Во время пребывания Софьи Васильевны в Цюрихе, получено было и обсуждалось знаменитое «сообщение царского правительства от 21 мая 1873 года о русских учащихся женщинах. В этом «сообщении», напечатанном в официальном «Правительственном вестнике», заявлялось, что с увеличением вообще за границей и особенно в Цюрихе числа учащихся русских женщин среди них ведется политическая агитация и революционная пропаганда. Это увлекает молодые, неопытные головы и дает им «фальшивое направление». «Иные принимают живое участие в преступной пропаганде, другие увлекаются коммунистическими теориями свободной любви и, под покровом фиктивного брака, доводят забвение основных начал нравственности и женского целомудрия до крайних пределов…» Поэтому правительство заявляет, что оно «не может и не должно оставаться равнодушным зрителем нравственного растления… русской молодежи», и предлагает ей прекратить слушайте лекций в Цюрихе, угрожая в противном случае строгим преследованием.
Учившиеся вместе с Ковалевской за границей русские студентки сделали боевые революционные выводы из политики царского правительства в мирной области народного образования. Они поняли после долгой и мучительной внутренней борьбы, что при существовавшем в России политическом положении одни только естественные науки не спасут трудовой народ от эксплоатации и гнета помещиков и фабрикантов. Вернувшись на родину, многие из них сорганизовались в кружки «чайковцев» и увлеклись «хождением в народ». Одни пошли в ткачихи или прядильщицы, другие отправились по деревням в качестве фельдшериц, третьи поступили в школы учительницами. Все вели пропаганду в пределах и объеме усвоенных ими социалистических идей.
С. В. Ковалевская, как уже отмечалось выше, не сумела полностью оторваться от своего класса. Ее «нигилизм» и «аскетизм» были упражнениями в самоусовершенствовании, в ее мечтаниях об этом было бессознательное желание «честной» и «хорошей» жизни «для себя». В ее стремлении улучшить положение трудового народа не было желания изменить в корне государственный строй России, упразднить систему частной собственности, права наследования, пользования трудом крестьян и рабочих. Поэтому она не увлекалась вместе с «чайковцами», не ошибалась вместе с землевольцами, не заблуждалась вместе с народовольцами. Ковалевская только сочувствовала и тем, и другим, и третьим.
По возвращении в Россию после заграничного учения, Софья Васильевна и ее муж, под влиянием окружавшего их общества и тогдашних политико-экономических условий, занялись делами, сильно отличавшимися от дел, и увлечений цюрихских студенток, оклеветанных царским правительством.
Заканчивая занятия с Ковалевской, профессор Вейерштрасс предложил ей несколько тем, и за два года своего пребывания в Берлине Софья Васильевна выполнила три работы: по математике — «О диференциальных уравнениях с частными производными», и «О приведении некоторого класса Абелевских функций к функциям эллиптическим», по астрономии — «О форме колец Сатурна».
Вейерштрасс был в большом восторге от успехов Софьи Васильевны и делился этим восторгом с другими своими учениками. Один из них, Г. Шварц, бывший тогда профессором в Цюрихе, а впоследствии членом Берлинской академии наук, даже на своих лекциях говорил про Ковалевскую: «О, это замечательная женщина; мне так много пишет о ее занятиях наш общий великий учитель профессор Вейерштрасс. Недавно он прислал мне свои лекции об Абелевских функциях, составленные ею. Вы еще не имеете о них понятия. Это труднейший предмет в математике, и немногие мужчины отваживаются им заниматься».
Все-таки Ковалевская по настоянию Вейерштрасса представила свои работы в Геттингенский университет. По словам самой Ковалевской, ее работы были признаны настолько удовлетворительными, что университет, вопреки установившемуся порядку, нашел возможным освободить ее от экзамена и публичной защиты диссертации и прямо присудил ей степень доктора философии. В то же время, первая из работ Ковалевской (о диференциальных уравнениях) была напечатана в знаменитом математическом журнале Крелля. «Это честь, которой удостаиваются далеко не многие математики и которая для начинающего ученого очень велика, так как этот журнал в то время считался самым серьезным математическим изданием в Германии», — с гордостью заявляла Софья Васильевна впоследствии.
Годы учения и скитания Ковалевских по университетским центрам остались позади. Прекратилась также мучившая их неопределенность семейного положения. Убедившись, хотя и по различным для каждого причинам и основаниям, что не могут покончить со своим фиктивным браком, Ковалевские решили по возвращении в Россию вместе «делать себе положение в свете». Порывалась связь с революционно-радикальной средой: для Владимира Онуфриевича навсегда, для Софьи Васильевны — на несколько лет.
СВЕТСКАЯ ЖИЗНЬ
Летом 1874 г. вся семья Корвин-Круковских собралась в Палибине, все были довольны и радостны.