пласт мыслительной работы планеты достиг состояния отрицания себя. Абстрактные построения породили самопоедающую жизнь. Она втягивает в свой формуловорот таланты только затем, чтобы отключить их от творчества в направлении не говоря уже развития, а хотя бы выживания. Увлечённость математиков самими собой похожа на западню. Как только обнаружится талант, его тут же нагружают пушистой задачей, после решения которой мыслитель оказывается похожим на разряженную батарейку. Например, проблема Пуанкаре — Перельмана по преобразованию поверхности бублика во внешность чашки. Интересно? Безусловно! Но почему надо останавливаться на чашке? Давайте из бублика выведем молекулу, потом ДНК, потом сотворим бубликовое тело, потом бубликовый разум … или он уже присутствует среди людей? А между тем орбиту спутника рассчитывают по школьной формуле как произведение масс, делённое на квадрат расстояния. И космические станции не хотят лететь по расчётной траектории без коррекции. Значит, при всём величии математики, земная применимость её не- велика. Она стала похожей на клуб затейливых за бюджетные средства. Если естествознание проигнорировало содержание объектов, каким является сознание, и погрузилось в исследование форм, то математика пренебрегла даже формой. Выхолощенность сути дошла до пренебрежения всякой реалистичностью. Возникла пена фантастических грёз, вздуваемая аксиоматическим лукавством.

Римана следует считать последним из мыслителей, который вслед Лобачевским ещё хоть как–то соотносил свои исследования с натурой. Не взирая на привлечение нерешаемых тензорных преобразований, он всё же видел их отображение в виде причудливо извитых плоскостей.³¹ Это не сама привязка своих трудов к природе, а только интуитивное желание наделить среду придуманным качеством. Иначе как можно объяснить представление мира в виде каких угодно сложных, но всё же плоскостей? В чём или где располагаются эти плоскости? Что находится в промежутках, где их нет? На каких условиях некая среда согласилась разместить в самой себе нечто ей не принадлежащее? Ведь при любых насилиях над плоскостью получить сплошной даже трёхмерный мир невозможно. Так почему тогда выдумка названа пространством Римана?

Название есть, а пространства нет! Этим положено начало размежеванию реальности с придуманностью. В людской обиход входит очередная беда в виде математического объекта. Его ещё для учёной важности именуют моделью. Поначалу всем хочется, чтобы умотворный продукт соответствовал натурному. Но с чего начать? Выбор невелик. В мировоззрении самое большое, что можно отыскать — это объём. А в его описании — формулу (1):

s² = (x₁ — x₂)² + (y₁ — y₂)² + (z₁ — z₂)².

Глянешь на неё и тоска полонит душу! Вся она какая–то правильная до безликости. Ну, что это за пейзаж? Координаты застывшие, как отмерили когда–то «х», так он и замер на том же значении. Так же и остальные переменные. Какие же они переменные, если принимают фиксированные отсчёты? Уходит время, меняется обстановка, рельеф, среда, а они всё те же. Перед скобками нет сомножителей, значит все разности берутся одинаковыми, почему? Мёртвая получается формула. Действительно, она отображает ту абстракцию, которая не существует нигде. Можно утверждать, что математический объект в виде уравнения (1) отношения к природе не имеет. Такая модель мира является фикцией. Что делать? Не лететь же в космос и там высматривать извилистость пространства? Не лучше ли, не легче ли, не учёнистей ли предположить что–либо, обыграть его постулативно и подать продукт как инвариант, т. е. не меняющийся, поскольку он есть самый достоверный. Впервые на рубеж атаки старых взглядов вышел А. Пуанкаре (1859 — 1906). Далее в изложении обычно следует уверенная ссылка на литературу, например,^{6, 16, 26, 35} где приводится конечный результат раздумий учёного, полученный совместно с Г. Минковским (1864 — 1909).

Но давайте проследим путь, которым шли математики к своей трагичной формуле. Поначалу им, как умным людям, была видна бесполезность исходного равенства (1) для демонстрации таланта. В таком виде, как она есть, нет повода для тринадцатого подвига Геракла, а потому нет намёка на славу. Можно было бы взять другую тему для приложения себя, но желание стать в один ряд с Риманом, видимо, оказалось особенно сильным.