Головоломки профессора Головоломки

Возьми любую книгу, посмотри первую строчку на девятой странице; из этой строчки возьми четвертое слово и запиши его на бумажке; дай товарищу спрятать в карман эту бумажку, не читая конечно. Потом покажи ему свой куб и предложи сложить числа любого ряда; пусть он это сделает про себя. Тогда дай ему свою книгу и скажи, что первая цифра его суммы обозначает строку, вторая – страницу, третья – слово из этой строки на этой странице.

Он найдет это слово и будет очень удивлен, когда окажется, что это же слово написано на бумажке, которая лежит у него в кармане; он ведь не знает, что это не простой, а волшебный куб, и сумма чисел любого ряда в нем равна 194!

Еще один

– Опять чудесный? Опять магический? Опять квадрат?

– Ну да. Ты ведь знаешь, что я их люблю. Вот впиши в пустые клетки числа, да так, чтобы сумма в верхних двух рядах, и в обоих боковых, и по двум большим диагоналям, и по четырем малым диагоналям – всюду была 18. И еще, чтобы в каждой клетке были другие цифры!

Покатайся с этой горки

Посчитай, на скольких дорожках числа в сумме дают 190.

Ответы

Грибы

Надя нашла 2 гриба – два подосиновика: один сразу нашла, а другой потом. Больше она ничего не нашла.

Таня нашла вдвое больше – 4 гриба.

Лена нашла вдвое больше, чем Таня, – 8 грибов.

А ведь Лена собрала столько, сколько Мишка с Петей вместе. Значит, Мишка с Петей вместе нашли 8 грибов.

Ни Мишка, ни Петя не могли быть в паре с Леной, потому что в каждой паре мальчик нашел на 1 гриб больше, чем девочка. Значит, Лена была в паре с Колей Кочерыжкиным и Коля нашел 9 грибов!

Ура! С одной парой покончили!

Остались Надя, Таня, Мишка и Петя. Кто же из них с кем был в паре?

Мишка с Петей вместе нашли 8 грибов, Надя – 2, а Таня – 4. Значит, один из мальчиков нашел 3 гриба (на один больше Нади), а другой – 5 (на один больше Тани)

Кто же нашел 3, кто 5?

Тут нужно вспомнить, что Мишка с Колей нашли столько грибов, сколько Лена и Таня вместе.

А Лена и Таня нашли 8 и 4, то есть 12 грибов.

Про Колю мы уже знаем: он нашел 9 грибов

Значит, Мишка нашел 12 без 9, то есть 3 гриба.

Вот и отгадали, что Мишка был в паре с Надей, а Петя – с Таней.

Рассказ альпиниста

Лена подумала, подумала и догадалась.

– Ага, – говорит, – поняла! К тому времени, как вы встретились с товарищами по несчастью, вы успели вдевятером съесть однодневный запас У вас осталось уже только на четыре дня продуктов. А как прибавились новые ребята – оказалось, что запаса только на три дня.

– Правильно, – кивнул Сергеев.

– Ну, вот и выходит, что второй группе на три дня нужно было столько же продуктов, сколько вы, девятеро, съели бы за один день. Значит, новеньких было трое.

– Молодец, Лена! – сказал Сергеев. – Конечно, их было трое. На будущий год непременно возьму тебя в экспедицию. Будешь у нас завхозом.

Бесстрашный лакомка

Лакомкин арбуз был вчетверо длиннее, вчетверо толще и вчетверо выше, чем Сережин. Значит, по своему объему он был 4 × 4 × 4, то есть в 64 раза больше Сережиного арбуза. А Костин арбуз был вдвое длиннее, вдвое толще и вдвое выше, чем Сережин. Значит, по своему объему он был 2 × 2 × 2, то есть в 8 раз больше Сережиного. Выходит, что дома Лакомка проглотил 64 таких арбуза, как Сережин, а при ребятах 8 + 1, то есть 9 таких арбузов. Значит, всего 73. Потому что все они были и красные и сладкие.

Двенадцать ударов

Увы, Женя оказался прав: часы отбивали двенадцать ударов не шестьдесят, а шестьдесят шесть секунд.

– Почему это так? – спросил я.

– Очень просто. Между первым и шестым ударом пять промежутков по шесть секунд. А между первым и двенадцатым – одиннадцать промежутков по шесть секунд.

Удивительный квадрат

Каждый ряд при сложении дает сумму 15, как ни считай, – слева направо, сверху вниз, наискось от одного угла до другого.

74 и 111

– Вот и вписал. Посчитай, проверь. В каждом ряду – 111.

Еще один

Три стрелка

Тремя стрелками было сделано 18 выстрелов, всего выбито 213 очков; каждый стрелок за 6 выстрелов выбил по 71 очку:

1-й стрелок – 50, 10, 5, 3, 2, 1 – 71

2-й стрелок – 25, 20, 20, 3, 2, 1 – 71

3-й стрелок – 25, 20, 10, 10, 5, 1 – 71

Всезнайкины загадки

1. Кто такой Всезнайка?

Эту книгу написал Всезнайка.

Он сидел в библиотеке, в уголке между тремя книжными шкафами, и писал. Очки сползли у него на самый кончик носа. Со лба градом катился пот. Перо так и скрипело по бумаге, а буквы прыгали как попало, только бы обогнать других.

– Не мешайте, пожалуйста, – сказал нам Всезнайка. – Я сочиняю толстую книгу про разных зверей, какие живут в зоопарке.

Вы, наверное, думаете, что Всезнайка – это старенький учитель с седой бородой? Может быть, даже профессор? Глупости! Всезнайка – самый маленький ученик в нашем классе. Он и мне-то будет по плечико. На носу у него столько веснушек, будто кто просыпал гречневую крупу. Очки он носит потому, что у него слабые глаза. А волосы у него торчат во все стороны, как у ежа иголки.

Вы, наверное, думаете, что Всезнайка все знает.