Простые числа

ДЯДЯ ПЕТРОС И ПРОБЛЕМА ГОЛЬДБАХА

Так называется знаменитый роман Апостолоса Доксиадиса, в котором главный герой, бывший математик, просит своего племянника решить математическую задачку. Племянник соглашается на предложенное дядей условие: отказаться от изучения математики в университете, если ему не удастся решить задачу за время отпуска. Потратив все лето на безрезультатные попытки, племянник сдается и переходит на юридический факультет. Задачей была именно гипотеза Гольдбаха. В 2000 г., рекламируя этот роман, английский издатель Тони Фабер предложил вознаграждение в миллион долларов тому, кто сможет доказать гипотезу до апреля 2002 г. Как и следовало ожидать, приз никому не достался.

Обложка некоторых изданий книги Апостолоса Доксиадиса с изображением раковины наутилуса, представляющей из себя логарифмическую спираль.

Глава 4 Логарифмы и простые числа

Когда мы исследуем объект, приборы, которые мы используем, тоже влияют на результаты наблюдений. Например, развитие астрономии было тесно связано с совершенствованием телескопов, а микробиология — с микроскопами. Оборудование для наблюдений и измерений стало ключевым фактором, открывающим двери в неведомые миры. В этом смысле математика не является исключением: объекты ее исследования нематериальны, но даже они могут изучаться с высокой степенью точности.

Одним из самых мощных математических инструментов, когда-либо изобретенных человеком, являются логарифмы, служившие сначала для упрощения расчетов, но благодаря Карлу Гауссу превратившиеся в устройство для поиска простых чисел.

Джон Непер

В некоторых учебниках упоминаются логарифмы Непера, в то время как в других — логарифмы Нэйпера. На самом деле в истории математики это имя появлялось во многих вариантах: Нэйпер, Неппер, Нейпер, Нейпир, Непер… (Napeir, Nepair, Nepeir, Neper, Napare, Naper, Naipper…). Единственное написание, которое создатель логарифмов ни разу в своей жизни не использовал, было Непер (Napier) — и именно оно сейчас считается правильным!

Шотландский математик и богослов Джон Непер вошел в историю благодаря открытому им методу упрощения сложных расчетов.

Джон Непер родился в 1550 г. в замке Мерчистон близ Эдинбурга в Шотландии. Он был сыном аристократа Арчибальда Непера, и жизнь его проходила в очень комфортных условиях. Джон изучал теологию в Сент-Эндрюсском университете. Его интерес к математике проявился во время долгого путешествия по Европе. Известно, что он учился в Парижском университете, а также провел некоторое время в Италии и в Голландии. Возвратившись в Шотландию в 1572 г., он женился на Элизабет Стерлинг. Следующие два года он посвятил строительству замка в Гартнесс. Непер проводил много времени в этом замке, именно в этот период погрузившись в таинственные занятия математикой. Слово «таинственные» использовано неслучайно, потому что когда Непер изредка появлялся на публике, он был одет во все черное и носил на плече черного петуха. Его эксцентричность принесла ему репутацию чародея, которая только подтверждалась демонстрацией его математических навыков.

В дополнение к своей исключительной увлеченности математикой он проводил много времени за изучением Евангелия, особенно Книги Откровения. Непер опубликовал свои размышления в книге «Простое истолкование всего Откровения Иоанна Богослова», переведенной на несколько языков, в которой пытался доказать, что папа является Антихристом.

Одна из первых моделей счета Непера, известных как «костяшки Непера», применявшихся для быстрого умножения и деления.

* * *