Going Infinite

Постоянный трейдер с Джейн-стрит может подойти к группе стажеров и сказать что-то вроде: У меня в кармане есть несколько игральных костей. Кто-нибудь хочет сделать ставку на их количество? Стажеры, готовые к азартным играм, также стремились произвести впечатление на постоянных трейдеров Джейн Стрит. И поэтому какой-нибудь менее сообразительный стажер мог действительно это сделать. Он все обдумает и (поскольку он читал руководство Джейн Стрит о том, как делать рынки) скажет что-то вроде: "Два по пять, один вверх". (То есть он "купит" по две кости или "продаст" по пять костей.) Какой-нибудь другой стажер, который "продаст" менее сообразительному стажеру, поставит на то, что у штатного трейдера с Джейн-стрит в кармане меньше двух костей, и более сообразительный стажер выиграет один доллар за каждую кость, которая меньше двух, чем у трейдера на самом деле ("один вверх"). Если у трейдера в кармане оказывалось ноль костей, то стажер, сделавший ставку, должен был более умному стажеру два бакса. Тот, кто "покупал" у стажера при пяти, ставил на то, что у торговца в кармане больше пяти костей, и выигрывал по доллару за каждую кость больше пяти. Таким образом, если вы "купили" в пять, а у торговца в кармане было только две кости, вы были бы должны стажеру три доллара. С другой стороны, если у торговца в кармане было девять игральных костей, стажер должен был вам четыре доллара.

Штатный трейдер не проверял способность угадывать наибольшее и наименьшее количество игральных костей у человека, который ходит с костями в кармане. Он проверял, хватит ли у стажера ума задавать вопросы метауровня: Почему этот трейдер спрашивает меня, сколько игральных костей у него в кармане? Какой риск он может маскировать? "Два по пять, один вверх" казалось разумным - если вы не задавали таких вопросов. В конце концов, у торговца наверняка были кости в кармане - иначе зачем бы он спрашивал? А если бы у него в кармане было больше пяти костей, вы бы наверняка увидели выпуклость. Однако два по пять, один вверх - это было неразумно. Два по пять, один вверх - это все, что нужно было услышать, чтобы понять, что стажеру ни в коем случае нельзя предлагать работу трейдера на Джейн-стрит на полный рабочий день. Это стало очевидным для всех после того, как стажер сказал "два по пять, один вверх", а другой, более умный стажер "купил" по пять. И трейдер достал из кармана мешочек, в котором было в общей сложности 723 крошечных кубика.

Я просто хочу внести ясность, - сказал Сэм Ашеру Меллману. Здесь не может быть больше ста или меньше нуля, верно? (То есть максимум, что может потерять любой стажер за день, - это сто долларов, а минимум - ноль).

Верно, - сказал Ашер.

Вы действительно хотите поставить против меня? спросил Сэм.

Да.

Почему?

Это было бы весело.

Вы покупатель или продавец?

Зависит от цены, - сказал Ашер.

Теперь Сэм знал почти все, что ему нужно было знать: Ашер недостаточно хорошо обдумал это пари, которое он придумал. "Будь я более зрелым человеком, я бы не принял это пари", - сказал Сэм. Вместо этого он сказал: "Я покупатель в пятьдесят лет". (В качестве "покупателя" Сэм ставил на то, что в этот день его стажер потеряет более пятидесяти долларов. Если бы самый большой неудачник в этот день потерял только сорок долларов, Сэм был бы должен Ашеру десять долларов. Если бы самый большой неудачник проиграл шестьдесят долларов, Ашер был бы должен Сэму десять долларов).

Шестьдесят пять, - возразил Ашер. Сэм с готовностью согласился, затем повернулся к остальным стажерам в комнате и крикнул: Кто хочет бросить со мной монетку за девяносто восемь долларов? Лекция еще не началась, но конференц-зал уже заполнялся. Куча стажеров уже слонялась вокруг, ожидая. Я заплачу доллар любому, кто это сделает! крикнул Сэм. ("К тому времени все стажеры пристрастятся к азартным играм, а к азартным играм с положительным ожидаемым значением больше всего на свете"). По мнению сотрудников Джейн-стрит, Сэм предлагал бесплатные деньги. Стажер с Джейн-стрит был обязан принять любую ставку с положительным ожидаемым значением. Сам по себе бросок монеты был 50 на 50, поэтому ожидаемая ценность для человека, принявшего ставку Сэма, составляла доллар: (0,5 × 98 долларов) -(0,5 × 98 долларов) + 1 доллар = 1 доллар. Ожидаемая ценность позиции Сэма была еще выше благодаря его побочному пари с Ашером, по которому он получал доллар за каждый доллар свыше шестидесяти пяти, проигранный в тот день любым стажером. После подбрасывания монеты либо Сэм, либо другой стажер потеряли бы девяносто восемь долларов: выиграв или проиграв подбрасывание монеты, Сэм получил бы от Ашера тридцать три доллара (разницу между девяносто восемью и шестьюдесятью пятью).

Только Ашер имел отрицательную ожидаемую ценность. Ашер проиграл, что бы ни случилось. И теперь Ашер был явно глубоко смущен.

Сэм выиграл первый бросок монеты. Но это было только начало. Чтобы максимально усилить боль Ашера, какому-то стажеру нужно было проиграть сто долларов.