Курс теоретической астрофизики

При изучении планет, кроме рассмотренных выше наблюдений в оптической области спектра, производятся также и другие наблюдения. Среди них очень важны наблюдения с целью измерения температур планет. Прежде чем сообщить результаты таких измерений, мы выясним, какие значения температур должны ожидаться на планетах.

Предположим, что солнечные лучи освещают абсолютно чёрную пластинку, расположенную перпендикулярно к ним. Если L — светимость Солнца и r — расстояние пластинки от центра Солнца, то освещённость пластинки равна

E

=

L

4r^2

.

(21.1)

Пластинка поглощает солнечное излучение и переизлучает его по закону Планка с температурой T определяемой из условия

E

=

T

(21.2)

Так как

L

=

4

r

^2

T

_e

,

(21.3)

где r — радиус Солнца и T_e — его эффективная температура, то из приведённых формул получаем

T

=

T

_e

r

r

1/2

.

(21.4)

По формуле (21.4) могут быть вычислены значения температуры T для разных планет. Эти значения T содержатся в последнем столбце табл. 26. В двух предыдущих столбцах таблицы даны значения расстояния r в астрономических единицах и освещённости E в кал/см^2 мин (приведённое в таблице значение E для Земли представляет так называемую солнечную постоянную).

Таблица 26

Значения величин E и T для разных планет

Планета

r

E

T

Меркурий

0

,387

12

,7

631

Венера

0

,723

3

,64

464

Земля

1

,000

1

,90

392

Марс

1

,524

0

,81

316

Юпитер

5

,203

0

,0702

173

Сатурн

9

,539

0

,0208

128

Уран

19

,191

0

,0052

89

Нептун

30

,071

0

,0021

72

Плутон

39

,52

0

,0012

62

Вычисленное по формуле (21.4) значение T характеризует температуру планеты, лишённой атмосферы, в том случае, когда Солнце находится в зените и планета поглощает все падающее на неё солнечное излучение. Если же угол падения солнечных лучей равен и альбедо планеты в видимой части спектра (в которой Солнце излучает основную часть энергии) равно A, то температура T будет, очевидно, определяться формулой

T

=

T

_e

r^2(1-A) cos 

r^2

1/4

.

(21.5)

В действительности вследствие вращения планеты вокруг оси и вокруг Солнца угол для данного места меняется с течением времени. Поэтому меняется и значение температуры T. При нахождении температуры для данного места и определённого момента времени необходимо также учитывать медленность нагревания и остывания поверхности планеты.

Если планета обладает атмосферой, то для теоретического определения температуры атмосферы и поверхности планеты должна быть решена задача о переносе излучения через атмосферу. Эта задача будет рассмотрена ниже, а пока заметим, что и в данном случае получаются температуры такого же порядка, как и приведённые в табл. 26. Так как эти температуры гораздо ниже температуры Солнца, то основная часть энергии излучается планетой не в видимой, а в далёкой инфракрасной части спектра (в видимой же части спектра почти все излучение планеты представляет собой отражённое излучение Солнца). Точнее говоря, тепловое излучение планеты имеет максимум при длине волны _m, определяемой законом смещения Вина

_m

T

=

0,290

см

·

кельвин

,

(21.6)

и при температурах, характерных для планет, значения _m оказываются порядка 5—50 мкм.

Для измерения потоков теплового излучения планет применяются чувствительные термоэлементы и специальные фильтры, пропускающие излучение в инфракрасной части спектра. При этом используется тот факт, что земная атмосфера имеет «окно прозрачности» в интервале 8—15 мкм. При вычислении температур по измеренным потокам излучения предполагается, что распределение энергии в спектре планеты даётся формулой Планка.

Приведём некоторые результаты определения температур планет (подробнее см. [5] и [9]).

Для Меркурия были измерены потоки теплового излучения в зависимости от угла фазы. Это позволило вычислить температуру в подсолнечной точке планеты, которая оказалась равной 613 K. Такая температура хорошо согласуется с значением T найденным по формуле (21.5) при и A=0,07.

Измеренная температура Венеры равна приблизительно 230 K. Особенно интересно то, что нет заметного различия в температурах освещённой и тёмной полусфер. Так как атмосфера Венеры обладает большой оптической толщиной, то указанное значение температуры относится к внешним слоям атмосферы.

Для Марса получены подробные данные о температурах в различных местах диска и в разное время. Укажем лишь, что температура подсолнечной точки в перигелии равна 300 и в афелии 273 K. Разница между этими температурами находится в согласии с формулой (21.5) (т.е. с изменением T в зависимости от r). Однако сами измеренные значения температуры несколько меньше значений T найденных по формуле (21.5), что объясняется, по-видимому, наличием атмосферы у планеты.

Измеренные температуры Юпитера и Сатурна в подсолнечных точках равны приблизительно 150 и 125 K соответственно. Температуры планет, более далёких от Солнца, определяются неуверенно.

2. Радиоизлучение планет.