Исследование систем управления: учебное пособие

Рис. 2.1. Модель кибернетической системы управления

Обозначения:

Y(t) – выходной сигнал объекта управления (ОУ), реакция на воздействие сигнала Х(t);

Х(t) – возмущающее воздействие внешней среды на объект управления;

∆Х(t) – управляющее воздействие, сформированное субъектом управления;

E(t) = Х(t) – ∆Х(t) – рассогласование (отклонение);

WОУ(t) – передаточная функция, характеризующая связь входного и выходного сигнала объекта управления;

WСУ(t) – передаточная функция, характеризующая связь входного и выходного сигнала субъекта управления.

На рисунке 2.1 приведена упрощенная модель замкнутой системы управления с обратной связью, т. е. входным сигналом для субъекта управления является Y(t)  – выходной сигнал объекта управления. Если сигнал Y(t) не соответствует целям управления, то возникает рассогласование и субъект управления воздействует на объект управления посредством сформированного сигнала ∆Х(t) . Воздействие сигнала E(t) = Х(t) – ∆Х(t) на объект управления должно обеспечить качество функционирования замкнутой кибернетической системы управления, а рассогласование привести к нулевому значению. Рассмотрим динамическую связь сигнала Х(t) по отношению к выходному сигналу системы Y(t) . С целью описания динамического состояния используем передаточные функции объекта управления и субъекта управления (рис. 2.1). Определим соотношение для значения сигнала E(t) , который имеет следующий вид:

так как

и

то

С другой стороны,

тогда

Из полученного выражения можем определить математическую зависимость, описывающую динамику системы управления между величинами выходного сигнала объекта управления Y (t) и возмущающего воздействия внешней среды Х (t) .

Таким образом, если нам удастся дать математическое описание функций, которые характеризуют объект управления и обратную связь в системе управления, то мы можем исследовать поведение этой кибернетической системы в зависимости от изменения входного сигнала X(t) и факторов, характеризующих параметры системы.

Воздействие в системе управления

Сигнал, обуславливающий изменение состояния системы и ее параметров, представляет собой воздействие в системе управления . Характер и направленность этого сигнала могут быть различными. Поэтому при исследовании систем управления различают:

• управляющее воздействие;

• компенсирующее воздействие;

• возмущающее воздействие.