Головоломки профессора Головоломки

– Да, – согласился я, – уж лучше не рассказывать ребятам, а то, правда, поколотят, потому что всем обидно будет, что поверили твоему «мгновению ока».

Ловушка

Из десяти ребят девять попадутся в эту ловушку. Скажи товарищу так:

– Я буду называть одно за другим десять разных чисел очень быстро. После каждого моего числа ты должен назвать следующее по порядку. Если я скажу 10, ты скажешь 11, я скажу 241 – ты скажешь 242, и т. д. Я буду гнать вовсю, ты только успевай за мной, и пари держу, что ты ошибешься!

Потом начинай:

66

12

123

7

149

315

212

1 196

78

4 099

Почти все вслед за последним числом говорят 5 000!

Двенадцать ударов

Вы не знаете Женю Щербакова? Ну, тот самый, которого премировали часами. Он с ними ни на миг не расстается. Вчера стали бить часы на башне шесть часов, он вытащил свои, смотрит.

– Знаешь, – спрашивает, – сколько времени часы отбивают шесть ударов? Тридцать секунд.

Сегодня проходили мы мимо башни в двенадцать часов без пяти. Женя и говорит:

– Давай подождем. Я хочу посмотреть, сколько времени часы будут отбивать двенадцать ударов.

– Ну что за глупости! – говорю я. – Если шесть ударов они отбивают тридцать секунд, двенадцать они будут отбивать шестьдесят. И ждать-то нечего.

– Ой ли? – прищурился Женя. – А может, ты плохо посчитал?

Четыре четверки

Вася опоздал на сбор. Я говорю ребятам:

– Не может быть, чтобы он просто так опоздал. Наверно, какая-нибудь беда с ним приключилась.

А Вася прибежал веселый-развеселый.

– Ребята, – кричит, – я сделал открытие! Оказывается, нужны только четыре четверки.

– Как так, только четыре четверки?

– А очень просто. Единицы долой, двойки долой, тройки долой, пятерки долой, шестерки долой, семерки, восьмерки, девятки, нули – все долой! Я буду писать числа только четверками. Четырьмя четверками!

– Как же ты напишешь единицу четырьмя четверками?

– Вот так: 1 =

– А двойку?

– Вот так: 2 =

– А тройку?

– Вот так: 3 =

Вася здорово наловчился. Плюсы, минусы, знак деления, знак умножения, скобки, возведения в степень, корень квадратный, десятичные дроби – все он пустил в ход.

После сбора до позднего вечера мы вместе с Васей придумывали, как писать числа четверками. Вот посмотрите, что у нас получилось:

4 =

5 =

6 =

7 =

8 =

9 =

10 =

11 =

12 =

13 =

14 =

15 =

– Давайте, – говорит Вася, – напишем четырьмя четверками все числа, какие возможно!

Но мы уже устали.

– Ничего, – говорит Маша, – мы попросим других ребят, они нам помогут.

Три стрелка

Вот мишень, в которую стреляли три стрелка.

Стреляли они все одинаковое число раз и набрали очков поровну.

Ни одна пуля не пролетела мимо мишени.

Кто куда попал?

Мое открытие

Недавно я опоздал к поезду, и мне пришлось ждать следующего. Со скуки я нарисовал в тетрадке кружок, похожий на часы.

Там, где должен быть час, я написал 3, а потом на каждом следующем делении я писал ближайшее кратное трем: 6, 9, 12 и т. д. А когда этот круг чисел был готов, я рядом с ним написал второй ряд чисел, кратных четырем: 4, 8, 12 и т. д. и тоже начал с деления, на которое указывает часовая стрелка в час дня.

И тут я вдруг сделал удивительное открытие.

Если у каждого деления из большего числа вычесть меньшее, получится правильное для этого деления число часов. А если эту разность прибавить к большему числу, получится правильное для этого деления число минут!

Удивительный случай

12345679 × 9 = 111 111 111

12345679 × 18 = 222 222 222

12345679 × 27 = 333 333 333

12345679 × 36 = 444 444 444

12345679 × 45 = 555 555 555

12345679 × 54 = 666 666 666

12345679 × 63 = 777 777 777

12345679 × 72 = 888 888 888

12345679 × 81 = 999 999 999

Удивительный квадрат

Мой товарищ нарисовал на листочке бумаги картинку.

– Это удивительный квадрат, – сказал он мне. – Его придумали китайские ученые три тысячелетия назад.

– А что тут удивительного? – спросил я.

– Об этом ты сам догадайся, – ответил товарищ.

Как ни кинь – 66!

Это очень ловко построенный магический квадрат. Любой ряд, даже смежные четыре клетки в сумме дают 66! Попробуй, посчитай, сколькими разными способами ты сможешь в этом квадрате получить 66.

74 и 111

Это пустопорожний чудесный квадрат. Видишь, сколько в нем пустых клеток? А все-таки он чудесный: сейчас в нем любой ряд в сумме дает 74.

Вот и попробуй теперь вписать в пустые клетки такие числа, чтобы сумма в любом ряду была 111.

Чудесный куб

Вычерти на плотной бумаге фигуру, изображенную здесь, перепиши очень точно числа, написанные в клетках, потом вырежь фигуру и склей кубик.

Ты получишь чудесный куб, в котором с любой стороны любой ряд чисел, – слева направо, сверху вниз, наискось из угла в угол, – в сумме даст 194. Ни одно число не повторяется на этих квадратах.

Когда куб у тебя будет готов, ты можешь проделать такую штуку.