Розалия Осиповна Шор родилась 12 (24) июня 1894 г. в Ковно (ныне Каунас), но когда ей было шесть недель, семья переселилась в Москву, где Шор прожила всю свою недолгую жизнь. Семья была интеллигентной: отец – врач и ученый-бактериолог, мать – зубной врач. Окончив гимназию, Розалия поступила на германское отделение историко-филологического факультета Высших женских курсов, преобразованных после революции во Второй МГУ, его она окончила в 1919 г., затем она еще год занималась на лингвистическом отделении историко-филологического факультета Первого МГУ. Еще студенткой она начала участвовать в работе Московского лингвистического общества, существовавшего в 1918–1923 гг. и объединявшего московских лингвистов, принадлежавших к школе, восходившей к Ф. Ф. Фортунатову. Шор заведовала общественной библиотекой и трижды за пять лет существования общества выступала с докладами. Одновременно она (как и ряд других лингвистов) входила и в состав другого образования: Московского лингвистического кружка (1915–1924). Там она постоянно участвовала в дискуссиях и также не менее трех раз выступала с докладами. Там и там Шор входила в ядро обоих кружков, где все, кроме нее, были мужчинами. Темы ее докладов были разнообразными, а одна из них весьма примечательна: молодая исследовательница в 1923 г. говорила о знаменитом швейцарском лингвисте Ф. де Соссюре. Его «Курс», посмертно изданный в Женеве семью годами раньше, в Москве знали еще немногие. С этой книгой в ее жизни будет еще многое связано.
Окончив университет, Шор сначала хотела заниматься литературоведением. Из ее письма тех лет, опубликованного дочерью, следует, что она увлекалась формальной школой, идеями Брика и Шкловского. Но ей предложили остаться при I МГУ (по современной терминологии, в аспирантуре) по кафедре сравнительного языкознания. И она связала жизнь с лингвистикой, хотя иногда публиковала работы и по литературе. В 20-е гг., когда почти все ученые работали во многих местах, Розалия Осиповна преподавала в I МГУ, работала научным сотрудником I разряда Лингвистической секции Института языка и литературы РАНИОН, научным сотрудником Гос. академии художественных наук (ГАХН), Института народов Востока, выполняла работу для издательств и энциклопедий.
Р. О. Шор принадлежала к поколению Е. Д. Поливанова, Н. Ф. Яковлева, Л. П. Якубинского. Эти яркие и талантливые ученые, тогда молодые, благодаря революции заняли ведущее положение, оттеснив старую профессуру, в большинстве не хотевшую и не умевшую приспособиться к новым ситуациям. Но и это поколение лингвистов, кроме Шор, состояло из мужчин. Характерна ошибка В. Н. Волошинова (см. очерк «Грустная судьба»), не раз ссылавшегося в книге «Марксизм и философия языка» на одну из ее публикаций, именуя ее «очерком Р. Шора». Современный специалист по М. М. Бахтину посчитал эту ошибку намеренной, «карнавальной». Однако напрашивается более простое объяснение: Волошинов, зная фамилию Шор лишь по публикациям, просто не мог себе представить женщину в качестве автора солидной научной статьи.
Но Шор была женщиной, и в 1926 г., за год до публикации этой статьи, родила дочь. П. С. Кузнецов (см. очерк «Петр Саввич»), учившийся у Розалии Осиповны санскриту как раз тогда, когда у нее был грудной ребенок, вспоминал: «когда родилась Женя Шор… кто-то несведущий спросил: “А кто же отец?”. Р. О. ответила: “Знаете, в нашем племени вообще принято непорочное зачатие”». Евгения Николаевна пишет, что так никогда и не узнала, кто был ее отцом.
Рождение ребенка никак не уменьшило трудовой активности Розалии Осиповны. Как вспоминает дочь, «мама обычно проводила весь день на работе и возвращалась домой поздно… Тут же она садилась за убранный обеденный стол; она всегда работала за обеденным столом… Казалось естественным, что она работает до двух, трех, четырех часов ночи… Мама работала так круглый год, в выходные дни тоже, она не брала отпуск (кроме последних двух лет), все равно ей нужно было летом писать свое или редактировать чужое».
В чем-то положение единственной женщины среди мужчин могло быть и выигрышным: дочь отмечает среди качеств матери умение «сочетать женственность с ученостью» и вспоминает слова одного из ее коллег: «Розалия Осиповна была обаятельная женщина»; ср. оценку П. С. Кузнецова: «Р. О. [Шор] вообще была женщина остроумная». Кузнецов отмечает и то, что еще до знакомства с ней «слышал о ней много интересного и отчасти анекдотического», что свидетельствует о ее популярности. И карьера ее была успешной.