КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия

Рассмотрим пример, в котором необходимо создать семейство моделей геометрических тел по изображению (рис. 9.23) с недостающими на нем линиями. В создаваемых моделях геометрия и форма штрихованных граней не должны изменяться.

На рис. 9.24 представлена значительная часть требуемого семейства моделей, которое может быть расширено за счет изменения геометрии и формы и числа вновь создаваемых замыкающих граней. Для каждого варианта модели указана суммарная площадь созданных замыкающих граней. Возможна следующая конкретизация вышеприведенного условия:

количество вновь созданных граней равно 3 (4, 5, 6 и т. д.);

количество вновь созданных, треугольных (прямоугольных, квадратных, трапецеидальных и т. д.) граней равно 1 (2, 3, 4 и т. д.);

суммарная площадь вновь созданных граней моделей не должна превышать указанной величины. При размерах, показанных на рис. 9.23, можно установить пороговую величину, например S < 680 мм². Этому порогу отвечают модели 8, 12, 13 (рис. 9.24).

Задачи рассмотренного в примере типа достаточно содержательны. Для создания новых моделей кроме операции Вырезать выдавливанием можно применить 3D-операции Фаска, Скругление, Операция по сечениям и т. д.

В приложении 3 представлено 15 вариантов исходных данных для решения задач подобного типа.

Глава 10 Тестирование начальных умений по трехмерному моделированию

Одной из главных планируемых учебных целей выполнения рассматриваемых в данной книге заданий является формирование начальных умений по трехмерному моделированию. Составляющими этих умений являются знание требований по выбору главного изображения моделируемого объекта и особенностей грамотного выполнения эскизов и формообразующих операций, а также навыки быстрого их создания и редактирования.

Как уже отмечалось, для оптимизации процедур трехмерного моделирования следует:

рационально располагать модель относительно начала координат;

обоснованно выбирать плоскость проекций для создания эскиза основания модели;

предварительно планировать формы эскизов с целью минимизации количества формообразующих операций, необходимых для создания модели.

В табл. 10.1 представлен один из вариантов карты тестирования по теме «Построение трехмерных моделей деталей».

Таблица 10.2 наглядно иллюстрирует этапы построения моделей по 4 вопросам теста.

По вопросу 31.1 требуется указать минимальное количество формообразующих операций, необходимых для создания показанной детали. В разработанных вариантах теста, для создания модели достаточно от 4 до 6 формообразующих операций.

Вопросы 31.2 и 31.3 теста требуют анализа формы простых моделей, для создания которых достаточно, как правило, не более трех-четырех формообразующих операций.

Вопрос 31.4 иллюстрируются изображениями более сложных объектов. Для правильных ответов на поставленные вопросы требуется целесообразно представить дерево модели каждого объекта.

Часть IV Геометрия с КОМПАС-3D

Глава 11 Решения планиметрических задач с помощью двумерного редактора

Известны успешные попытки использования, при изучении в школе геометрии, специализированных графических сред, например Windows-приложения Geometer’s Sketchpad. Альтернативы такому подходу не было, т. к. среды конечных пользователей, являвшиеся инструментами профессионалов, из-за высокой стоимости легально не применялись в образовательных учреждениях. Некоммерческое распространение учебных версий, в том числе графических пакетов, поставило вопрос о разумном выборе базового программного обеспечения, с помощью которого в общеобразовательных учреждениях решаются задачи геометрического моделирования в курсах информатики, черчения, геометрии.

11.1. Примеры решения задач на построение

Рассмотрим примеры решения школьных геометрических задач с помощью двумерного редактора КОМПАС-3В LT.

Пример 11.1

Условие. Построить квадрат по точкам А и В на серединах смежных сторон.

Решение. На рис. 11.1 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Пример 11.2

Условие. Построить квадрат по центру С и точкам А и В на одной из сторон.

Решение. На рис. 11.2 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Пример 11.3

Условие. Построить квадрат AEFG, площадь которого вдвое меньше площади квадрата ABCD, а вершина F принадлежит диагонали АС.

Решение. На рис. 11.3 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Пример 11.4

Условие. Построить параллелограмм по серединам трех сторон — точкам А, В, С.

Решение. На рис. 11.4 показаны этапы построения квадрата с указанием необходимых для решения команд.

Пример 11.5

Условие. Из точки А провести к окружности диаметром D = 20 мм с центром О две касательные АВ и АС, где В и С — точки касания. /_ ВАС = . Определить: